1、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分）
1． 2的相反数是。
a． b． c． ﹣2d． 2
2. 下列运算中，正确的是。
a. b. c. d.
4．下列图案是轴对称图形的是 （
a． b． c． d．
5．某同学在一次期末测试中，七科的成绩分别是92，100，96，93，96，98，95，则这位同学成绩的中位数和众数分别是（ ）
a． 93，96 b． 96，96 c． 96，100 d． 93，100
6．如图，已知直线m∥n，∠1=100°，则∠2的度数为。
abcd 7. 一次函数y=-2x+1的图像不经过（ ）
a.第一象限 b第二象限 c第三象限 d 第四象限。
8．如图，在矩形abcd中，ab=3，将△abd沿对角线bd对折，得到△ebd，de与bc交于点f，∠adb=30°，则ef=（
a． b． 2 c． 3 d． 3
2、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）
9．第三届中国（湖南）国际矿物宝石博览会中，成交额高达32亿元，3200000000用科学记数法表示为 ．
10．已知圆锥的底面半径是1cm，母线长为3cm，则该圆锥的侧面积为 cm2．
11．如图，已知ab是⊙o的直径，点c在⊙o上，若∠cab=40°，则∠abc的度数为 ．
12． 分解因式：2a2﹣2= ．
13.一个不透明的袋子中装有3个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地完全相同，即除颜色外无其他差别，在看不见球的条件下，随机从袋中摸出1个球，则摸出白球的概率是。
14.请观察下列等式的规律：
（1﹣），则。
3、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
15.计算：（）1﹣20150+|﹣2sin60°．
16.先化简，再求值：，其中=3．
17．如图5，直线ab∥cd，bc平分∠abd，，求的度数。
四．解答题（本小题共3小题，每小题10分，共30分）
18.如图，要测量a点到河岸bc的距离，在b点测得a点在b点的北偏东30°方向上，在c点测得a点在c点的北偏西45°方向上，又测得bc=150m．求a点到河岸bc的距离．（结果保留整数）（参考数据：≈1.
41，≈1.73）
19益阳市某中学校团委开展“关爱残疾儿童”爱心捐书活动，全校师生踊跃捐赠各类书籍共3000本．为了解各类书籍的分布情况，从中随机抽取了部分书籍分四类进行统计：a．艺术类；b．文学类；c．科普类；d．其他，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．
1）这次统计共抽取了本书籍，扇形统计图中的m的度数是 ；
2）请将条形统计图补充完整；
3）估计全校师生共捐赠了多少本文学类书籍．
20.为建设“秀美幸福之市”，长沙市绿化提质改造工程正如火如荼地进行．某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造．已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元．（1）若购买两种树苗的总金额为90000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？
2）若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？
五．解答题（本题满分12分）
21.如图，在四边形abcd中，dc∥ab，da⊥ab，ad=4cm，dc=5cm，ab=8cm．如果点p由b点出发沿bc方向向点c匀速运动，同时点q由a点出发沿ab方向向点b匀速运动，它们的速度均为1cm/s，当p点到达c点时，两点同时停止运动，连接pq，设运动时间为t s，解答下列问题： （1）当t为何值时，p，q两点同时停止运动？
2）设△pqb的面积为s，当t为何值时，s取得最大值，并求出最大值；（3）当△pqb为等腰三角形时，求t的值．
22.如图，已知抛物线经过点a（4，0），b（0，4），c（6，6）．
1）求抛物线的表达式；
2）证明：四边形aobc的两条对角线互相垂直。
3）在四边形aobc的内部能否截出面积最大的defg？
顶点d，e，f，g分别**段ao，ob，bc，ca上，且不与四边形aobc的顶点重合）若能，求出defg的最大面积，并求出此时点d的坐标；若不能，请说明理由．
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