一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）
1．有一种石棉瓦(如图)，每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，那么n(n为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为。
a. 60n厘米 b. 50n厘米 c. (50n+10)厘米 d. (60n-10)厘米。
2. 二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（ ）
a． b． c． d．
3．如图是对称中心为点的正八边形．如果用一个含角的直角三角板的角，借助点（使角的顶点落在点处）把这个正八边形的面积等分．那么的所有可能的值有。
a．2个 b．3个 c．4个 d．5个。
4．一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其俯视图。
与主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方块最多有 （
a．4个 b．5个 c．6个 d．7个。
5．若关于x的一元二次方程ax2+2x-5=0的两根中有且仅有一根在0和1之间（不含0和1），则a的取值范围是。
a．a＜3 b．a＞3 c．a＜-3 d．a＞-3
6．如图，⊙o的半径为2，点a的坐标为（2，），直线ab为⊙ o的切线，b为切点．则b点的坐标为。
ab． cd．
7．如图，中，，，分别为边的中点，将绕点顺时针旋转到的位置，则整个旋转过程中线段所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为。
a． b． c． d．
8．如图，在rt△abc 中，，d、e是斜边bc上两点，且∠dae=45°，将△
绕点顺时针旋转90后，得到△，连接，下列结论：
其中正确的是。
ab．① cd．①
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
9．若实数满足，则的最小值是
10．关于的方程两实根之和为m，且满足，关于y的不等于组有实数解，则k的取值范围是。
11．如图，随机闭合开关中的两个，能够让灯泡发光的概率为。
12．苹果的进价是每千克3.8元，销售中估计有5％的苹果正常损耗。为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克___元。
13．将一个边长为1的正八边形补成如图所示的正方形，这个正方形的边长等。
于 （结果保留根号）．
14．如图，△内接于⊙o，点是上任意一点（不与重合），的取值范围是。
15．用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当未进入木块的钉子长度足够时，每次钉入木块的钉子长度是前一次的．已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm,若铁钉总长度为acm，则a的取值范围是。
16．如图，在平面直角坐标系中，将矩形oabc沿ob对折，使点a落在点a1处，已知oa＝，ab＝1，则点a1的坐标是。
17．两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点p在的图象上，pc⊥x轴于点c，交的图象于点a，pd⊥y轴于点d，交的图象于点b，当点p在的图象上运动时，以下结论：①△odb与△oca的面积相等；②四边形paob的面积不会发生变化； ③pa与pb始终相等；④当点a是pc的中点时，点b一定是pd的中点．其中一定正确的是。
18．如图所示，①中多边形（边数为12）是由正三角形“扩展”而来的，②中多边形是由正方形“扩展”而来的，，依此类推，则由正边形“扩展”而来的多边形的边数为。
三、解答题（本大题共有10小题，共96分）
19．（本题满分8分）某校教学楼后面紧邻一个土坡，坡上面是一块平地，如图12所示，，斜坡长，坡度．为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造，地质人员勘测，当坡角不超过时，可确保山体不滑坡．
1）求改造前坡b到地面的垂直距离的长；
2）为确保安全，学校计划改造时保持坡脚不动，坡顶沿削进到处，问至少是多少米。
20．（本题满分8分）如图，点是半圆的半径上的动点，作于．点是半圆上位于左侧的点，连结交线段于，且．
1）求证：是⊙o的切线．
2）若⊙o的半径为，，设．
求关于的函数关系式．
当时，求的值．
