一、 选择题：
1．－2的绝对值是（ ）a．2 b. c.－ d.
2. 下列运算正确的是 （
a． b． c． d．
3． 根据2024年全国第六次人口普查统计，池州市登记户籍人口约为159.68万人，近似数159.68万人用科学记数法可表示为 （
a．1.5968×104 b．1.5968×105 c．1.5968×106 d．0.15968×107
4．如左图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（ ）
5．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：80，90，75，75，80，80.下列表述错误的是（ ）a．众数是80 b．中位数是75 c．平均数是80 d．极差是15
6．打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为 （
7．在rt△abc中，∠bac＝90°，ab＝3，bc＝5，若把rt△abc绕直线ac旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于（ ）a．6 b．9 c．12 d．15
8．二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（ ）
二、 填空题：9．因式分解。
10．不等式组的解集是。
11．梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为。
12．甲乙两个女舞蹈队的平均身高都是1.65米，甲队身高的方差是＝1.5，乙队身高的方差是＝2.4，那么两队中身高更整齐的是队(填“甲”或“乙”)
13．如图，rt△abc中，∠b＝90°，ab＝3cm，ac＝5cm，将△abc折叠，使点c与a重合，得折痕de，则△abe的周长等于___cm.
14．如图，△abc内接圆于⊙o，∠b＝30°，ac＝2cm，⊙o半径的长为。
15．某书店把一本新书按标价的九折**，仍可获利20%．若该书的进价为21元，则标价为。
16．如图，在四边形abcd中，e、f分别是ab、ad的中点。若ef＝2，bc＝5，cd＝3，则tan c等于 ．
17．如图，已知直线l：y=x，过点a（0，1）作y轴的垂线交直线l于点b，过点b作直线l的垂线交y轴于点a1；过点a1作y轴的垂线交直线l于点b1，过点b1作直线l的垂线交y轴于点a2；…；按此作法继续下去，则点a4的坐标为。
18．如图，将△abc的顶点a放在⊙o上，现从ac与⊙o相切于点a（如图1）的位置开始，将△abc绕着点a顺时针旋转，设旋转角为（0°<<120°），旋转后ac，ab分别与⊙o交于点e,f，连接ef（如图2）. 已知∠bac=60°，∠c=90°，ac=8，⊙o的直径为8.在旋转过程中，有以下几个量：
①弦ef的长 ②ef的弧长 ③∠afe的度数 ④点o到ef的距离。其中不变的量是只填正确答案序号）；
三、解答题：
19．计算：|－1|－－5－π)0+4cos45°
20．先化简，再求值：，其中a＝＋1．
21．某市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随即抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整），请你根据图中所给的信息解答下列问题：
1）将以上两幅统计图补充完整；
2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生有＿＿＿达标；
3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？
22．如图，在矩形abcd中，e是bc边上的点，ae＝bc，df⊥ae，垂足为f，连接de．
1）求证：△abe≌△dfa；
2）如果ad＝10，ab＝6，求sin∠edf的值．
23．小英和小明姐弟二人准备一起去**端午节龙舟赛，但因家中临时有事，必须留下一人在家，于是姐弟二人采用游戏的方式来确定谁去看龙舟赛。游戏规则是：在不透明的口袋中分别放入2个白色和1个黄色的乒乓球，它们除颜色外其余都相同。
游戏时先由小英从口袋中任意摸出1个乒乓球记下颜色后放回并摇匀，再由小明从口袋中摸出1个乒乓球，记下颜色。如果姐弟二人摸到的乒乓球颜色相同，则小英赢，否则小明赢。
1）请用树状图或列表的方法表示游戏中所有可能出现的结果。
2）这个游戏规则对游戏双方公平吗？请说明理由。
24．小刘同学在课外活动中观察吊车的工作过程，绘制了如图所示的平面图形。已知吊车吊臂的支点o距离地面的高度oo′=2米。当吊臂顶端由a点抬升至a′ 点（吊臂长度不变）时，地面b处的重物（大小忽略不计）被吊到b′ 处，紧绷着的吊绳a′b′=ab。
ab垂直地面o′b于点b，a′b′垂直地面o′b于点c，吊臂长度oa′=oa=10米，且，sina′=。
1）求此重物在水平方向移动的距离bc
2）求此重物在竖直方向移动的距离b′c（结果保留根号）
25．一快餐店试销某种**，试销一段时间后发现，每份**的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含**成本），若每份售价不超过10元，每天可销售400份；若每份超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份，为了便于结算，每份**的售价x（元）取整数，用y（元）表示该店日净收入，（日净收入=每天的销售额—**成本—每天固定支出）
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若每分**的售价不超过10元，要使该店日净收入不少于800元，那么每份售价最少不低于多少元？
（3）该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日净收入。按此要求，每份**的售价应定为多少元？此时日净收入为多少？
26．如图，抛物线y=ax2+bx（a0）与双曲线y= 相交于点a，b．已知点b的坐标为。
-2，-2），点a在第一象限内，且tan∠aox=4. 过点a作直线ac∥x轴，交抛物线于另一点c．
1）求双曲线和抛物线的解析式；
2）计算△abc的面积；
3）在抛物线上是否存在点d，使△abd的面积等于△abc的面积．若存在，请你写出点d的坐标；若不存在，请你说明理由．
九年级数学综合练习九
一 选择题 本大题共有8小题，每小题3分，共24分 1 有一种石棉瓦 如图 每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，那么n n为正整数 块石棉瓦覆盖的宽度为。a.60n厘米 b.50n厘米 c.50n 10 厘米 d.60n 10 厘米。2.二次函数的图象与轴有交点，则的...
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