期末练习。
一、选择题（共10题，每题4分，满分40分）
1、菱形的两条对角线长分别为6，8，则它的周长是（ ）
a．5b．10c．20 d．24
2、二次函数，当ac＜0时，函数的图象与x轴的交点情况是（ ）
a. 没有交点 b. 只有一个交点 c. 有两个交点 d. 不能确定。
3、对于反比例函数y=['altimg': w': 30', h': 43'}]下列说法不正确的是（ ）
a．图象分布在第。
二、四象限 b．当x＞0时，y随x的增大而增大。
c．图象经过点（1，－2） d．若点a（x1，y1），b（x2，y2）都在图象上，且x1＜x2，则y1＜y2.．
4、一件商品的原价是100元，经过两次提价后的**为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）
a．b．c．[=121', altimg': w': 154', h': 27'}]d．[=121', altimg': w': 154', h': 27'}]
5、已知二次函数的图象如图所示．下列结论：①；
；③；其中正确的个数有（ ）a．1 b．2 c．3 d．4
6、若，则一次函数与反比例函数在同一直角坐标系中的图象大致可能是（ ）
7、如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点，，都在。
小正方形的顶点上。则的值为（ ）
abcd.
8、如图，二次函数的部分图象，对称轴是， 则这个二次函数的表达式为（ ）
abcd.
9、已知△abc，d，e分别在ab，ac边上，且de∥bc，ad=2，db=3，ade面积是4，则四边形dbce的面积是（ ）
a．6 b．9 c．21 d．25
10、如图，将函数的图象沿轴向上平移得到新函数图象，其中原函数图象上的两点、平移后对应新函数图象上的。
点分别为点、．若阴影部分的面积为6，则新函数的表达式为（ ）
a. b. c. d.
二、填空题（共6题，每题4分，满分24分．请将答案填在答题卡的相应位置）
11、若[',altimg': w': 16', h':
43'}]altimg': w': 16', h':
43'}]则[',altimg': w': 42', h':
43'}]的值为 ．
12、若一元二次方程（）的两个根分别是与，则= ．
13、如图，在平面直角坐标系中，点a是函数[',altimg': w': 43', h': 43'}]x＜0）图象上的点，ab⊥x轴，垂足为b，若△abo的面积为3，则k的值为___
14、如图，已知∠α，则tan∠α与tan∠β的大小关系是。
15、如图，已知rt△abc中，∠c＝90°，∠a≠∠b，点p是边ac上一点（不与a、c重合），过p点的一条直线与△abc的边相交，所构成的三角形与原三角形相似，这样的直线有条．
16、如图，一男生推铅球时，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间满足函数关系式y=-x2+x+,则铅球推出的距离为 .
第13题图第14题图第15题图第16题图。
三、解答题（共9题，满分86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
17、解方程：（1）2（2x－1）－x（1－2x）=02） 7x[',altimg': w': 10', h': 15'}]4x－3 =0
18、计算：
19、求证：相似三角形对应高的比等于相似比请根据题意画出图形，写出已知，求证并证明。
20、已知关于x的方程+(2m1)x+4=0有两个相等的实数根，求m的值。
21、如图，在rt△abc中，∠acb＝90°，cd⊥ab，垂足为d，be⊥ab，垂足为b，be＝cd，连接ce，de.
ⅰ)求证：四边形cdbe为矩形；(ⅱ若ac＝2，∠abc＝30°，求de的长。
22、如图，大楼an上悬挂一条幅ab，小颖在坡面d处测得条幅顶部a的仰角为30°，沿坡面向下走到坡脚e处，然后向大楼方向继续行走10米来到c处，测得条幅的底部b的仰角为45°，此时小颖距大楼底端n处20米．已知坡面de=20米，山坡的坡度i=1：（即tan∠dem=1：），且d、m、e、c、n、b、a在同一平面内，e、c、n在同一条直线上，求条幅的长度（结果精确到1米）
参考数据：≈1.73，≈1.41）
23、某市**大力扶持大学生创业．李明在**的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似地看作一次函数：
1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？
2）如果李明想要每月获得2 000元的利润，那么销售单价应定为多少元？
24、如图，已知四边形abcd中，ab∥dc，ab=dc，且ab=6cm，bc=8cm，对角线ac=l0cm.
1)求证：四边形abcd是矩形；
2)如图(2),若动点q从点c出发，在ca边上以每秒5cm的速度向点a匀速运动，同时动点p从点b出发，在bc边上以每秒4cm的速度向点c匀速运动，运动时间为t秒(0t<2)，连接bq、ap，若ap⊥bq，求t的值；
3)如图(3)，若点q在对角线ac上，cq=4cm，动点p从b点出发，以每秒1cm的速度沿bc运动至点c止。设点p运动了t秒，请你探索：从运动开始，经过多少时间，以点q、p、c为顶点的三角形是等腰三角形？
请求出所有可能的结果。
25、如图，已知一次函数y＝x+2的图象分别与x轴、y轴交于点a、c，与反比列函数y＝的图象在第一象限内交于点p，过点p作pb⊥x轴，垂足为b，且△abp的面积为9．
1）点a的坐标为 ，点c的坐标为 ，点p的坐标为 ；
2）已知点q在反比例函数y＝的图象上，其横坐标为6，在x轴上确定一点m，使得△pqm的周长最小，求出点m的坐标；
3）设点e是反比例函数y＝在第一象限内图象上的一动点，且点e在直线pb的右侧，过点e作ef⊥x轴，垂足为f，当△bef和△aoc相似时，求动点e的横坐标．
26．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于a、b两点，a点在原点左侧，b点的坐标为（4，0），与y轴交于c（0，﹣4）点，点p是直线bc下方的抛物线上一动点．
1）求这个二次函数的表达式．
2）连接po、pc，并把△poc沿co翻折，得到四边形pop′c，那么是否存在点p，使四边形pop′c为菱形？若存在，请求出此时点p的坐标；若不存在，请说明理由．
3）当点p运动到什么位置时，四边形abpc的面积最大？求出此时p点的坐标和四边形abpc的最大面积．
九年级上数学期末综合练习
15.如图3，已知a，b，c，d 是 o上的四点，延长dc，ab相交于点e 若bc be，a 50 则 e 度。16.若x y x2 y2 8,则xy 17.如图4，四边形oabc为菱形，点a b在以o为圆心，od为半径的de上，若 1 2，扇形ode的面积为 则oa 三 18 1 计算2 解方程。...
人教版九年级上数学期末综合练习题
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