21．（本题满分10分）“农民也可以销医疗费了！”这是某市推行新型农村医疗合作的成果。村民只要每人每年交10元钱，就可以加入合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时可得到按一定比例返回的返回款．这一举措极大地增强了农民抵御大病风险的能力．
小华与同学随机调查了他们乡的一些农民，根据收集到的数据绘制了以下的统计图．
根据以上信息，解答以下问题：
1）本次调查了多少村民，被调查的村民中，有多少人参加合作医疗得到了返回款？
2）该乡若有10000村民，请你估计有多少人参加了合作医疗？要使两年后参加合作医疗的人数增加到9680人，假设这两年的年增长率相同，求这个年增长率．
22．（本题满分10分）如图，在直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于两点，以为边在第二象限内作矩形，使．
1）求点，点的坐标，并求边的长；
2）过点作轴，垂足为，求证：；
3）求点的坐标．
23．（本题满分10分）某水产品养殖加工厂有200名工人，每名工人每天平均捕捞水产品50千克，或将当日所捕捞的水产品40千克进行精加工。已知每千克水产品直接**可获利润6元，精加工后再**，可获利润18元。设每天安排x名工人进行水产品精加工。
1）求每天做水产品精加工所得利润y(元)与x的函数关系式；
2）如果每天精加工的水产品和未来得及精加工的水产品全部**，那么如何安排生产可使一天所获利润最大？最大利润是多少？
24．（本题满分10分）如图，已知：边长为1的圆内接正方形中，为边的中点，直线交圆于点．
1）求弦的长．
2）若是线段上一动点，当长为何值时，三角形与以为顶点的三角形相似．
25．（本题满分10分）某街道建起一座天然气**站，气站根据实际情况，每天从零点开始至凌晨4点，只打开进气阀，在以后的16小时(4∶00—20∶00),同时打开进气阀和供气阀， 20∶00—24∶00只打开供气阀，已知气站每小时进气量和供气量是一定的，下图反映了某天储气量y(米)与x(小时)之间的关系，如图下图所示：
求0∶00—20∶00之间气站每小时增加的储气量；
求20∶00—24∶00时，y与x的函数关系式，并画出函数图象；
照此规律运行，从这天零点起三昼夜内，经过多少小时气站储气量。
达到最大？并求出最大值．
26．（本题满分10分）点a、b分别是两条平行线m、n上任意两点，在直线n上找一点c，使bc = kab，连结ac，在直线ac上任取一点e，作∠bef =∠abc，ef交直线m于点f．
如图1，当k = 1时，**线段ef与eb的关系，并中以说明；
说明：①如果你经过反复探索没有解决问题，请写出探索过程(要求至少写三步)；
在完成①之后，可以自己添加条件(添加的条件限定为∠abc为特殊角)，在图2中补全图形，完成证明(选择添加条件比原题少得3分)．
如图3，若∠abc = 90°，k≠1，**线段ef与eb的关系，并说明理由．
27．（本题满分10分）如图，四边形oabc是矩形，oa=4,oc=8,将矩形oabc沿直线ac折叠，使点b落在d处，ad交oc于e.
1）求oe的长；
2）求过o、d、c三点抛物线的解析式；
3）若f为过o、d、c三点抛物线的顶点，一动点p 从a点出发，沿射线ab以每秒一个单位长度的速度匀速运动，当运动时间t(秒)为何值时，直线pf把△fac分成面积之比为1:3的两部分？
28．（本题满分10分）已知：抛物线y=ax2＋bx＋c（a≠0）,顶点c（1，－3），与x轴交于a、b两点，a（－1，0）.
1）求这条抛物线的解析式。
2）如图，以ab为直径作圆，与抛物线交于点d，与抛物线对称轴交于点e，依次连接a、d、b、e，点p为线段ab上一个动点（p与a、b两点不重合），过点p作pm⊥ae于m，pn⊥db于n，请判断是否为定值？若是，请求出此定值；若不是，请说明理由。
3）在（2）的条件下，若点s是线段ep上一点，过点s作fg⊥ep，fg分别与边ae、be相交于点f，g（f与a、e不重合，g与e、b不重合），请判断是否成立。若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由。
参***。1．c 2．d 3．b 4．c 5．b 6．d 7．c 8．b
9．2 10． 11． 12．4 13． 14．＜∠poc＜
15．3＜a≤3.5 16． 17．①②18．
19．2008湖北怀化 20．2008浙江宁波 21．2007郴州。
22．2008江苏镇江 23．略24．2008湖北鄂州。
25．2008辽宁大连 26．2008辽宁大连 27．2008湖北襄樊。
28．2008山东济南。
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