九年级数学（上）期末考试卷评分参考（2011.01）
一．选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
二．填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）
11．； 12.3; 13．20m； 14．8时； 15.10cm； 16．60°.
注：第11题两根都对者给分。第题只要数据算对，带不带单位都给满分。
三、解答题。
17．(5分) 解法一：
………2分+1分）
5分）解法二：
3分）5分）
18．(6分) (1). 解：由 ……2分）
得3分） 所以， 反比例函数的表达式为。……3分）（得分同上）
(2). 由△opq是等腰直角三角形，知∠poq=45°, 点p在直线上。
解方程组得5分）
所以， p点的坐标是（，）q点的坐标是（2，06分）
注：q点的坐标有（2，0）者，给满分。
19．(6分) 解：（1）2次都摸到红球的概率为2分）
2）摸到1次红球，1次白球的概率为4分）
3）2次都摸到白球的概率为6分）
20．(7分) 解：如图，作ad⊥cb于d，易知。
abc =30°，∠acd=60°．于是∠bac=30°．
△acb是等腰三角形。
∴ac=bc=24 ……3分）
ad=acsin∠acd=24sin60°=12＞20
所以，货轮继续向西航行，无触礁危险。……7分）
21．(8分)解：设每件服装涨价x元，依题意，得。
800－20x）（60－50+x）＝120003分）
解这个方程得 x1＝10，x2＝205分）
当x1＝10时售价60+10=70（元）
进货800－20×10=600（件）
成本600×50=30000＞24000，故不合题意，舍去。……6分）
当x2=20时售价60+20=80（元）
进货800－20×20=400（件）
成本400×50=20000＜24000，符合题意8分）
答：服装销售单价应确定为80元，这时应进400件。…（8分）（得分同上）
22．（10分）(1)证明： ∵bd，ce是△abc的中线。
f，g分别为bo，co的中点。
ed，fg分别为△abc，△obc的中位线。
ed∥bc, ed=bc2分）
fg∥bc， fg=bc3分）
ed∥fg, ed=fg
四边形efgd是平行四边形。 …5分）
(2)解： ∵de，bd分别是△abd，△abc的中线。
= =37分）
∵四边形efgd是平行四边形，f为bo的中点。
od=of=bf，oe=og
= =19分）
=4 =410分）
23.(10分)（1）解：∵=1分）
设p运动的时间为t秒。
当t＜10秒时，p**段ab上，如图23-1，此时cq=t，pb=10－t
……（2分）
整理得无解………3分）
②当t＞10秒时，p**段ab的延长线上，如图23-2，此时cq=t，pb=t－10
…（3分）整理得
解得（舍去负值）……5分）
当点p运动()秒时，……5分）（得分同上）
2）解： 当点p，q运动时，线段de的长度不会。
改变。证明如下： …6分，评分细则见后注)
①当t＜10秒时，p**段ab上，如图23-1，过q作qf⊥ac，交直线ac于点f
在rt△ape和rt△qcf中。
∠a =45°，∠qcf=∠acb=45°
ap=qc=t
△ape≌△qcf ∴ae=pe=cf=qf7分）
四边形peqf是平行四边形，且de是对角线ef的一半。
又∵ef=ac=10 ∴de=58分）
当t＞10秒时，p**段ab的延长线上，如图23-2，
作pe⊥ac，交直线ac于点e， 过q作qf⊥ac，交直线ac于点f.
同理可得de=510分）
当点p、q运动时，线段de的长度不会改变………10分）（得分同上） 注： ①未说明p**段ab的延长线上情形者，相应步骤分不给。 是否在答卷上画出第二种情形的图形不做统一要求。
对于做出了正确判断，未做证明或虽做证明但证法错误的，给判断分1分。
对于未写出判断，直接按“线段de的长度不会改变”证明的情况，视同已做判断处理。即：若证法正确给满分5分，若证法不对，判断分1分仍给．
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