宕昌县旧城中学九年级数学第一学期。
第一次周考试卷。
注意事项：1. 本试卷试题共4页，三个大题，满分100分，考试时间90分钟。
2. 答题前，考生务必将本人姓名、班级填写在试卷指定位置上。
3．选择题答案写在相应的答题框内。
一、选择题（每题3分，共30分）
1、下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（ ）
a．ax2+bx+c=0 b．x2-2=（x+3）2 c．x2+3 x 5＝0 d．x2-1=0
2、将一元二次方程5x2-1=4x化成一般形式后，一次项系数和二次项系数分别为（ ）
a．5，-1 b．5，4 c．-4，5 d．5x2，-4x
3、已知x=1是关于x的一元二次方程x2+mx-2=0的一个根，则m的值是（ ）
a．-1 b．0 c．1 d．0或1
4、若关于x的一元二次方程（k-1）x2+2x-2=0有不相等实数根，则k的取值范围是（ ）
a．k＞ b．k≥ c．k＞且k≠1 d．k≥且k≠1
5、若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是（ ）
a．x2+3x-2=0 b．x2-3x+2=0 c．x2-2x+3=0 d．x2+3x+2=0
6、用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为（ ）
a．x（5+x）=6b．x（5-x）=6
c．x（10-x）=6d．x（10-2x）=6
7．要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（ ）
a．x（x+1）=28 b． x（x-1）=28
c． d．
8. 一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是（ ）
a．x1=1，x2=2 b .x1=1，x2=﹣2 c. x1=﹣1，x2=﹣2 d．x1=﹣1，x2=2
9．一元二次方程x2﹣4x+5=0的根的情况是（ ）
10．据调查，2023年5月兰州市的房价均价为7600/m2，2023年同期将达到8200/m2，假设这两年兰州市房价的平均增长率为x，根据题意，所列方程为（ ）
a．7600（1+x%）2=8200b．7600（1﹣x%）2=8200
c．7600（1+x）2=8200d．7600（1﹣x）2=8200
二、填空题（每小题3分，共30分）
11. 一元二次方程x2﹣3x=0的根为。
12. 一元二次方程（x-2）（x-3）=0的解为。
13、x2-4x+3=（x2-1
14、若方程（m-1）x2-2mx-3=0是关于x的一元二次方程，这时m的取值范围是。
15、把一元二次方程3x2=5x+2化为它的一般形是。
16、已知关于x的一元二次方程2x2-3kx+4=0的一个根是1，则k
17、关于x的一元二次方程x2-5x+k=0有两个不相等的实数根，则k可取的最大整数为。
18、如果x1、x2是一元二次方程的两个实数根，则x1+x2
19、已知（a2+b2）2-2（a2+b2）+1=0，则a2+b2的值为。
20、设x1，x2是方程x2－x－2013＝0的两实数根，则x13＋2014x2－201
三、解答题（本大题共40分）
21.解方程（每小题4分，共12分）
1）．用公式法解方程：2x2－4x－5＝0.
2）．用配方法解方程：x2－4x＋1＝0.
3）．用因式分解法解方程： 3x（x-2）=2（2-x）
22. （10）已知关于x的方程（m-1）x2+5x+m2-3m+2=0的常数项为0，1）求m的值；（2）求方程的解．
23．（10分）已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0
1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；
2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．
24、（8分）如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长ab，bc各为多少米？
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