课题 1.1 正数与负数。
学习目标1.掌握正数和负数的概念，会用符号表示正数和负数；
2.能用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量。
3.体会数学与现实生活的联系。
重点难点用正负符号表示具有相反意义的量。
学习过程：一、预习热身。
认真阅读课本2—3页，完成下列各题。
1、像.8％这样比0大的数叫 ，根据需要，有时在正数前面加上“+”如+5而像-3、-2、-3.5％这样在正数前面加上“—”号的数叫 。如-66”读作 。
2、正数前面的___往往省去不写，而负数前面的___不能省略。
3、常用正数和负数表示具有___的量。
4、用正负数表示具有相反意义的量。
1）如果零上3 ℃记为+3 ℃，那么-7 ℃表示的意义。
2）如果下降了3米记为-3米，那么上升5米记为 ；
（3）如果前进5千米记为+5千米，那么后退6千米记为。
二。 合作研习内容。
1、正数是___的数，负数是小于___的数。
1、 对于“零”你的理解是。
说说生活中具有相反意义的量。
2、 “小明体重增加﹣6千克”的实际意义是。
三。 知识提升。
1)2023年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是：
美国减少6.4德国增长1.3法国减少2.4%,
英国减少3.5意大利增长0.2中国增长7.5%
写出这些国家2023年商品进出口总额的增长率。
2)一个月内，小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；（难点：减少1就是增加-1） 个人展示、教师点拨。
四、 课堂演练（试一试，你准行）
1、下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？
正数有： 负数有：
2、对于“0”的说法正确的有 （
0是正数与负数的分界； ②0℃是一个确定的温度；
0是正数；④0是自然数；⑤不存在既不是正数也不是负数的数。
3、下列说法正确的是（ ）
a、“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量。
b、如果气球上升25米记作+25米，那么－15米的意义就是下降－15米。
c、如果气温下降6°c，记作－6°c那么+8°c的意义就是下降零上8°c
d、若将高1米设为标准0，高。1.20米记作+0.20米，那么－0.05米所表示的高是0.95米。
4、按照“神舟”号飞船环境控制与生命保障分系统的设计指标，“神舟”五号飞船返回舱的温度为21 ℃±4 ℃，该返回舱的最高温度为。
五、检测提升。
基础检测：1、课本第页练习第5页1—3题。
2、某人月收入1800元表示为1800元，那么每月支出350元表示为 。
3、 运出20吨货物记作 ，则运进25吨货物记作___
4、如果下降记作“－”则不升不降记作___
5、上升-5米，实际上是下降了___米。
6、、分数提高-7分，可以说成是分数___了___分。
7、如果-2056元表示亏本2056元，那么 +10051元表示___
能力提升。1、说出下列语句的实际意义：
1)温度上升-10 ℃；2)高度增加-30米；(3)向西前进-45米；
2、观察下列按次序排成的一列数，你能发现它的排列有什么规律？它后面的三个数能是什么数？试把它写出来。
3、一袋面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（ ）
a.24.70千克 b.25.30千克 c.25.51千克 d.24.80千克。
课题 1.2.1有理数
学习目标。1） 掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力。
2、体验分类是数学上常用的处理问题方法。
重点难点。重点：会把所给的有理数进行正确分类．
难点：掌握有理数的两种分类方法．
学习过程：一、复习回顾：
1、正数和负数是具有的量。
2、若“盈利200元”记作“﹢200元”，则“﹣50元”表示0元”表示
3、说出下列每句话的实际意义。
支出﹣50元成本降低﹣5向西走﹣100米。
二 、预习检测。
4、负整数就是在正整数前面添加号的整数，比如 。
5、负分数就是在正分数前面添加号的分数，比如。
6、正整数、0、负整数统称正分数、负分数统称。
5、整数、分数统称。
6、所有的正数组成集合，所有的负数组成集合。
7、所有的正整数组成集合，所有的负整数组成集合。
8、有理数分类（两种分法）
或者 3、 零和负数统称为零和正数统称为。
10、把下列各数分别填在相应集合中：
整数集合。分数集合。
非正数集合。
非负数集合。
三、合作研习，展示交流。
1、有理数的两种分类方法：
按整数、分数来分：
按性质（正、负）来分。
2、数的集合：
四、应用迁移，巩固提高。
1、p6练习（做在课本上）
2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内：
正整数集合负整数集合。
正分数集合负分数集合。
3、下列关于零的说法，正确的有。
0是最小的正整数 ②0是最小的有理数 ③0不是负数
0既是非正数也是非负数。
a、1个 b、2个 c、3个 d、4个。
4、下列说法中不正确的是（ ）
a．-3.14既是负数，分数，也是有理数
b．0既不是正数，也不是负数，但是整数。
c．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数
d．o是正数和负数的分界。
5．把下列各数填入相应的大括号内：
（1）整数集合。
（2）分数集合。
（3）负分数集合。
（4）非负数集合。
（5）有理数集合。
五、自我检测。
1．把下列各数分别填入相应的大括号里．
－，0.618，一3.14，260，－2002，，一0.3，一5％，0。
(1)正整数集合2)负整数集合。
(3)正分数集合4)负分数集合。
(5)正有理数集合6)负有理数集合。
(7)有理数集合。
2.下列说法正确的是（ ）
a．有最大的负数，没有最小的正数 b．没有最大的有理数，也没有最小的有理数。
c．有最大的非负数，没有最小的非负数 d．有最大的正数，没有最小的负数。
3.拓展提升：
观察下面一列数的排列规律，并填空：
2，0，-2，-4，-6，…，则第200个数是
课题1.2.2 数轴。
学习目标。1、掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系。
2、会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数。
3、领会数形结合的重要思想方法。
重点难点。数轴的概念、画法指导和用数轴上的点表示有理数。
一、复习检查。
1、把下列各写在相应的集合里。
正整数集合负整数集合。
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