一、选择题：
1.如果多项式，则的最小值是（ ）
a. 2005 b. 2006 c. 2007 d. 2008
2.已知，则有。
3.如图，分别切⊙于，点为优弧上一点，∠，则的度数是a.60° b.120 c.30°或120°d.30°
4.在下面四种边长相等的正多边形的组合中，能作平面镶嵌的组合是( )
5.已知的半径分别为2和，圆心距为，且2和都是方程的两根，则两圆的位置关系是a.相交 b.外离 c.内切 d.外切。
6.如图，将沿折叠，使点与边的中点重合，下列结论中： ，正确的个数是（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
7.古尔邦节，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节．圆桌半径为60cm，每人离圆桌的距离均为10cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人。
之间的距离与原来6人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．设每人向后挪动。
的距离为x，根据题意，可列方程（ ）
a． b．c． d．
二、填空题：
8．化简。9．规定两数通过运算得到，即。例如，。
若不论是什么数时，总有，则 。
10.如图，在rt△abc中，∠a＝90°，ab＝6㎝，ac＝8㎝，以斜边bc上。
距离b点6㎝的点p为中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°
至△def，则旋转前后两个三角形重叠部分的面积是2.
11．两枚硬币总是保持相接触，其中一个固定，另一个沿其周围滚动，当滚动的硬币沿固定的硬币滚动一周，回到原来的位置，滚动的那个硬币自转的圈数为 。
12．已知为正整数，若关于方程有正整数解，则的最小值是。
13.如图，点a、c在反比例函数的图象上，b、d在轴上，oab、△bcd均为正三角形，则点c的坐标是。
14.在等腰直角△abc中，ab＝bc＝5，p是△abc内一点，且pa＝，pc＝5，则pb＝__
三、解答题：
15．已知的图象经过、、.求的值。
16．已知：关于x的方程①有两个符号不同的实数根，且＞＞0；
关于x的方程②有两个有理数根，且两根之积等于2。求整数n的值。
17．如图，在平面直角坐标系中，⊙c与y轴相切，且c点坐标为（1，0），直线过点a（—1，0），与⊙c相切于点d，求直线的解析式。
18．已知求的最大值和最小值。
19．如图，在⊿abc中，∠c=90°，cd和be是⊿abc的两条中线，且cd⊥be.试求的值。
20．如图，在直角梯形oabc中，oa∥bc，a、b两点的坐标分别为a（13，0），b（11，12），动点p、q从o、b两点出发，点p以每秒2个单位的速度沿oa向终点a运动，点q以每秒1个单位。
的速度沿bc向c运动，当点p停止运动时，点q出同时停止运动。线段ob、pq相交于点d，过点d作de∥oa，交ab于点e，射线qe交轴于点f.动点p、q运动时间为t（单位：秒）.
1）当t为何值时，四边形pabq是平行四边形，请写出推理过程；
2）当t＝3秒时，求△pqf的面积；
3）当t为何值时，△pqf是等腰三角形？请写出推理过程。
九年级奥数综合练习11（答案）
一、选择题： a c a c b b a
二、填空题：
三、解答题：
15.可求得。
原式＝18.最大值： 最小值：-2
20.（1）设要四边形pabo为平行四边形，则∴.
2）当时，op＝6，cq＝11－3＝9，bq＝3..
af＝6，∴f（19，0）∴
3）①qp＝ap，作og⊥轴于g，则。
pq＝fp，
fq＝fp，
综上，当时，△pqf是等腰三角形。
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