新马桥中学2014—2015学年度上学期第五次周考。
九年级数学试题。
时间100分钟满分120分
卷ⅰ1、选择题。
1．已知抛物线有最高点，则m的值是（ ）
（a）m<1 (b)m=1 (c)m= (d)m=1或m=
2．已知d、e分别是△abc的ab、ac边上一点，de∥bc，且s△ade∶s四边形dbce=
1∶3,则ad∶ab=(
(abcd)
3．把抛物线向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线的。
解析式是（ ）
(ab(cd
4．已知抛物线y=ax2+bx+c的图像如图，则。
a)a<0,b<0,c>0b) a>0,b>0,c<0
(c) a<0,b>0,c>0d) a<0,b<0,c<0
5．反比例函数与二次函数在同一坐标系中的图象可能是（ ）
6.已知反比例函数上有三点a(x1,y1)、b(x2,y2)、c（x3,y3）,且x1<0 (a)y17．在一张比例尺为1∶1000的地图上，1cm2的面积表示的实际面积是（ ）
(a)1000cm2 (b)100m2 (c)10m2 (d)10000cm2
8．不能使△abc与△def相似的条件是（ ）
(a) ∠a=∠d=450,∠c=260,∠e=1090b) ab=1,ac=1.5,bc=2,de=8,df=12,ef=16
(c) ab=a,bc=b,ac=c,de=,ef=,df= (d) ab=ac,de=df,∠a=∠d=400
9.如图，要使△acd∽△abc只需添加的条件是。
(a) ∠adc=∠b (b)ac2=adab
(c) (d
10.列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△abc相似的三角形所在的网格图形是（ ）
二、填空题。
11．已知：，则。
12．已知二次函数y=x2－6x+m的最小值为1，则m
13．如图，d、e分别在边ac、ab上，已知△aed∽△acb，ae=dc，若ab=12cm，ac=8cm.则ad= .
14．一抛物线的顶点为（2，3），且过点（1，4），则其解析式 是。卷ⅱ
一、选择题：（每小题4分，共40分）
二、填空题：（每小题5分，共20分）
3、解答题：本大题共5小题，共60分．(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)
15．已知：抛物线y=（x﹣1）2﹣3．
1）写出抛物线的开口方向、对称轴；
2）函数y有最大值还是最小值？并求出这个最大（小）值；
3）设抛物线与y轴的交点为p，与x轴的交点为q，求直线pq的函数解析式。
16.如图，已知o是坐标原点，b、c两点的坐标分别为（3，﹣1）、（2，1）．
1）以0点为位似中心在y轴的左侧将△obc放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形；
2）分别写出b、c两点的对应点b′、c′的坐标；
3）如果△obc内部一点m的坐标为（x，y），写出m的对应点m′的坐标．
17．如图，在abcd中，∠abc的平分线bf分别与ac、ad交于点e、f．
1）求证：ab=af；
2）当ab=3，bc=5时，求的值．
18．如图，直线y=kx+2k（k≠0）与x轴交于点b，与双曲线y=（m+5）x2m+1交于点a、c，其中点a在第一象限，点c在第三象限．
1）求双曲线的解析式；
2）求b点的坐标；
3）若s△aob=2，求a点的坐标；
19．一块铁皮呈锐角三角形，它的一边bc=80cm,高ad=60cm，要把它加工成矩形零件pqrs，使它的一边sr位于边bc上，另两个顶点p、q分别在边ab、ac上。请你设计一个加工方案，使矩形零件的面积最大，并求出最大面积。
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