表达形式：3+2(n-1)=2n+1
规律2：每个三角形由三跟火柴棍组成，火柴棍的根数等于所含三角形个数乘三再减去重复的火柴棍根数。
表达形式：3n-(n-1)=2n+1
规律3：以一根火柴棍为基础，每增加一个三角形，增加两跟火柴棍，表达形式：1+2n
规律4：观察火柴棍根数与三角形个数的对应关系，得。
表达形式：2n+1
规律5：将组成图形的火柴棍分成横放和斜放两类统计。
表达形式：n+(n+1)=2n+1
用数值验证，当n=1时，2n+1=3，当n=2时，2n+1=5，当n=3时，2n+1=7；当n=4时，2n+1=9……所以如果图形中含有n个三角形，需要（2n+1）根火柴棍。
思考：当图形中含有2012个三角形时，需要多少跟火柴棍？
学生将得到的一般规律，应用到特殊情况。
4、小结：1）、基本步骤：
提出问题——动手实践——寻求规律——归纳总结。
2）、**规律：
特殊”——一般”——特殊”
3）、数学知识：用字母表示数，整式的加减。
二、活动2一种笔记本售价为2.3元/本，如果买100本以上（不含100本），如果买100本以上（不含100本），售价为2.2元/本，列式表示买n本笔记本所需钱数（注意对n的大小要有所考虑），请同学们讨论下面的问题：
1）按照这种售价规定，会不会出现多买比少买反而付钱少的情况？
2）如果需要100本笔记本，怎样购买能省钱？
3）了解实际生活中类似问题，并举出几个具体例子．
教师提出问题后，学生分四人小组进行讨论，并派代表在班组交流．
思路点拨：当n≤100时，n本笔记本所需钱数为2.3n元，当n>100时，n本笔记本需要2.2n元．观察这两个整式，当n=100时，需花钱230元，而当n=101时，只需花钱。
2.2×101=222.2（元），出现多买比少买反而付钱少的情况，所以如果需要100本笔记本，应该购买101本能省钱．教师鼓励学生继续探索，至少需要多少本时，可以按上面方式购买．
按售价规定，购买97本时就比购买101本时多花钱了）
数学活动3二、活动2
一种笔记本售价为2.3元/本，如果买100本以上（不含100本），如果买100本以上（不含100本），售价为2.2元/本，列式表示买n本笔记本所需钱数（注意对n的大小要有所考虑），请同学们讨论下面的问题：
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1）按照这种售价规定，会不会出现多买比少买反而付钱少的情况？
2）如果需要100本笔记本，怎样购买能省钱？
3）了解实际生活中类似问题，并举出几个具体例子．
教师提出问题后，学生分四人小组进行讨论，并派代表在班组交流．
思路点拨：当n≤100时，n本笔记本所需钱数为2.3n元，当n>100时，n本笔记本需要2.2n元．观察这两个整式，当n=100时，需花钱230元，而当n=101时，只需花钱。
2.2×101=222.2（元），出现多买比少买反而付钱少的情况，所以如果需要100本笔记本，应该购买101本能省钱．教师鼓励学生继续探索，至少需要多少本时，可以按上面方式购买．
按售价规定，购买97本时就比购买101本时多花钱了）
三、活动3教师组织学生按四人小组，进行**，鼓励每个学生尽可能独立思考，并与同伴进行交流．
思路点拨：对于问题（1）、（2）学生易得出结论．
1）中浅色方框中的9个数字之和为99，99=9×11．
2）中，浅色方框中9个数字之和为144，144=9×16．
3）教师可让学生再找几个方框试试，看自己的规律是否还成立．教师引导学生，如果用a表示中间的数，那么其余的8个数应如何用a表示？学生经过观察，可得：
这9个数字之和=a-8+a-7+a-6+a-1+a+a+1+a+6+a+7+a+8=9a．
4）这个结论对于任何一个月的月历都成立，因为此浅色方框无论移至月历中的哪个位置，方框中的9个数字都可以用上述方法表示．
5）交叉两数的和相等．若设方框中第一行第一个数为a，则第二个数为a+1，第二行第一个数为a+7，第二个数为a+8，而a+（a+8）=2a+8，（a+1）+（a+7）=2a+8，所以a+（a+8）=（a+1）+（a+7）．
6）我们仍可以用字母a表示方框中的数．如。
aa+6a+7a+1
a+（a+7）=2a+7，（a+6）+（a+1）=2a+7，因此有a+（a+7）=（a+1）+（a+6）． 教学时，也可以先开放，让学生发现月历中数与数之间的关系，再讨论浅色方框中数字和与该方框正中间的关系课本．也可以鼓励学生发展多种关系，用代数式表示自己的发现．例如方框中第一行两数之和比第二行两数之和小14；第二列两数之和比第一行两数之和大2；第一行的第二个数字与第二行的第一个数字的乘积比第一行第一个数与第二行第二个数字的乘积大6等。
四、布置作业：
以一根火柴棍为一边，用火柴棍拼成一排由正方形组成的图形，找出正方形个数与火柴棍根数的关系，如果图形中有2012个正方形，需要多少根火柴棍？
七年级上期数学学案
第二章有理数及其运算 2.1 数怎么不够用了。教材学习 请同学们自主学习教材p37 p40的内容，典例分析 例1 用正数 负数表示下面各组相反意义的量 1 在知识竞赛中，如果用 10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？答 2 某人转动转盘，如果用 5表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了1...
七年级上期数学竞赛
七年级数学竞赛试卷班级 姓名 一 慧眼识金，相信你能选出一个最佳选项 每题3分 1.若单项式与是同类项，那么的值是 a 5 b c 6 d 2.去括号正确的是 a a2 a b c a2 a b c b 5 a 2 3a 5 5 a 6a 10 c 3a 3a2 2a 3a a2 a d a3 a2...
七年级上期数学试题
班级姓名得分 a卷 满分100分时间 40分钟 一 选择题 每小题3分，共30分 1 如果ab 0，那么一定有 a a b 0 b a 0 c a，b中至少有一个为0 d a，b中最多有一个为0 2 若两个有理数的商是负数，则这两个有理数一定是 a 正数 b 负数 c 符号相同 d 符号不同。3 在...