同步23.1
第一课时。1、李大伯有一片果林，共80棵果树，某日，李大伯开始采摘今年第一批成熟的果子，他随机选取2棵果树共摘得果子，质量分别为（单位：kg）：
0.28，0.26，0.
24，0.23，0.25，0.
24，0.26，0.26，0.
25，0.23，以此计算，李大伯收获的这批果子的单个质量和总质量分别约为（ ）
a.0.25kg，200kg b.2.5kg，100kg
c.0.25kg，100kg d.2.5kg，200kg
2、一组数据5,8,x,10,4的平均数是2x,则这组数据的方差是。
3、有一组数据：x1，x2，x3，…，xn（x1≤x2≤x3≤…≤xn），它们的算术平均值为10，若去掉其中最大的xn，余下数据的算术平均值为9；若去掉其中最小的x1，余下数据的算术平均值为11，则x1关于n的表达式为___xn关于n的表达式为___
4、在一次数学测验中，某班14位男同学的成绩如下（单位：分）：68，81，79，92，95，75，80，65，85，93，72，75，80，87．
5、请你设计一种你认为简便的方法，求出他们的平均成绩．
某棵果树前x年的总产量y与x之间的关系如图所示，从目前记录的结果看，前x年的年平均产量最高，则x的值为【】
a．3 b．5 c．7 d．9
6、在演唱比赛中，5位评委给一位歌手的打分如下：8.2分，8.3分，7.8分，7.7分，8.0分，则这位歌手的平均得分是分。
杭州市某4所高中近两年的最低录取分数线如下表（单位：分），设4所高中2023年和2023年的平均最低录取分数线分别为，则= 分。
第二课时。1、某校学生在“手拉手”关爱活动中，省下零用钱，为家庭贫困少年儿童捐款，各班捐款数额如下：（单位：元，则该校平均每班捐款___元。
2、学校广播站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目，按形象占10%，知识面占40%，普通话占50%计算加权平均数，作为最后评定的总成绩．李文和孔明两位同学的各项成绩如下表：
1）计算李文同学的总成绩；
2）若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩x应超过多少分？
同步23.2
第一课时。1、 已知三个不相等的正整数的平均数，中位数都是3，则这三个数分别为___
2、 某班四个小组的人数如下：5,7,7,x已知这组数据的中位数与平均数相等，求。
x的值。第二课时。
3、 若一组2，-1，0，2，-1，a的众数为2，则这组数据的平均数为___
4、 某次数学测验中，某班六位同学的成绩分别是：86，79，81，86，90，84，这组数据的众数是___中位数是___
5、有5个从小到大排列的正整数，中位数是3，唯一的众数是8，则这5个数的和为 ．
同步23.3
第一课时。1、 求下列个数据的方差。
2、数据-2，-1,0,3,5的方差是（ ）
3、已知一组数据5,8,10，x，9的众数是8，那么这组数据的方差是（ ）
4、次比赛中，有5位裁判分别给某位选手的打分情况如表。
则这位选手得分的平均数和方差分别是()
5、是小强同学根据乐山城区某天上午和下午四个整时点的气温绘制成的折线图。
请你回答：该天上午和下午的气温哪个更稳定？
答：（ 理由是（ ）
1、矩形的长为a，宽为b，其比满足b：a=≈0.618，这种矩形给人以美感称为**矩形．**矩形常应用于工艺品设计中．下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本：
根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数，与标准值0.618比较，正确结论是（）
甲批次：0.598 0.625 0.628 0.595 0.639
乙批次：0.618 0.613 0.592 0.622 0.620
a．甲批次的总体平均数与标准值更接近。
b．乙批次的总体平均数与标准值更接近。
c．两个批次总体平均数与标准值接近程度相同。
d．两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定。
2、考察某班普通话测试情况，从中抽查了10人的成绩如下（单位：分）：
1）这个问题中，总体、个体、样本各是什么？
2）这个问题中，样本平均数、方差、标准差各是多少并估计总体平均数、方差、标准差？（平均数精确到1分，标准差保留三个有效数字。
3、有一个容量为20的样本，其数据如下（单位：岁）
1）填写以下的频率分布表；
