九年级上数学培优试题。
证明三。一、基础加强。
1.给出五种图形:①矩形 ②菱形 ③等腰三角形(腰与底边不相等) ④等边三角形 ⑤平行四边形(不含矩形、菱形),其中可用两块能完全重合的含有30°角的三角板拼成的所有图形是( )
ab.②④cd.①②
2.给出下列命题:①所有内角都相等的多边形是正多边形;②两组邻边分别相等的四边形是平行四边形;③一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形;④对角线相等且互相垂直的四边形是正方形。其中错误命题的个数是( )
a.1b.2c.3d.4
3.如图,在矩形abcd中,ab=1, ad=, af平分∠dab,过c点作ce⊥bd于e, 延长af、ec交于点h,下列结论中:①af=fh;
bo=bf; ③ca=ch; ④be=3ed, 正确的是( )
a.②③b. ③c. ①d. ②
4.如果三角形的两边长分别为3和5,那么连接这个三角。
形三边中点所得的三角形的周长可能是( )
a.4 b.4.5 c.5 d.5.5
5.如图,abc中,ab=ac=4,d为bc上任一点,de//ac,df//ab,则四边形aedf的周长为___
6.如图,一块矩形的土地被分成4小块,用来种植4种不同的花卉,其中3块面积分别是20m2,30m2,36m2,则第四块土地的面积是___
第5题第6题第7题第8题第9题。
7.如图,在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中,阴影部分面积与正方形abcd的面积比是。
8.如图,四边形abcd中,ad=bc,f、e、g分别是ab、cd、ac的中点,若∠dac=200,∠acb=600,则∠feg= .
二、能力提升。
9.如图,已知直角梯形abcd中,ad∥bc,ab⊥bc,ad=2,bc=dc=5,点p在bc上移动,则当pa+pd取最小值时,△apd中边ap上的高为___
10.如图,△abc中,∠abc=90°,ab=2,ac=3,ⅰ、分别表示以bc、ab、ac为边的正方形,则图中三个阴影部分面积之和为___
11.如图,abcd为正方形,e是cf上一点,若dbef是菱形,则∠ebc
第10题第11题第12题第13题。
12.如图,正方形abcd的边长为2,将长为2的线段qr的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动.如果q点从a点出发,沿图中所示方向按a→b→c→d→a滑动到a止,同时点r从b点出发,沿图中所示方向按b→c→d→a→b滑动到b止,在这个过程中,线段qr的中点m所经过的路线围成的图形的面积为。
13.在△abc中,ac>ab,m为bc的中点.ad是∠bac的平分线,若cf⊥ad交ad的延长线于f, ac=7,ab=3,则mf
14.如图,直线与两坐标轴分别交于点a、b,点p是线段ab上任意一点(a、b两点除外),过p分别作pc⊥oa于点c,pd⊥ob于d.
1)当点p在ab上运动时,四边形ocpd的周长是否发生变化?请说明理由;
2)设点p的横坐标为,四边形ocpd的面积为,求与之间的函数关系式,并求的最大值。
3)若固定pd的长度为2,周长不变,将四边形ocpd沿着轴的正方向移动(此时点p已不**段ab上,长方形ocpd变为ecpd),设平移的距离为,长方形ecpd与△aob重叠部分面积为s,试求s与的函数关系式并求自变量的取值范围。
九年级上数学培优
一 选择题。1 下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的,其中第 个图形中一共有3个菱形,第 个图形中一共有7个菱形,第 个图形中一共有13个菱形,按此规律排列下去,第 个图形中菱形的个数为 a 73 b 81 c 91 d 109 2.在 这六个数中,随机取出一个数记为a,那么使得关于的一...
九年级上培优
1 如图,在 abc中,d为ac边上一点,且 dba c,若ad 2cm,ab 4cm,那么cd的长等于 cm 2.如图,正方形abcd的对角线ac与bd相交于o点,在bd上截取be bc,连接ce,点p是ce上任意一点,pm bd于m,pn bc于n,若正方形abcd的边长为1,则pm pn a....
九年级上数学培优反比例培优 二
8 函数y 和y 在第一象限内的图像如图,点p是y 的图像上一动点,pc x轴于点c,交y 的图像于点b.给出如下结论 odb与 oca的面积相等 pa与pb始终相等 四边形paob的面积大小不会发生变化 ca ap.其中所有正确结论的序号是。9 如图,已知a n,2 b 1,4 是一次函数y kx...