一、选择题。
1．下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中菱形的个数为（ ）
a．73 b．81 c．91 d．109
2. 在这六个数中，随机取出一个数记为a，那么使得关于的一元二次方程无解，且使得关于x的方程有整数解的所有a的值之和为（ ）
ab．0c．1d．2
3.从这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式无解，且使分式方程的解为正分数，那么这五个数中所有满足条件的a的值的和是（ ）abcd.0
二、填空题。
4．如图，在直角坐标系中，已知点a（﹣3，0），b（0，4），对△oab连续作旋转变换，依次得到三角形①，②则三角形⑩的直角顶点的坐标为 ．
5．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：
b2＞4ac；
abc＞0；
2a﹣b=0；
8a+c＜0；
9a+3b+c＜0．
其中结论正确的是 ．（填正确结论的序号）
6．a、b两地之间的路程为2380米，甲、乙两人分别从a、b两地出发，相向而行，已知甲先出发5分钟后，乙才出发，他们两人在a、b之间的c地相遇，相遇后，甲立即返回a地，乙继续向a地前行．甲到达a地时停止行走，乙到达a地时也停止行走，在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，则乙到达a地时，甲与a地相距的路程是米．
7.正方形abcd的边长为2，点e是边ad的中点，点f、g分别是边ab、bc上的点，且bg=2af，连接ef，交ag于点o，连接ob.当线段ob的长度取最小值时，af的长。
8．如图，正方形abcd中，ad=4，点e是对角线ac上一点，连接de，过点e作ef⊥ed，交ab于点f，连接df，交ac于点g，将△efg沿ef翻折，得到△efm，连接dm，交ef于点n，若点f是ab的中点，则△emn的周长是 ．
三、解答题。
9．每逢金秋送爽之时，正是大闸蟹上市的旺季，也是吃蟹的最好时机，可谓膏肥黄美。九月份，某经销商购进一批雌蟹、雄蟹共1000只，进价均为每只40元，然后以雌蟹每只75元、雄蟹每只60元的**售完，共获利29000元。
1）求该经销商分别购进雌蟹、雄蟹各多少只？
2）民间有“九雌十雄”的说法，即九月吃雌蟹，十月吃雄蟹。十月份，在进价不变的情况下该经销商决定调整**，将雌蟹的**在九月份的基础上下调a%（降价后售价不低于进价），雄蟹的****a%，同时雌蟹的销量较九月下降了a%，雄蟹的销量上升了25%，结果十月份的销售额比九月份增加了1000元，求a的值。
10．某地大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模，今年受气候、雨水等因素的影响，樱桃较去年有小幅度的减产，而枇杷有所增产．
1）该地某果农今年收获樱桃和枇杷共400千克，其中枇杷的产量不超过樱桃产量的7倍，求该果农今年收获樱桃至少多少千克？
2）该果农把今年收获的樱桃、枇杷两种水果的一部分运往市场销售，该果农去年樱桃的市场销售量为100千克，销售均价为30元/千克，今年樱桃的市场销售量比去年减少了m%，销售均价与去年相同，该果农去年枇杷的市场销售量为200千克，销售均价为20元/千克，今年枇杷的市场销售量比去年增加了2m%，但销售均价比去年减少了m%，该果农今年运往市场销售的这部分樱桃和枇杷的销售总金额与他去年樱桃和枇杷的市场销售总金额相同，求m的值．
11．在△abc中，∠abm=45°，am⊥bm，垂足为m，点c是bm延长线上一点，连接ac．
1）如图1，若ab=3，bc=5，求ac的长；
2）如图2，点d是线段am上一点，md=mc，点e是△abc外一点，ec=ac，连接ed并延长交bc于点f，且点f是线段bc的中点，求证：∠bdf=∠cef．
12．如图，△abc中，∠acb=90°，ac=bc，点e是ac上一点，连接be．
1）如图1，若ab=4，be=5，求ae的长；
2）如图2，点d是线段be延长线上一点，过点a作af⊥bd于点f，连接cd、cf，当af=df时，求证：dc=bc．
13．如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于a、b两点（点a在点b的左侧），点a的坐标为（﹣1，0），与y轴交于点c（0，3），作直线bc．动点p在x轴上运动，过点p作pm⊥x轴，交抛物线于点m，交直线bc于点n，设点p的横坐标为m．
1）求抛物线的解析式和直线bc的解析式；
2）当点p**段ob上运动时，若△cmn是以mn为腰的等腰直角三角形时，求m的值；
3）当以c、o、m、n为顶点的四边形是以oc为一边的平行四边形时，求m的值．
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