2.1.1单项式。
教学目标。1．知识与技能。
（1）能用代数式表示实际问题中的数量关系．
（2）理解单项式、单项式的次数，系数等概念，会指出单项式的次数和系数．
重、难点与关键。
1．重点：单项式的有关概念．
2．难点：负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数．
教学过程。一、新授。
6a2，a3，2.5x，vt，-n．
观察上面各式中运算有什么共同特点？
上面各式中，数字与字母之间，字母与字母之间都是乘法运算，它们都是数字与字母的积，例如：6a2表示6×a2，a3表示1×a3，2.5x表示2.
5×x，vt表示1×v×t，-n表示（-1）×n．
像上面这样，只含有数与字母的积的式子叫做单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式．如：-2，a，，都是单项式，而，1+x都不是单项式．
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，例如：6a2的系数是___a3的系数是___n的系数是___的系数是___
单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写在前面，当一个单项式的系数是1或-1时通常省略不写．
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．例如，2.5x中字母x的指数是___2.5x是___次单项式；vt中字母v与t的指数和是___vt是___次单项式，-ab2c中字母a、b、c的指数和是___ab2c是___次单项式．
二、范例学习。
例1．用单项式填空，并指出它们的系数和次数．
（1）每包书有12册，n包书有___册．（2）底边长为a，高为h的三角形的面积是___
（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积是___
（4）一台电视机原价a元，现按原价的9折**，这台电视机现在售价为___元．
（5）一个长方形的长为0.9，宽是a，这个长方形的面积是。
三、巩固练习。
1．下列各式是不是单项式？为什么？
（1）x-2y； （2）-；5）-1．
2．判断下列各说法是否正确，错误的改正过来．
（1）单项式-xy2的系数是0，次数是2． （2）单项式27a2的系数是2，次数是9．
（3）单项式-的系数是-，次数是n+1．
3．请你写出系数为-1，含有x、y，次数为4的所有单项式．4．课本第56页练习题．
四、课堂小结。
1．什么叫单项式？举例说明．
2．单独的一个数或一个字母是单项式吗？是单项式吗？为什么？
3．什么叫单项式的系数？什么叫单项式的次数？举例说明．
五、作业布置。
1．课本第59页至第60页，习题2．1第题．
2．选用课时作业设计．
第一课时作业设计。
一、判断题．（对的打“∨”错的打“×”
1．x是单项式2．6不是单项式．（
3．m的系数是0，次数也是04．单项式xy的系数是，次数是2．（
二、填空题．
5．x2yz的系数是___次数是___6．-的系数是___次数是___
7．如果单项式-2x2yn与单项式a4b的次数相同，则n
8．写出系数为5，含有x、y、z三个字母且次数为4的所有单项式，它们分别是___
三、选择题．
9．下列各式中单项式的个数是（ ）x+1，-2，-．
a．2个 b．3个 c．4个 d．5个。
10．单项式-x2yz2的系数、次数分别是（ ）a．0.2 b．0.4 c．-1，5 d．1，4
四、解答题．
11．苹果的**比梨贵35%，如果梨的**是每千克m元，那么苹果的**是多少？如果梨的**比苹果便宜10%，梨的**仍是每千克m元，那么苹果的**是多少？
12．买一级肉5千克和买二级肉6千克用的钱同样多，如果一级肉每千克a元，那么二级肉每千克多少元？如果用买b千克一级肉的钱去买二级肉，可以买多少千克？
2.1.2 多项式。
教学目标。使学生理解多项式、整式的概念，会准确确定一个多项式的项数和次数．
重、难点与关键： 1．重点：多项式以及有关概念． 2．难点：准确确定多项式的次数和项．
教学过程。一、复习提问： 1．什么叫单项式？举例说明．
2．怎样确定一个单项式的系数和次数？-的系数、次数分别是多少？
3．列式表示下列问题：（1）一个数比数x的2倍小3，则这个数为___
（2）买一个篮球需要x（元），买一个排球需要y（元），买一个足球需要z（元），买3个篮球，5个排球，2个足球共需___元．
3）如图1，三角尺的面积为___
4）如图2是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是___平方米。
上面列出的式子，它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？
（1可看作___与___的和：（2可以看作单项式与___的和；同样（3）__看作___与___的和，（4看作的和．
二、新授：请同学们阅读课本第57页有关内容，并回答下列问题．
1．几个单项式的和叫做2．在多项式中，每个单项式叫做。
3．在多项式中，不含字母的项叫做。
4．在多项式中叫做这个多项式的次数．
5．多项式的次数与单项式的次数有什么区别？
（1）多项式的次数与单项式的次数概念不同，但又有联系，首先求出此多项式各项（单项式）的次数，次数最高的就是这个多项式的次数．
（2）一个多项式的最高次项可以不唯一，次高项也可以不唯一，如，多项式3x2y-xy2+x2-xy-5中，最高次项为___和___二次项也有2项，__和___这个多项式为___次___项式．
单项式和多项式统称为整式，例如：100t，6a3，vt，-n，2x-3，3x+5y+2z等都是整式．
三、范例学习。
例1．用多项式填空，并指出它们的项和次数．
（1）温度由t℃下降5℃后是2）甲数x的与乙数y的的差可以表示为。
（3）如课本图2．1-3，圆环的面积为4）如课本图2．1-4，钢管的体积是___
例2．一条河流的水流速度为2.5千米/时，如果已知船在静水中的速度x千米/时，那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时，则它们在这条河流中的顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少？
四、巩固练习。
1．下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？
3x，2x-1，，-ab，-5， -1，3m-4n+m2n．
2．判别正误：（1）多项式-x2y+2x2-y的次数2．（
2）多项式--a+3a2的一次项系数是1．（ 3）-x-y-z是三次三项式．（
3．课本第59页练习． 4．课本第61页第10题．
五、课堂小结。
1．什么叫做多项式？多项式是整式吗？整式是多项式吗？
2．什么叫多项式的项？什么叫做常数项？举例说明？
3．什么叫做多项式的次数？
六、作业布置 1．课本第60页，习题2．1第题。
第二课时作业设计。
一、填空题．
1．式子-ab，，-a2bc，1，x3-2x+3，， 1中，单项式的是___多项式的是___
2．多项式-+2x-3是___次___项式，最高次项的系数是___常数项是___
3．2x2-3xy2+x-1的各项分别为___
二、选择题．
4．一个五次多项式，它任何一项的次数（ ）
a．都小于5 b．都等于5 c．都不小于5 d．都不大于5
5．下列说法正确的是（ ）
a．x2+x3是五次多项式 b．不是多项式c．x2-2是二次二项式 d．xy2-1是二次二项式。
三、列式表示．6．n为整数，不能被3整除的整数表示为___
7．一个三位数，十位数字为x，个位数字比十位数字少3，百位数字是个位数字的3倍，则这个三位数可表示为___
8．某班有学生a人，若每4人分成一组，有一组少2人，则所分组数是___
9．如图所示，阴影部分的面积表示为。
10．用火柴棒按图4的方式搭塔式三角形．
1）观察填表：
（2）照这样下去，搭起的大三角形一条边用了n根火柴棒，这样的小三角形有多少个？
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