5.2.1平行线（第4课时）
自主学习】1.用直尺和三角尺画平行线。
已知：直线a,点b,点c.
1)过点b画直线a的平行线，能画几条？
2)过点c画直线a的平行线，它与过点b的平行线平行吗？
3.观察画图、归纳平行公理及推论。
1)对照垂线的第一性质说出画图所得的结论。平行公理。
2)比较平行公理和垂线的第一条性质。
共同点：都是这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是的。
不同点：平行公理中所过的“一点”要在已知直线 ,两垂线性质中对“一点”没有限制，可在直线 ,也可在直线 .
4.探索平行公理的推论。
1)直观判定过b点、c点的a的平行线b、c是互相 .
2)从直线b、c产生的过程说明直线b∥直线c.
3)用三角尺与直尺用平推方法验证b∥c.
4)用数学语言表达这个结论。
用符号语言表达为：如果那么。
5)简单应用。 将一张长方形纸片对折两次，得到三条折痕，这三条折痕有什么关系，请说明理由。
达标测评】
一、填空题。
1.在同一平面内，两条直线的位置关系有___
2、两条直线l1与l2相交点a，如果l1∥l，那么l2与l这是因为。
3.在同一平面内，一条直线和两条平行线中一条直线相交，那么这条直线与平行线中的另一边必。
4.两条直线相交，交点的个数是___两条直线平行，交点的个数是___个。
二、判断题。
1.不相交的两条直线叫做平行线。(
2.如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行， 那么它与另一条直线也互相平行。(
3.过一点有且只有一条直线平行于已知直线。(
三、解答题。
1.读下列语句，并画出图形后判断。
1)直线a、b互相垂直，点p是直线a、b外一点，过p点的直线c垂直于直线b.
2)判断直线a、c的位置关系，并借助于三角尺、直尺验证。
2.试说明三条直线的交点情况，进而判定在同一平面内三条直线的位置情况。
3．已知m、n、p是直线l的同旁的三个点。
1）若mn∥l,np∥l,那么m、n、p三点在同一条直线上吗？为什么？
2）若mn⊥l、np⊥l,那么m、n、p三点在同一条直线上吗？为什么？
5.2.2平行线的判定（第5课时）
自主学习】一）平行线判定方法1：
1、观察思考：过点p画直线cd∥ab的过程，三角尺起了什么作用？
图中，∠1和∠2什么关系？
2、判定方法1应用格式：
1＝∠2（已知）
简单说成ab∥cd（同位角相等，两直线平行）
应用：木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？
二）平行线判定方法：
1、 思考：教材14页（试着写出推理过程）
判定方法2应用格式：
2＝∠3（已知）
简单说成a∥b（内错角相等，两直线平行）
2、将上题中条件改变为∠2＋∠4＝180°，能得到a∥b吗？（试写出推理过程）
判定方法3应用格式：
2＋∠4＝180°（已知）
简单说成a∥b（同旁内角互补，两直线平行）
三）数学思想：教材15页**。
反馈提高】一）例教材15页。
二）练一练：教材15页练习
三）总结直线平行的条件12）
方法1：若a∥b，b∥c，则a∥c。即两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行。
方法2：如图1，若∠1＝∠3，则a∥c。即。
方法3：如图1，若 。
方法4：如图1，若 。
方法5：如图2，若a⊥b，a⊥c,则b∥c。即在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
达标测评】一）选择题：
1.如图1所示，下列条件中，能判断ab∥cd的是( )毛。
a.∠bad=∠bcd b.∠1=∠2; c.∠3=∠4 d.∠bac=∠acd
2.如图2所示，如果d=∠efc,那么( )
3.下列说法错误的是( )
a.同位角不一定相等 b.内错角都相等。
c.同旁内角可能相等 d.同旁内角互补，两直线平行。
4.(2000.江苏)如图5,直线a,b被直线c所截，现给出下列四个条件：①1=∠-5;②∠1=∠7;③∠2+∠3=180°;④4=∠7.其中能说明。
a∥b的条件序号为5）
a.①②b.①③c.①④d.③④
二）填空题：
1.如图3,如果∠3=∠7,或那么___理由是。
如果∠5=∠3,或那么理由是。
如果∠2+ ∠5= _或者___那么a∥b,理由是。
2.如图4,若∠2=∠6,则如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么如果∠9=__那么ad∥bc;如果∠9=__那么ab∥cd.
3.在同一平面内，若直线a,b,c满足a⊥b,a⊥c,则b与c的位置关系是___
4.如图所示，be是ab的延长线，量得cbe=∠a=∠c.
(1)由cbe=∠a可以判断根据是。
2)由cbe=∠c可以判断根据是。
六、拓展延伸。
1、已知直线a、b被直线c所截，且∠1+∠2=180°,试判断直线a、b的位置关系，并说明理由。
2、 如图，已知，，试问ef
是否平行gh，并说明理由。
3、 如图所示，已知1=∠2,ac平分dab,试说明dc∥ab.
4、 如图所示，已知直线ef和ab,cd分别相交于k,h,且eg⊥ab,∠chf=600,∠e=-30°,试说明ab∥cd.
5、提高训练：
如图所示，已知直线a,b,c,d,e,且1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗？为什么？
5.3.1平行线的性质（第6课时）
自主学习】一）平行线性质。
1、观察思考：教材19页思考。
2、探索活动：完成教材19页**。
3、归纳性质：
同位角。两条平行线被第三条直线所截。
a∥b（已知）
同位角1＝∠5（两直线平行，同位角相等）
a∥b（已知）
简单说成：两直线平行3＝∠5
a∥b（已知）
二）证明性质的正确性：
1、性质1→性质2：如右图，∵a∥b（已知）
又∵∠3＝∠1（对顶角相等）。
∠2＝∠3（等量代换）。
2、性质1→性质3：如右图，∵a∥b（已知）
又。三）两条平行线的距离：
1、如图，已知直线ab∥cd,e是直线cd上任意一点，过e向直线ab
作垂线，垂足为f，这样做出的垂线段ef的长度是平行线的距离。
2、结论：两条平行线的距离处处相等，而不随垂线段的位置而改变。
3、对应练习：如右图，已知：直线m∥n，a、b为c d m
直线n上的两点，c、d为直线m上的两点。
七年级下册数学学案
5.1.2 垂线 二 教学目标 1.掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。2.掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。教学重难点 1 重点 垂线的性质。2 难点 垂线性质的应用。教学过程设计 一。复习 垂线的性质1 用图形表示 二 如图，连接直线l外一点p与直线l上各点o，a,b...
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编稿 xxx 审稿 审批 编号 22 七 姓名 一 学习目标 1.了解极差 组距 组数 频数和频率的概念 2.会画简单的频数分布直方图，并利用频数分布直方 释数据中蕴含的信息。二 重难点 1.认识频数分布直方图及相关概念 2.掌握几种统计图形的特点 三 基础练习 1 极差 数据中最大值与最小值的差，...
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