2014—2015学年度九年级第一周周考。
数学(满分：120分)
一、 选择题（每题3分，共24分）
1、如图所示，在数轴上点a所表示的数为a，则a的值为。
a、 b、 c、 d、
2．若，则（ ）
a．b>3 b．b<3 c．b≥3 d．b≤3
3．以固定的速度(米/秒)向上抛一个小球，小球的高度(米)与小球的运动的时间(秒)之间的关系式是，在这个关系式中，常量、变量分别为( )
a.4.9是常量，、是变量b.是常量，、是变量。
c.,是常量，、是变量 d.4.9是常量，、、是变量。
4、直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是（ ）
a.34 b.26 c.8.5 d.6.5
5. 三角形的三边长分别为 a2＋bab、a2－b2（a、b都是正整数），则这个三角形是（ ）
a．直角三角形 b．钝角三角形 c．锐角三角形 d．不能确定。
6、一只蚂蚁沿棱长为a的正方体表面从顶点a爬到顶点b，则它走过的最短路程为（ ）
a、 b、 c、 d、
7.菱形和矩形一定都具有的性质是。
a、对角线相等b、对角线互相垂直
c、对角线互相平分且相等 d、对角线互相平分。
8．矩形的面积为12cm2，周长为14cm，则它的对角线长为（ ）
a．5cmb．6cmc．cmd．cm
二、填空题（每题3分，共24分）
9、的平方根是 .
10．二次根式有意义的条件是 。
11．函数中，自变量的取值范围是。
12、 计算。
13、已知直角三角形两边x、y的长满足｜x2－4｜＋＝0，则第三边长为＿＿＿
14、如图，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交于点e、f，，则图中阴影部分的面积为 ．
15、将矩形纸片abcd按如图所示的方式折叠，得到菱形aecf．若ab＝6，则bc的长为。
16.如图4为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要米。
三，解答题（共72分）
17、解一元二次方程：（16分）
1）3x2-5x=2． （2）x2+8x=9 （3）x2+12x-15=0 （4）x2-x-4=0
18．(6分）关于x的一元二次方程(m+3) x+4x+ m- 9=0有一个解为0 , 求m
19、一辆汽车的油箱中现有汽油50l，如果不再加油，那么油箱中的油量(l)随行驶里程(km) 的增加而减少，平均耗油量为0.1l/km 。(6分）
1)与的函数关系式是。
2)上述函数关系式中自变量的取值范围是。
3）当行驶20km时，油箱中的油量是 l，当油箱中的油量还剩10l时，汽车行驶了 km。
20、（6分）先化简，再求值： 已知，求的值．
21、（6分）如图，在abcd中，o是对角线ac和bd的交点，oe⊥ad于e，of⊥bc于f. 求证： oe=of
22、 如图，o为矩形abcd对角线的交点，de∥ac，ce∥bd.(1)试判断四边形oced的形状，并说明理由；(2)若ab＝6，bc＝8，求四边形oced的面积．(6分）
23. 已知：如图，在矩形abcd中，m、n分别是边ad、bc的中点，e、f分别是线段bm、cm的中点；
1）求证：△abm≌△dcm；
2）判断四边形menf是什么特殊四边形，并证明你的结论；
3）当ad：ab时，四边形menf是正方形（只写结论，不需证明）(10分）
24、（1）如图，矩形onef的对角线交于点m，on、of分别在x轴和y轴上，o为坐标原点，点e的坐标为（4，3），则点m的坐标为___2分）
2）在直角坐标系中，有a（-1，2），b（3，1），c（1，4）三点，另有一点d与点a、b、c构成平行四边形的顶点，求点d的坐标．（4分）
第24题图）
25（本题10分）如图1，在正方形abcd中，bd是对角线，点e在bd上，△beg是等腰直角三角形，且∠beg=90°，点f是dg的中点，连结ef与cf．
（1）求证：ef=cf；
2）求证：ef⊥cf；
3）如图2，若等腰直角三角形△beg绕点b按顺时针旋转45°，其他条件不变，请判断△cef的形状，并证明你的结论．
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