九年级数学综合试题卷。
范围：上册+下册第1章）
班级姓名号数分数。
一、选择题。
1． sin60°的相反数是（ ）
2.如图，△abc中，已知ab=8，∠c=90°，∠a=30°，de是中位线，则de的长为（ ）
3.在反比例函数的图象上有两点（﹣1，y1），，则y1﹣y2的值是（ ）
4. 如图，将宽为1cm的纸条沿bc折叠，使∠cab=45°，则折叠后重叠部分的面积为（ ）
5.如图所示，△abc的顶点是正方形网格的格点，则sina的值为（ ）
6.一个几何体是由若干个相同的立方体组成，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的立方体个数不可能的是（ ）
a．15个 b．13个 c．11个 d．5个
7. 下面方程中，有两个不等实数根的方程是（ ）
a． x2+x﹣1=0 b． x2﹣x+1=0 c． x2﹣x+=0 d． x2+1=0
8. 若关于x的一元二次方程mx2﹣2x+1=0无实数根，则一次函数y=（m﹣1）x﹣m图象不经过（ ）
a． 第一象限 b． 第二象限 c． 第三象限 d． 第四象限。
9. 在同一直角坐标系中，函数y=kx﹣k与y=（k≠0）的图象大致是（ ）
a． b． c． d．
10. 如图，矩形abcd中，ab=3，bc=4，动点p从a点出发，按a→b→c的方向在ab和bc上移动，记pa=x，点d到直线pa的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（）
二、填空题。
11.方程x 2 =x的解是 ．
12.若α为锐角，tanα·tan30°＝1，则α＝_度。
13.若是一元二次方程，则不等式的解集是 ．
14.如图，某公园入口处原有**台阶，每级台阶高为18cm，深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为a，斜坡的起点为c，现设计斜坡bc的坡度i=1：5，则ac的长度是 cm．
15.如图，将正方形纸片对折，折痕为。展开后继续折叠，使点落在上，折痕为，则的正切值是。
16. 如图，在□abcd中，点e是ab上一点且be=2ae，连接ac、de交于点f，若△aef的面积为1cm2,则□abcd的面积为。
三、解答题(一18.已知x是一元二次方程x2﹣2x+1=0的根，17.计算： 求代数式的值．
19.已知一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根。
1） 求k的取值范围。
2） 如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2-4x+k=0与x2+mx-1=0有一个相同的根，求此时m的值。
四、解答题(二)
20.某厂家新研发的一种摩托车如图所示，它的大灯a射出的光线ab、ac与地面mn的夹角分别为8°和10°，大灯a离地面距离1 米．
1）该车大灯照亮地面的宽度bc约是多少米？（不考虑其它因素）
2）一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2 s，从发现危险到摩托车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离，某人以60 km/h的速度驾驶该车，从60 km/h到摩托车停止的刹车距离是m，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求，请说明理由．
参考数据：，，
21. 有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的。
1）求出为负数的概率；
2）求一次函数的图象经过。
二、三、四象限的概率．（用树状图或列表法求解）
22. 某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元**，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．
1）求商场经营该商品原来一天可获利润元。
2）设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元．
若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？
求出y与x之间的函数关系式，当x取何值时，商场获利润最大？
五、解答题(三)
23.已知：如图，一次函数y=kx+3的图象与反比例函数y＝的图象在第四象限交于点p．pa⊥x轴于点a，pb⊥y轴于点b．一次函数的图象分别交x轴、y轴于点c、点d，且s△dbp=27，．
1）求点d的坐标；
2）求一次函数与反比例函数的解析式；
3）求不等式kx+3—＜0的解集．
24．已知：在矩形abcd中，ab=10，bc=12，四边形efgh的三个顶点e、f、h分别在矩形abcd边ab、bc、da上，ae=2．
1）如图1，当四边形efgh为正方形时，求△gfc的面积；
2）如图2，当四边形efgh为菱形，且bf=a时，求△gfc的面积（用含a的代数式表示）；
3）在（2）的条件下，△gfc的面积能否等于2？请说明理由．
25．如图，在平面直角坐标系中，直线过点a(1，0)且与y轴平行，直线过点b(0，2)且与x轴平行，直线与相交于点p．点e为直线上一点，反比例函数（k>0）的图象过点e且与直线相交于点f．
1）若点e与点p重合，求k的值．
2）连接oe，of，ef．若k>2，且△oef的面积为△pef面积的2倍，求点e的坐标．
3）是否存在点e及y轴上的点m，使得以点m，e，f为顶点的三角形与△pef全等？若存在，求出点e的坐标；若不存在，请说明理由。
数学试题参***。
1— 7.0或1 8.60 且a≠0 10. 40°或50° 11.210 12.
13.连ac、be交于f，过d、f作直线即为所求。 14. 15.—
16.原式=，∴当x=1时，原式=．
17.3分（1）△=16-4k＞0 ∴k＜4
4分（2）当k=3时，解x2-4x+3=0，得x1=3，x2=1；当x=3时，m= -当x=1时，m=0
18. 3分（1）该车大灯照亮地面的宽度bc是1.4m；
4分（2）该车大灯的设计不能满足最小安全距离的要求．
最小安全距离为：×0.2+=8（m），大灯能照到的最远距离是bd=7m＜8m，该车大灯的设计不能满足最小安全距离的要求．
19．4分(1) ad=米
4分（2）dg=，即应放直径是（）米的遮阳伞。
20. 2分（1）p(为负数的概率)=
6分（2）画树状图。
或用列表法：
p（一次函数经过第。
二、三、四象限）=
21． 2分。（1）d的坐标为（0，3）
4分（2）一次函数：；反比例函数：；
3分（3），解得：或。
故直线与双曲线的两个交点为（﹣4，9），（6，﹣6），当x＞6或—4＜x ＜0 时，一次函数的值小于反比例函数的值．
22. 2分（1）y=-2 x2+50x
4分（2）长20米，宽15米。
3分 （3）当a≥30米时，有两个方案；
当20米≤a＜30米时，有一个方案； 当a＜20米时，无方案。
23. 3分（1）如图1，过点g作gm⊥bc于m．
ahe≌△bef≌△mfg∴gm=bf=ae=2，∴fc=bc﹣bf=10，则s△gfc=10，4分（2）如图2，过点g作gm⊥bc于m．连接hf．
ahe≌△mfg．∴gm=ae=2．∴（12﹣a）×2=（12﹣a）
3分（3）△gfc的面积不能等于2．
若s△gfc=2，则12﹣a=2，∴a=10．
此时，在△bef中，在△ahe中，ah＞ad，即点h已经不在边ad上．故不可能有s△gfc=2；
24． 2分（1）若点e与点p重合，则k=1×2=2；
4分（2）e点坐标为：（3，2）；
4分（3）存在点e及y轴上的点m，使得以点m，e，f为顶点的三角形与△pef全等。
1 当k＜2时，如图2，只可能是△mef≌△pef，作fh⊥y轴于h，△fhm∽△mbe
解得k= 3/4，此时e点坐标为（3/8,2）
当k＞2时，如图3，只可能是△mfe≌△pef，作fq⊥y轴于q，△fqm∽△mbe
解得k= 16/3，此时e点坐标为（8/3,2）
符合条件的e点坐标为（3/8,2），（8/3,2）
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