九年级上数学试题

发布 2022-07-27 01:17:28 阅读 7035

a.100° b.120° c.80° d.140°

10.如图,在直角坐标系中,⊙o的半径为1,则直线y=-x+与⊙o的位置关系是( )

a.相离 b.相交 c.相切 d.以上三种都有可能。

二.填空题。

11.若方程的左边可以写成一个完全平方式,则m的值是 。

12.已知抛物线y=-2(x-3)2,抛物线的位置不动,将x轴向上平移2个单位,将y轴向左平移3个单位,在新坐标系中,原抛物线的解析式为。

13..线段ab=10㎝,当ab绕它的旋转一周时,它所“扫描”经过的平面面积最小,此时面积为。

14.已知圆锥侧面展开图的圆心角为90°,该圆锥的底面半径r=2,则圆锥的母线l

15.如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为。

16.在完全相同的四张卡片上分别写有如下四个命题:①半圆所对的弦是直径;②圆既是轴对称图又是中心对称图形;③弦的垂线一定经过这条弦所在圆的圆心;④圆内接四边形的对角互补.把四张卡片放入一个不透明的口袋内搅匀,从口袋内任取一张卡片,则取出卡片上的命题是真命题概率为 .

三.解答题

17.已知关于x的一元二次方程x2―6x―k2=0(k为常数).

1)求证:方程有两个不相等的实数根;

2)设x1、x2为方程的两个实数根,且x1+2x2=14,试求出方程的两个实数根和k的值.

18.如图,在平面直角坐标系中,o为坐标原点,每个小方格的边长为1个单位长度.正方形abcd顶点都在格点上,其中,点a的坐标为 (1,1).

1)若将正方形abcd绕点a顺时针方向旋转,点b到达点b1,点c到达点c1,点d到达点d1,求点b1、c1、d1的坐标.

2)若线段ac1的长度与点d1的横坐标的差恰好是一元二次方程x2+ax+1=0的一个根,求a的值.

19.为了鼓励居民节约用电,某地区规定:如果每户居民一个月的用电量不超过a度时,每度电按0.40元交费;如果每户居民一个月的用电量超出a度时,则该户居民的电费采用二级电费计费方式。

即其中有a度电仍按每度电0.40元交费,另外超出a度部分则每度电元交费。下表是一户居民10月份、11月份的用电情况,根据表中的数据,求在该地区规定的电费计费方式中,a度用电量是多少。

20.一枚棋子放在边长为1个单位长度的正六边形abcdef的顶点a处,通过摸球来确定该棋子的走法,其规则是:在一只不透明的袋子中,装有3标号分别为的相同小球,搅匀后从中任意摸出1个,记下标号后放回袋中并搅匀,再从中任意摸出1个,摸出的两个小球标号之和是几棋子就沿边按顺时针方向走几个单位长度.棋子走到哪一点的可能性最大?求出棋子走到该点的概率.(用列表或画树状图的方法求解)

21.杂技团进行杂技表演,演员从跷跷板右端处弹跳到人梯顶端椅子处,其身体(看成一点)的路线是抛物线的一部分,如图.(1)求演员弹跳离地面的最大高度;

2)已知人梯高米,在一次表演中,人梯到起跳点的水平距离是4米,问这次表演是否成功?请说明理由.

22.如图所示,在rtabc中,∠c=90°,∠bac=60°,ab=8.半径为的⊙m与射线ba相切,切点为n,且an=3.

将rtabc顺时针旋转120后得到rtade,点b、c的对应点分别是点d、e.

1)画出旋转后的rtade;

2)求出rtade 的直角边de被⊙m截得的弦pq的长度;

3)判断rtade的斜边ad所在的直线与⊙m的位置关系,并说明理由。

22.如图,管中放置着三根同样绳子aa1、bb1、cc1。

1)小明从这三根绳子中随机选一根,恰好选中绳子aa1的概率是多少?

2)小明先从左端a、b、c三个绳头中随机选两个打一个结,再从右端a1、b1、c1三个绳头中随机选两个打一个结,求这三根绳子连结成一根长绳的概率。

23.某电脑公司各种品牌、型号的电脑**如下表,育才中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选择一种型号的电脑.

1)写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示).如果各种选购方案被选中的可能性相同,那么a型号电脑被选中的概率是多少?

2)该中学预计购买甲、乙两种品牌电脑共36台,其中甲品牌电脑只选了a型号,学校规定购买费用不能高于10万元,又不低于9.2万元,问购买a型号电脑可以是多少台?

积?24.如图,抛物线y=x2+bx-2与x轴交于a、b两点,与y轴交于c点,且a(一1,0).

求抛物线的解析式及顶点d的坐标;

判断△abc的形状,证明你的结论;

点m(m,0)是x轴上的一个动点,当cm+dm的值最小时,求m的值.

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