2014—2015学年伊旗初中学生学科素养检测。
九年级数学答案。
说明：请阅卷老师认真做答案后再开始批阅，解答题有其他解法，只要合理，都应给学生得分。
1、选择题。
1. c. 2. d． 3. a ．4. a． 5. c． 6. d． 7. b 8. d． 9. c． 10. d．
二 、填空题。
3、简答题。
18. x2＋3=3(x＋1) 解：
3分。5分。
19.解：（1）因为∠apd＝65°，∠cab＝40°，∠apd =∠cab+∠c
所以∠c =∠apd —∠cab =65°—40°=252分。
所以∠b=∠c =254分。
2）作oe垂直于bd,垂足为e，由垂经定理得，be=de6分。
又因为ob=oa,所以oe是三角形abd的中位线，所以7分。
8分。20.解：（1）树状图如下：
4分。列表如下：
2）摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌有4种情况，即：（b，b），（b，c），（c，b），（c，c），故所求概率是8分。
21.证明：（1）∵ac平分∠dab， ∴dac=∠cab，adc=∠acb=90°，adc∽△acb2分。
ad：ac=ac：ab，ac2=abad3分。
（2）∵e为ab的中点，∴ce=ab=ae4分。
∴∠eac=∠eca，∵∠dac=∠cab，∴∠dac=∠eca，∴ce∥ad6分。
（3）∵ce∥ad，∴△afd∽△cfe7分。
ad：ce=af：cf，ce=ab，∴ce=×6=38分。
ad=4，∴，9分。
22.解：（1）将a（1，2）代入一次函数解析式得：k+1=2，即k=1，一次函数解析式为y=x+12分。
将a（1，2）代入反比例解析式得：m=2，反比例解析式为y4分。
2）设一次函数与x轴交于d点，过a作ae垂直于x轴于e，令y=0，求出x=-1，即od=1，∵a（1，2）， ae=2，oe=1，∵直线l⊥x轴于点n（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点b，c．
∴点b、c的横坐标为3，将x=3代入一次函数得：y=4，将x=3代入反比例解析式得：y=，∴b（3，4），即on=3，bn=4，c（3，），即cn7分。
则s△abc=s△bdn-s△ade-s梯形aecn=×4×4-×2×2-×（2）×28分。
23.（1）证明：连结oc，如图，fac=∠bac1分。
∵oa=oc， ∴oac=∠oca，∴∠fac=∠oca，∴oc∥af2分。
∵cd⊥af，∴oc⊥cd，∴cd是⊙o的切线4分。
23.（2）解：连结bc，如图，∵ab为直径， ∴acb=905分。
∵，∴boc=×180°=60°，∴bac=30°，∴dac=30°，在rt△adc中，cd=2，∴ac=2cd=4，在rt△acb中，bc=ac=×4=48分。
∴ab=2bc=8，⊙o的半径为49分。
24.解：（1）设定价为x元，利润为y元1分。
由题意得，y=（x﹣2）（500﹣×103分。
y=﹣100（x﹣5）2+900，
100（x﹣5）2+900=800，解得：x=4或x=64分。
∵售价不能超过进价的240%，∴x≤2×240%，即x≤4.8，故x=45分。
即小华问题的解答为：当定价为4元时，能实现每天800元的销售利润6分。
（2）由（1）得y=﹣100（x﹣5）2+900，∵﹣100＜0，∴函数图象开口向下，且对称轴为直线x=57分。
∵x≤4.8，故当x=4.8时函数能取最大值8分。
即y最大=﹣100（x﹣5）2+900=8969分。
故小明的问题的解答为：800元的销售利润不是最多，当定价为4.8元时，每天的销售利润最大10分。
25.解：（1）把a（﹣1，0），b（5，0）代入，得。
解得2分。抛物线的解析式为3分。
2）∵抛物线的解析式为：
∴其对称轴为直线。
连接bc，与对称轴交与点p,如图1
∵b（5，0），c（0，），设直线bc的解析式为y=kx+b（k≠0），解得，∴直线bc的解析式为。
当x=2时，y=1=，∴p（27分。
25.（3）存在．
如图2所示，当点n在x轴下方时，抛物线的对称轴为直线x=2，c（0，），n1（4，）；
当点n在x轴上方时，如图，过点n2作n2d⊥x轴于点d，在△an2d与△m2co中，△an2d≌△m2co（asa），n2d=oc=，即n点的纵坐标为．
解得x=或x=，n2（，）n3（，）
综上所述，符合条件的点n的坐标为（4，﹣）或（，）
12分。
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