九年级上数学试题

九年级上数学测试题。

一、选择题（每小题3分，共24分）

1.方程3（x+1）=2x（x+1）的解为（）

a． b． c． d．

2. 如图，两个等圆⊙o和⊙o′外切，过o作⊙o′的两条切线oa、ob，a、b是切点，则∠aob等于（）

a．30° b．45° c．60° d．90°

3．如图，把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转180°后，重叠部分的面积为（）

a． b． c． d．

4.等边三角形的周长为18，则它的内切圆半径是（）

a．2 b．3 c． d．

5.如图， △abc 内接于 ⊙o ， b = 45, ac =4 ，则⊙o的半径为（）

a . 2 b . 4 c . 2 d . 5

6..若⊙o所在平面内一点p到⊙o上的点的最大距离为a，最小距离为b（a>b），则此圆的半径为（）

a． b． c． d．

7.如图，⊙m与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于p、q两点，p点在q点的下方，若p点的坐标是（2，1），则圆心m的坐标是（）

a．（0，3） b．（0，） c．（0，2） d．（0，）

8.已知x是实数，且满足（x2+4x）2+3（x2+4x）-18=0,则x2+4x的值为（）

a．3 b。3或-6 c.-3或6 d.6

二、填空题（每小题3分，共24分）

9．如果式子有意义，则x的取值范围是。

10.一个小组有若干人，新年互送贺年卡一张。已知全组共送贺年卡56张，则这个小组有人。

11.如图，pa、pb是⊙o的切线，a、b为切点，ac是⊙o的直径，p=50，求∠bac

12.已知⊙o1和⊙o2的半径是方程x2-5x+6=0的两根，圆心距为d，且则⊙o1与⊙o2的位置关系是。

13．如图，△abc的外心坐标是。

14.△abc的内切圆⊙o与ac、bc、ab分别切于d、f、e，且ab=6cm，bc=11cm，ac=7cm，则ae=__cm．

15..等腰△abc两边的长分别是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根，则这个等腰三角形的周长是。

16.已知，不解方程，试判定关于x的方程的根的情况是。

17.已知直角三角形的两边x,y的长满足，则第三边长为

三。解答题。

17. 计算（6分18. 已知a+b=-8，ab=8，（6分）

化简。19.已知，求的值（8分）

20.已知rt△abc中，∠c=90°，ac=8cm，bc=6cm，求△abc的内心和外心之间的距离。（9分）

21.如图所示，在⊙o内有折线oabc，其中oa=6，ab=10, ∠a=∠b=600,求bc的长。

9分）22. 某电脑公司2023年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计2023年经营总收入要达到2160万元，且计划从2023年到2023年每年经营总收入的年增长率相同，问2023年预计经营总收入为多少万元？（9分）

23.已知ab是⊙o的直径，ap是⊙o的切线，a是切点，bp与⊙o交于点c．

1）如图①，若ab=2，∠p=30°，求ap的长（结果保留根号）；

2）如图②，若d为ap的中点，求证直线cd是⊙o的切线．（10分）

24.如图，已知等腰直角三角形abd,ab=ad,∠bad=90°,点e、f分别在边ab、ad上，且ae=af （12分）

1）如图2，将△aef绕点a顺时针旋转∠α，当0°<α90°时，连接be、df，判断线段be、df的数量关系和位置关系，并加以证明。

2）如图3，将△aef绕点a顺时针旋转∠α，当α=90°时，连接be、df，当ae与ad满足什么数量关系时，直线df垂直平分be？请说明理由。

3）如图4，将△aef绕点a顺时针旋转∠α，当90<α<180时，连接bd、de、ef、fb得到四边形bdef，则顺次连接四边形bdef各边中点所组成的四边形是什么特殊四边形？直接说出结果即可，不必说明理由。