班级___学号姓名得分。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．关于的一元二次方程的一根为0，则的值是（ ）
abc．-1 d．-2
2．如图，在4张背面完全相同的卡片上分别印有不同的图案．现将印有图案的一面朝下洗匀后，从中随机抽取一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率是（ ）
abcd．1
3．如图，在rt△abc中，cd是斜边ab上的中线，已知cd=2，ac=3，则sinb的值是（ ）
abcd．
4．如图，在△abc中，de∥bc,如果de=2，bc=5，那么的值是（ ）
abcd．
5．二次函数，当k取不同的实数值时，图像顶点所在的直线是（ ）
ab、x轴c、 d、y轴。
6．某公司今年产值200万元，现计划扩大生产，使今后两年的产值都比前一年增长一个相同的百分数，这样三年（包括今年）的总产值就达到了1400万元．设这个百分数为x，则可列方程为（ ）
ab．cd．
7．已知反比例函数y=，当1＜x＜2时，y的取值范围是（ ）
a.0＜y＜5b.1＜y＜2c.5＜y＜10
8．如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（ ）
ab．＞且 cd．且。
9．如图，在梯形abcd中，ad∥bc，be平分∠abc交cd于e，且be⊥cd，ce：ed=2：1．如果△bec的面积为2，那么四边形abed的面积是。
a．2bcd．2．5
10．如图，已知菱形abcd的边长为2cm，∠a=60°，点m从点a出发，以1cm/s的速度向点b运动，点n也从点a同时出发，以2 cm/s的速度经过点d向点c运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．则△amn的面积y（cm2）与点m运动时间t（s）的函数的图象大致是。
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．把一元二次方程化为一般形式为。
12．抛物线y＝2x2－bx＋3的对称轴是直线x＝1，则b的值为。
13．从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是。
14．如图，△abc中，bc=7，cosb＝，sinc＝，则△abc的面积是。
15．已知点（﹣4，y1），（2，y2），（3，y3）都在反比例函数y=（k＜0）的图象上，那么y1、y2、y3的大小关系。
16．如图，小明在a时测得某树的影长为2 m，b时又测得该树的影长为8 m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为m.
17．已知α、β是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足，则m的值是。
18．如图，在平面直角坐标系中，rt△abo的顶点o与原点重合，顶点b在x轴上，∠abo=90°，oa与反比例函数y=的图象交于点d，且od=2ad，过点d作x轴的垂线交x轴于点c．若s四边形abcd=10，则k的值为。
三、解答题（本大题共96分）
19．(10分)（1）解方程：x2-5x-6=02）计算：
20．（8分）在一个不透明的口袋里装有分别标注的3个小球（小球除数字外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字的卡片．现从口袋中任意摸出一个小球，再从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张卡片．
1）请你用列表或画树状图的方法，表示出所有可能出现的结果；
2）求这两次摸出的数字，至多有一次是“6”的概率；
3）小红和小莉做游戏，制定了两个游戏规则：若摸出的卡片上的数字是球上数字的整数倍时，小红赢；否则，小莉赢．小红想要在游戏中获胜，她会选择哪一条规则，并说明理由．
21．（8分）如图，小明在大楼的窗口p处进行观测，测得山坡上a处的俯角为15°，山脚b处的俯角为60°，已知该山坡的坡角∠abc=30°点p、h、b、c、a在同一个平面上．点h、b、c在同一条直线上，且ph⊥hc．
1）山坡ab的坡度为 ；
2）若山坡ab的长为20米，求大楼的窗口p处距离地面的高度．
22．（8分）已知关于x的一元二次方程有两个实数根．
1）求k的取值范围；
2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程与有一个相同的根，求常数m的值．
23．（10分）如图，二次函数的图象与x轴相交于a（﹣3，0）、b（1，0）两点，与y轴相交于点c（0，3），点c、d是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点b、d．
1）求d点坐标；
2）求二次函数的解析式；
3）根据图象直接写出使一次函数值小于二次函数值的x的取值范围．
24．（8分）在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿ab＝2米，它的影子bc＝1．6米，木竿pq的影子有一部分落在墙上，pm＝1．2米，mn＝0．8米，求木竿pq的长度。
25．（8分）如图，直线y=x+b与双曲线y=都经过点a（2，3），直线y=x+b与x轴、y轴分别交于b、c两点．
1）求直线和双曲线的函数关系式；
2）求△aob的面积．
26．（10分）如图，△abc中，∠c＝90°，bc＝6 cm，ac＝8 cm，点p从点a开始沿ac向点c以2厘米/秒的速度运动；与此同时，点q从点c开始沿cb边向点b以1厘米/秒的速度运动；如果p、q分别从a、c同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．
1）经过几秒，△cpq的面积等于3cm2?
2）在整个运动过程中，是否存在某一时刻t，使pq恰好平分△abc的面积？若存在，求出运动时间t；若不存在，请说明理由．
27．（12分）如图，在△abc中，∠b=90°，ab=6米，bc=8米，动点p以2米/秒的速度从a点出发，沿ac向点c移动．同时，动点q以1米/秒的速度从c点出发，沿cb向点b移动．当其中有一点到达终点时，它们都停止．设移动的时间为t秒．
1）当t=2.5秒时，求△cpq的面积；
2）求△cpq的面积s（平方米）关于时间t（秒）的函数解析式；
3）在p，q移动过程中，当△cpq为等腰三角形时，写出t的值；
28．（满分14分）如图，已知抛物线经过a（-2，0），b（-3，3）及原点o，顶点为c．
1）求抛物线的解析式；（3分）
2）若点d在抛物线上，点e在抛物线的对称轴上，且a、o、d、e为顶点的四边形是平行四边形，求点d的坐标；（3分）
3）p是抛物线上的第一象限内的动点，过点p作pm⊥x轴，垂足为m，是否存在点p，使得以p、m、a为顶点的三角形△boc相似？若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由．（4分）
九年级数学综合练习九
一 选择题 本大题共有8小题，每小题3分，共24分 1 有一种石棉瓦 如图 每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，那么n n为正整数 块石棉瓦覆盖的宽度为。a.60n厘米 b.50n厘米 c.50n 10 厘米 d.60n 10 厘米。2.二次函数的图象与轴有交点，则的...
九年级数学综合练习
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1 的倒数是 的立方根是 的绝对值是 2 当x时，有意义，当x 时，分式的值为零，当m 时，关于x的方程有两个相等的实数根 3 点p 3,4 关于x轴的对称点的坐标是它到原点的距离是 4 如图，abc中，分别取ab ac的中点d e，再取bd ce的中点f g，如果de 4cm，那么fgcm 5 在...