九年级上数学学案

秀中九年级数学导学案。

时间：2023年月日课型：新授主备人：苏世伟石世强白向东序号：2课题：22.1.1 一元二次方程 （2） 九年级班组姓名。

一、学习目标：

1、会进行简单的一元二次方程的试解（根）；

2、理解方程的解（根）的概念，发展有条理的思考与表达能力；

3、会在简单的实际问题中估算方程的解，理解方程解的实际意义。

二、自主学习。

1、解方程3x=2(x+5)，并说出方程解的定义：

2、一个面积为120的矩形苗圃，它的长比宽多2m，苗圃的长和宽各是多少？

设苗圃的宽为xm，则长为___m．

根据题意，得___

整理，得___

三、 合作**：

1．下面哪些数是上述方程的根？

2、一元二次方程的解也叫做一元二次方程的___即使一元二次方程等号左右两边相等的___的值。

3、判断下列一元二次方程后面括号里的哪些数是方程的解：

4、你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗？

注意点：1、使一元二次方程成立的未知数的值，叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。

2、由实际问题列出方程并得出解后，还要考虑这些解是否是实际问题的解。

四、达标训练。

1、把化成一般形式是二次项是___一次项系数是___常数项是___

2、一元二次方程的根是方程x（x－1）=2的两根为___

3、写出一个以为根的一元二次方程，且使一元二次方程的二次项系数为1

4、已知m是方程的一个根，则代数式___

5．若，则。

6．方程ax（x－b）+（b－x）=0的根是 x1=__x2=__

7．已知x=－1是方程ax2+bx+c=0的根（b≠0），则=__

8．如果x2－81=0，那么x2－81=0的两个根分别是x1x2

9．已知方程5x2+mx－6=0的一个根是x=3，则m的值为___

10．如果x=1是方程ax2+bx+3=0的一个根，则的值为。

11、若关于x的一元二次方程的一个根是0，a的值是几？你能得出这个方程的其他根吗？

你完成本节导学案的情况为（ ）a. 很好 b. 较好 c. 一般 d. 较差。

五、总结提升。

1、本节课我们学习了哪些知识？

2、学习过程中用了哪些数学方法？

3、确定一元二次方程的项及系数时要注意什么？

4、本节课存在的问题或困惑：

达标检测 2023年月日序号：2

课题：22.1.1 一元二次方程 （2） 九年级班组姓名：

一、选择题。

1．方程x（x-1）=2的两根为（ ）

a．x1=0，x2=1 b．x1=0，x2=-1 c．x1=1，x2=2 d．x1=-1，x2=2

2．方程ax（x-b）+（b-x）=0的根是（ ）

a．x1=b，x2=a b．x1=b，x2= c．x1=a，x2= d．x1=a2，x2=b2

3．已知x=-1是方程ax2+bx+c=0的根（b≠0），则=（

a．1 b．-1 c．0 d．2

二、填空题。

1．如果x2-81=0，那么x2-81=0的两个根分别是x1x2

2．已知方程5x2+mx-6=0的一个根是x=3，则m的值为___

3．方程（x+1）2+x（x+1）=0，那么方程的根x1=__x2

三、综合提高题。

1．如果x=1是方程ax2+bx+3=0的一个根，求（a-b）2+4ab的值．

2．如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数，求证：-1必是该方程的一个根．

九年级上数学学案

秀中九年级数学上导学案序号 3 时间 2012年月日课型 新授课执笔 石世强苏世伟白向东 课题 22.2.1配方法 1 九年级班组姓名。一 学习目标。1 会把已知方程化成或的形式。2 会利用开平方法解形如或的方程。二 自主学习。1 求出下列各式中的x 2 一桶某种油漆可刷的面积为1500，小李用这桶...

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