九年级上4 6图形的位似同步练习

4.6 图形的位似同步练习。

1、（05佛山）如图，在水平桌面上的两个“ｅ”当点，，在一条直线上时，在点处用①号“ｅ”测得的视力与用②号“ｅ”测得的视力相同．

1）图中，，，满足怎样的关系式？

2）若cm， cm，①号“e”的测试距离m，要使测得的视力相同，则②号“e”的测试距离应为多少？

2、（06浙江台州）善于学习的小敏查资料知道：对应角相等，对应边成比例的两。

个梯形，叫做相似梯形。他想到“平行于三角形一边的直线和其。

他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似”，提出如下两个。

问题，你能帮助解决吗？

问题一平行于梯形底边的直线截两腰所得的小梯形和原梯形是否相似？

1）从特殊情形入手**。假设梯形abcd中， ad∥bc，ab=6，bc=8，cd=4，ad=2，mn是中位线（如图①）.根据相似梯形的定义，请你说明梯形amnd与梯形abcd是否相似？

2）一般结论：平行于梯形底边的直线截两腰所得的梯形与原梯形填“相似”或“不相似”或“相似性无法确定”.不要求证明) .

问题二平行于梯形底边的直线截两腰所得的两个小梯形是否相似？

1）从特殊平行线入手**。梯形的中位线截两腰所得的两个小梯形填“相似”或“不相似”或“相似性无法确定”.不要求证明).

2）从特殊梯形入手**。同上假设，梯形abcd中，ad∥bc，ab=6，bc=8，cd=4，ad=2，你能找到与梯形底边平行的直线pq（点p,q在梯形的两腰上，如图②）,使得梯形apqd与梯形pbcq相似吗？请根据相似梯形的定义说明理由。

3)一般结论：对于任意梯形（如图③），一定 (填“存在”或“不存在”)

平行于梯形底边的直线pq，使截得的两个小梯形相似。

若存在，则确定这条平行线位置的条件是=

不妨设ad= a，bc= b，ab=c，cd= d.不要求证明 )

3、已知：如图1，ab⊥bd，cd⊥bd，垂足分别为b、d，ad和bc相交于点e，ef⊥bd，垂足为f，我们可以证明成立（不要求考生证明）.若将图1中的垂线改为斜交，如图2，ab∥cd，ad，bc相交于点e，过点e作ef∥ab，交bd于点f，则：

1 还成立吗？如果成立，请给出证明；

如果不成立，请说明理由；

2 请找出s△abd，s△bed和s△bdc间的关系式，并给出证明。