2）绘出频率分布直方图（用铅笔绘制）和折线图（在同一幅图中作）；
3）据频率分布直方图估计总体平均数，并将所得结果与实际的总体平均数相比较，计算误差．
5、 某专业要**100只羊，现在市场上羊的**为每千克11元，为了估计这100只羊能卖多少钱，该专业户从中随机抽取5只羊，每只羊的重量如下（单位：千克）：26，31，32，36，37
试分别指出上述问题中的总体、个体和样本各是什么；
6、为了比较甲、乙两班数学学习水平，振华中学举行了一场数学竞赛，小明用随机抽样的方法从两个班级中各抽取10名学生的测验成绩（单位：分）：
甲：76，90，84，86，81，87，86，82，85，83；
乙：82，84，85，89，79，80，91，89，79，74．
请你分析甲、乙两班的样本平均数、方差，你认为用这两个样本来推断总体平均数和波动情况可靠吗？
同步24.1
1、已知关于x的一元二次方程（m+1）x+x-（m-1）=m，其二次项系数与常数项的符号相同，求m的取值范围。
2、已知方程（a-4）x-（2a-1）x-a-1=0
取何值时方程为一元二次方程 。
取何值时方程为一元一次方程。
3、若x =1是关于x的一元二次方程x+3mx+n=0的解，则6m+2n=（
4、若x2a＋b－3xa－b＋1＝0是关于x的一元二次方程，求a，b的值．下面是两名同学的解法：
甲生：根据题意，得。
解方程组得。
乙生：依题意，得或。
解方程组得或。
你认为上述两名同学的解答是否正确？为什么？如果不对，请给出正确答案．
同步24.2
第一课时。1、已知x+4x+y-6y+13=0,则x-y的值为（ ）
2、已知关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+（m+2m-3）=0的一个根为0，则m的值为（ ）
3,、解下列方程：
3（x-3）-4=0（配方法x+x-4=0公式法。
4ｘ-4x-1=0公式法2ｘ+7x=4
4、下面是小明同学对二次三项式2y2－6y＋1进行配方的过程：．请指明配方过程是否正确？如果不正确，请给出正确的配方过程。
5、 关于x的方程x-ax-a-1=0的一个根为3，求a的值及方程的另一个根。
6、 将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式．若，则x
7、 若x为任意实数时，二次三项式x2-6x+c的值都不小于0，则常数c满足的条件是（ ）
8、用配方法解关于x的一元二次方程ax+bx+c=0
试卷24-2
1、x的方程x-（a+2）x+a-2b=0的判别式等于0,且x=1/2是方程的根，求a、b的值。
2、一元二次方程kx+4x+3=0有实数根，则k的非负整数值是（）。
3、方程x+4x=2的正根是：
4、如果关于x的一元二次方程2x(ax-4)-x+6=0没有实数根，那么a的最小整数值是多少？
5、等腰三角形abc中，bc=8，ab，ac的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根， m的值为（ ）
6、关于x的一元二次方程(a-1)x-2x+3=0有实数根，则整数a的最大值是（ ）
7、若|b-1|+√a-4)=0,且一元二次方程kx+ax+b=0有实数根，则k的取值范围是（ ）
、已知关于x的方程〔k-1〕x-〔k-1〕x+1/4＝0有两个相等的实数根，求k的值。
、用公式法解方程：
ｘ-4x-1=0x＝－３
九年级数学错题
同公式法和因式分解法解方程1 解方程 x2 10x 9 0x2 4x 1 0 2 对于实数a，b，定义运算 aa2 b ab a b 2例如4 2，因ab b a b 为4 2，所以4 2 42 4 2 8 若x21，x2是一元二次方程x 5x 6 0的两个根，则x1 x2 3 现定义运算 对于任意...
九年级数学错题
16.如图，矩形aobc的顶点坐标分别为a 0，3 o 0，0 b 4，0 c 4，3 动点f在边bc上 不与b c重合 过点f的反比例函数的图象与边ac交于点e，直线ef分别与y轴和x轴相交于点d和g 给出下列命题 若k 4，则 oef的面积为 若，则点c关于直线ef的对称点在x轴上 满足题设的k...
九年级数学错题笔记
一 几何部分 解答题类。1 如图，在中，点是边的中点，点在内，ae平分，点f在边ab上，1 求证 四边形bdef是平行四边形 2 线段bf ab ac的数量之间具有怎样的关系？证明你所得到的结论。2 已知 正方形abcd中，对角线ac bd 相交于点o，的平分线af交bd于点e,交bc于点f，求证 ...