九年级上培优班学案

二桥中学九年级（上）数学培优班教学案（10）

姓名班级。反比例函数与根与系数关系及最值问题（2）

复习目标：1.一元二次方程的根与系数的关系；

2.勾股定理、完全平方公式及最值问题；中考题赏析。

例1.如图，p是反比例函数第一象限的图像上的一点，若p到原点的最小距离为3，则k的值是。

例2.如图，直线与双曲线交于a、b两点，点c为双曲线上a、b之间的一点，则的最大面积为。

例3.如图，，，点p为双曲线上的任意一点，过p作轴于c，轴于d，当四边形abcd的面积最小时，则点p的坐标为。

2012中考）15．如图，点a在双曲线的第一象限的那一支上，ab⊥轴于点b，点c在轴正半轴上，且oc＝2ab，点e**段ac上，且ae＝3ec，点d为ob的中点，若△ade的面积为3，则的值为。

2012四调）16．如图，在平面直角坐标系的第一象限中有一个5×5的方形网格，每个小正方形的边长皆为1个单位长，反比例函数的图像的一个分支刚好经过四个格点（小正方形的顶点），则。

2012五调）15．如图，过a（2，－1）分别作y轴，x轴的平行线交双曲线于点b，点c，过点c作ce⊥x轴于点e，过点b作bd⊥y轴于点d，连接ed．若五边形abdec的面积为34，则实数k＝ ．

2011中考）16.如图，□abcd的顶点a、b的坐标分别是a(-1,0),b(0，-2),顶点c、d在双曲线y=上，边ad交y轴于点e,且四边形bcde的面积是△abe面积的5倍，则k=__

2011五调）16．如图，点p在双曲线y＝（x＞0）上，以p为圆心的⊙p与两坐标轴都相切，点e为y轴负半轴上的一点，过点p作pf⊥pe交x轴于点f，若of－oe＝6，则k的值是。

2011四调）15.若原点o与反比例函数的图象上的点之间的距离的最小值为3，则___

2010中考）16. 如图，直线y= xb与y轴交于点a，与双曲线y=在第一象。

限交于b、c两点，且ab·ac=4，则k= .

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