第二章有理数及其运算 §2.1 数怎么不够用了。
教材学习：请同学们自主学习教材p37-p40的内容，
典例分析：例1 用正数、负数表示下面各组相反意义的量：
1）在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？
答： 2）某人转动转盘，如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？答：
3）飞机飞行时下降了200米记作-200米，那么飞机上升500米怎样表示？答：
4）在某次乒乓球的质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作。
0.02克，那么- 0.03克表示什么？答：
例2 把下列各数分别填在表示相应集合的大括号里：
1）正数集合。
2）分数集合。
3）负数集合。
4）正整数集合。
5）负分数集合。
例3.把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号里：
1）正有理数集合。
2）整数集合。
3）分数集合。
4）负整数集合。
5）正整数集合。
6）负有理数集合。
自主测试：1.下列语句（1）所有的整数都是正数（2）所有的正数都是整数（3）小学学过的数都是正数（4）分数是有理数（5）在有理数中除了正数就是负数，其中正确的有 （
a.0个 b.2个 c.3个 d.4个。
2.下列说法正确的是（ ）
a.0是整数也是正数 b.是负分数
c.3.2不是正数 d. 不是有理数。
3.对-3.5，下列说法不正确的是 （
a.是负数，不是整数 b.是分数不是正数。
c.是有理数，不是分数 d.是负数，也是分数。
4.下列说法； (1)-2.5既是负数、分数，也是有理数；（2）-22既是负数也是整数，但不是自然数；（3）0既不是正数，也不是负数，但是整数；（4）0是非负数。其中正确的有（ ）
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。
5.下列关于“0”的叙述中，不正确的是 （
a.不是正数，也不是负数b.不是有理数，是整数
c.是整数也是有理数d.不是负数，是有理数。
6.在有理数中 （
a.有最大的数，也有最小的数 b.有最大的数，但没有最小的数
c.有最小的数，没有最大的数 d.既没有最大的数，也没有最小的数。
7. 某电力维修小组，驱车从a点出发，在东西路上检修电线。如规定向东为正，向西为负，一天行驶里程（单位：
千米）记录如下：+5，—4，—7，+8，—9，+6，+5。（1）求收工时距出发点a多远？
（2）在记录中距a地最远是多少？（3）若每千米耗油0.3升，油价为4.
5元/升。问出发到收工时需要多少油钱？
8. 右面两个圈分别表示正数集合和整数集合，请在每个圈内填入6个数，其中有3个数既是正数又是整数，这三个数应填在**？你能说出这两个圈的重叠部分表示什么数的集合吗？
9．一种零件，标明要求是50。这种零件合格的最大直径是多少？最小直径是多少？如果直径是49.8，合格吗？
视野拓展。1.小明写出5个有理数，其中有两个是分数，两个负数，两个是整数，两个是正。
数，你认为可能吗？如果可能，写出你的答案；如果不可能，说明理由。
解：可能如：
2．探索规律：
解：（12）-14，16，-18 （3）
2.2 数轴。
教材学习。请同学们自主学习教材p43-p45的内容，同时请关注以下问题：
1. 数轴的定义以及数轴的三要素是什么？
答：2．相反数的意义是什么？
答：3．如何进行有理数的大小比较？
答：4、有理数如何分类？
典例分析。例1：指出数轴上a，b，c，d各点分别表示什么数。
例2、 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：，－5，0，5，－4，
归纳：1.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示；反之，数轴上的点并不都表示有理数。
2.数轴上表示正数的点在原点的边，表示负数的点在原点的边。
变式：画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
例3、求下列各数的相反数：
1）-5 （2） （3）0 （4）3a （5）-2b （6）a-b （7）a+2
例4、 比较下列每组数的大小：
1）－2和＋6； 2）0和－1.8; (3) -2/3和－4
