九年级数学总复习易错题四（二次函数与反比例函数中的难点）
1.已知：抛物线（a＜0经过点（－1，0），且满足4a＋2b＋c＞0．以下结论：
①a＋b＞0；②a＋c＞0；③－a＋b＋c＞0；④ c＞．其中正确的个数有a）1个（b）2个（c）3个（d）4个。
2．如图，在等边中，，点在上，且，点是上一动点，连结，将线段绕点逆时针旋转得到线段．要使点恰好落在上，则的长是 。
3已知n是正整数， (是反比例函数图象上的一列点，其中，，…记，，…若，则的值是。
4.如图，已知动点在函数的图像上运动，轴于点轴于点，线段分别与直线交于点，则的值为。
5.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示， 则下列结论正确的个数为( )
1)abc<0； (2)a+b+c<0 (3)b+2a=0 (4)b2<4ac (5)b2>4a(a+c)
a．4 b.3 c．2 d．1
6 如图，直线y ＝kx(k＞0)与双曲线交于a（x1，y1），b（x2，y2）两点，则2x1y2－7x2y1
7.已知双曲线与直线相交于a、b两点．过点b作矩形dcno交x轴于点d．交y轴于点n．交双曲线于点e，．若b是cd的中点，四边形obce的面积为4，则双曲线的解析式为。
8抛物线图象如图，则下列结论：①＞0；②；1.其中正确的结论是（ ）a）①②b）②③c）②④d）③④
9如图，反比例函数y1=和y2=的图象如图所示，点a为y2=图象上的任意一点，过a作ac⊥x轴于c，交y1=的图象于n；作ab⊥y轴于b，交y1=的图象于m，如有下三个判析：①s△ocn=s△obm
②s△四边形onam=k-1 ③am=an 其中正确的有填番号）
10.两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点p在的图象上，pc⊥x轴于点c，交的图象于点a，pd⊥y轴于点d，交的图象于点b，当点p在的图象上运动时，以下结论：①△odb与△oca的面积相等；②四边形paob的面积不会发生变化；③pa与pb始终相等；④当点a是pc的中点时，点b一定是pd的中点．其中一定正确的是把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）．
11 （2011宁波市，18，3分）如图，正方形a1b1p1p2的顶点p1、p2在反比例函数y＝（x＞0）的图像上，顶点a1、b1分别在x轴和y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形p2p3a2b2，顶点p3在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，顶点a3在x轴的正半轴上，则点p3的坐标为
12（2011浙江金华，16，4分）如图，将一块直角三角板oab放在平面直角坐标系中，b（2，0），∠aoc＝60°，点a在第一象限，过点a的双曲线为y= ，在x轴上取一点p，过点p作直线oa的垂线l，以直线l为对称轴，线段ob经轴对称变换后的像是o′b′.
1）当点o′与点a重合时，点p的坐标是。
2）设p（t，0）当o′b′与双曲线有交点时，t的取值范围是 .
13小明从图2所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息你认为其中正确信息的个数有（ ）a．2个 b．3个c．4个 d．5个。
14.如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点a（－3，0），对称轴为x＝－1．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0；④5a＜b．其中正确结论是（ ）ab）①④c）②③d）①③
15（2011甘肃兰州，15，4分）如图，矩形abcd的对角线bd经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点c在反比例函数的图象上。若点a的坐标为（－2，－2），则k的值为 a．1 b．－3 c．4 d．1或－3
16．如图．直线与双曲线交于a、b两点，连接oa、ob，am⊥y轴于m．bn⊥x轴于n；有以下结论：
①oa=ob ②△aom≌△bon ③若∠aob=45°．则。
④当ab=时，on=bn=l； 其中结论正确的个数为 a．1 b．2 c．3 d. 4
17.如图，双曲线经过四边形oabc的顶点a、c，∠abc＝90°，oc平分oa与轴正半轴的夹角，ab∥轴，将△abc沿ac翻折后得到△ab＇c，b＇点落在oa上，则四边形oabc的面积是 .
18，直线交x轴、y轴于a、b两点，p是反比例函数图象上位于直线下方的一点，过点p作x轴的垂线，垂足为点m，交ab于点e，过点p作y轴的垂线，垂足为点n，交ab于点f。则。
a．8 b．6 c．4 d．
19、如图，已知点a、b在双曲线（x＞0）上，ac⊥x轴于点c，bd⊥y轴于点d，ac与bd交于点p，p是ac的中点，若△abp的面积为3，则k＝ ．
20已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列有5个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1）．其中正确的结论有（ ）
21、如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中-2＜x1＜-1，0＜x2＜1，下列结论：①4a-2b+c＜0；②2a-b＜0；③a＜-1；④b2+8a＞4ac．其中正确的有（ ）
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