七年级数学学案

3.1.2 等式的性质。

主备：向玲小组：__学生上课时间： 第七周

学习目标： 掌握等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程；

学习重点：等式的性质。

学习内容： p81--82运用等式两条性质解方程。

活动一：自主学习。

1、什么是等式？（用等号来表示相等关系的式子叫等式．）

例如：m+n=n+m，x+2x=3x，3×3+1=5×2，3x+1=5y这样的式子，都是等式；

2.方程是的等式，为了讨论解方程，我们先来研究等式有什么性质？

**1：已知，请用等于号“=”或不等号“”填空：

归纳：等式的性质1： 等式两边 （或 ）同一个 （或 ）结果仍 。

即如果， 那么。

**2：已知，请用等于号“=”或不等号“”填空：

归纳：等式的性质2：等式两边乘数，或除以的数，结果仍 。

即如果， 那么 ；如果， 那么 。

注意：如果， 那么中，为什么。

活动二：自主**。

1、利用等式的性质解下列方程：

1）x+7=26； （2）-5x=20； （3）-x-5=4; （4）。

解：（1）根据等式性质__，两边同___得：x+7 =26 ，于是x= .

（2）根据等式性质__ 两边都除以___得， 于是x= .

（3）根据等式性质__，两边都加 ，得-x-5 =4 .化简，得

再根据等式性质___两边同得 x= .

（4）根据等式性质__，两边都 ，得，化简，得再根据等式性质___两边同 ，得 x= .

请同学们口算检验上面四小题中解出的的值是否为原方程的解。

二、 发现总结。

1、等式的两条性质是。

2、“三同”：利用等式的两条性质，对等式变形必须等式同时进行，不能漏掉一边；等式两边必须是同一种 ；两边加、减的数（或式）、乘的数、除以不等于0的数必须相同．

三、展示提升：（把自己的问题写下来，把自己或者组内的发现展示到黑板上）

四、当堂检测。

1、回答下列问题：

1）从a+b=b+c，能否得到a=c，为什么？（从方程的两边都减去b得a=c）

2）从a-b=c-b，能否得到a=c，为什么。

3）从ab=bc能否得到a=c，为什么。

4）从=，能否得到a=c，为什么。

5）从xy=1，能否得到x=，为什么。

2、选择： 运用等式性质进行的变形，正确的是( )

a.如果a=b,那么a+c=b-cb.如果，那么a=b;

c.如果a=b,那么d.如果，那么a=3

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