方法提示：1.数轴上两个点表示的数，右边数的总比左边的大；2．正数大于负数，负数小于零。
解：自主测试。
1. 在数轴上到－1点的距离等于1的点表示的数是（ ）
a.0b.＋1或－1 c.0或－2 d.－1
2. 一个数是7，另一个数比7的相反数小3，则这两个数的和为（ ）
a.14b.－14c.－3d.3
3. －8的相反数是的相反数是－
4. 在有理数中，最大的负整数是＿＿＿最小的正整数是＿＿＿相反数等于它本身的数是＿＿＿
5．比较下列各数的大小，并用“＜”连接：
6．已知有理数a,b,c的位置如图所示，试比较a,-a,b,-b,c,-c,0的大小，并用“＜”连接起来。
7.在数轴上有三个点a、b、c，如图，若将点b向左移3个单位后，三个点所表示的数谁最小？是多少？
若将a点向右移动4个单位后，三个点所。
表示的数谁最小？是多少？
若将c 点向左移动6个单位后，这时b点表示的数比c点表示的数大多少？
视野拓展。1． 已知数轴上有a、b、两点，a、b两点之间的距离为1，点a到原点的距离为3，那么所有满足条件的点b与原点的距离之和等于多少？
解：a点的位置有两种情况：（1）当a点在原点的右边时，即a点表示的数是3，此时b有两种情况，故b表示的数是2或4 （2）当a点在原点的左边时，即a点表示的数是-3，此时b点也有两种情况，故b点表示的数是：
-2或-4所以，所有满足条件的点b与原点的距离之和等于12。
2． 一只跳蚤在一条直线上从o点开始，第一次向右跳1个单位，紧接着第二次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处距离o点的距离是多少单位？
解：50个单位。
七年级上期数学学案 §2.3绝对值。
知识储备：1、数轴的定义数轴的三要素。
2、利用数轴比较两数的大小。
3、相反数的意义。
教材学习：请同学们自主学习教材p48-p49的内容，同时请关注以下问题：
1. 绝对值的代数意义和几何意义是什么？
2．绝对值怎么表示，如何求一个数的绝对值？
3．如何进行两个负数的大小比较？
典例分析：例1 求下列各数的绝对值 ： 21，+，0，-7.8，3.33, +15
注意：一个有理数的绝对值是由它的符号和绝对值两部分组成，所以要确定一个有理数，既要确定它的符号，也要确定它的绝对值。
例2 比较下列各组数的大小：
1）-1和-5 （2）和-2.7 （3）和-0.3
变式： 在横线上填上适当的数，使下列各式成立。
归纳：两个负数比较，绝对值大的数反而小，绝对值小的数反而大，所以比较两个负数，即可通过数轴，又可通过绝对值比较。
例3 ：（1）绝对值等于8的数有__个，它们是___绝对值等于0的数是___绝对值等于5.25的正数是___绝对值等于5.
25的负数是___绝对值等于2的数是___绝对值是0的数是___有绝对值最小的有理数吗？
2）__的相反数是其本身，__的绝对值是其本身，__的绝对值是其相反数。
3）字母 a 表示一个数，-a表示a 一定是负数吗 ;
4）绝对值小于5的整数有___个，分别是。
5）绝对值不大于5的整数中，最大的数是___最小的数是___
6）如果数 a 的绝对值等于a ，那么a可能是正数吗？可能是零吗？可能是负数吗？
7）如果数 a 的绝对值大于 a ，那么 a 可能是正数吗？可能是零吗？可能是负数吗？
8）一个数的绝对值可能小于它本身吗？
七年级下期数学学案
相交线与平行线 导学案 一 相交线。学习目标 1 理解对顶角与邻补角的概念 能从图中辨识对顶角与邻补角。2 发现 对顶角相等 这一性质，并能对其证明 能熟练运用这一性质解决实际问题。3 感知并尽量尝试规范的说理格式。学习重点 对顶角的概念及其性质。学习难点 在对 对顶角相等 的证明过程中体验规范的几...
七年级上期数学活动学案
表达形式 3 2 n 1 2n 1 规律2 每个三角形由三跟火柴棍组成，火柴棍的根数等于所含三角形个数乘三再减去重复的火柴棍根数。表达形式 3n n 1 2n 1 规律3 以一根火柴棍为基础，每增加一个三角形，增加两跟火柴棍，表达形式 1 2n 规律4 观察火柴棍根数与三角形个数的对应关系，得。表达...
七年级上期数学竞赛
七年级数学竞赛试卷班级 姓名 一 慧眼识金，相信你能选出一个最佳选项 每题3分 1.若单项式与是同类项，那么的值是 a 5 b c 6 d 2.去括号正确的是 a a2 a b c a2 a b c b 5 a 2 3a 5 5 a 6a 10 c 3a 3a2 2a 3a a2 a d a3 a2...