2011—2012学年第一学期期末学业水平测试。
一选择题：（每题3分，共36分）
1. 下列命题中的真命题是( )
a. 对角线互相垂直的四边形是菱形。
b. 中心对称图形都是轴对称图形。
c. 两条对角线相等的梯形是等腰梯形。
d. 等腰梯形是中心对称图形。
2. 如右图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心o，则折痕ab的长为（ ）
a．2cm b．cm c．cm d．cm
3. 如图，bd是⊙o的直径，∠cbd=，则∠a的度数（ ）
a.30 b.45c.60 d.75
4. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则下列条件正确的是（ ）
a．ac＜0 －4ac＜0
c. b＞0 d. a＞0,b＜0,c＞0
5. 抛物线y= x2 向左平移8个单位，再向下平移 9个单位后，所得抛物线的表达式是（ ）
a. y= (x+8)2-9 b. y= (x-8)2+9
c. y= (x-8)2-9 d. y= (x+8)2+9
6． 如图，在平面直角坐标系中，长、宽分别为2和1的矩形abcd的边上有一动点p，沿a→b→c→d→a运动一周，则点p的纵坐标y与p所走过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是（ ）
7. 某商品原售价289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是( )
a.289(1—x)2=256 b.256(1—x)2=289 c.289(1—2x)=256 d.256(1—2x)=289
8. 如图，在平面直角坐标系中，正方形abcd的顶点a、c分别在y轴、x轴上，以ab为弦的⊙m与x轴相切。若点a的坐标为(0,8),则圆心m的坐标为( )
a.(-4,5) b.(-5,4) c.(5,-4) d.(4,-5)
9．若点a的坐标为（6,3）o为坐标原点，将oa绕点o按顺时针方向旋转90°得到。
oa′，则点a′的坐标是 （
a.（3，－6） b.（－3,6） c.（－3，－6） d.（3，6）
10.下列各点中，在函数y=-图像上的是 （
a.(-2,-4) b.(2,3) c.(-6,1) d.(-3)
11．抛物线=与坐标轴交点为。
a．二个交点 b．一个交点 c．无交点 d．三个交点。
12．关于x的一元二次方程x2+(m-2)x+m+1=0有两个相等的实数根，则m的值是 （
a.0 b.8 c.4±2 d. 0或8
二、填空题：（每题4分，共20分）
13、使有意义的的取值范围是。
14、将二次函数y=x2-4x+5化为y=(x-h)2+k的形式，则。
y15、如图所示，把一个长方形纸片沿ef折叠后，点d，c分别落在d′，c′的位置．若∠efb＝65°，则∠aed′等于。
16、菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，，则点的坐标为 ．
17.如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙o的圆心o在格点上，则∠aed的正切值等于。
三、解答题：（共64分）
18、解方程：（本题5分）
x2+6x-11=0 (用配方法)
19、（本题满分9分）
如图，在平面直角坐标系中， abc的三个顶点的坐标分别为a（0,1），b（-1,1），c（-1,3）.
1）、 画出△abc关于x轴对称的a1b1c1，并写出点c1的坐标；
2）、画出△abc绕原点o顺时针方向旋转90°后得到的△a2b2c2，并写出点c2的坐标；，3）将△a2b2c2平移得到△ a3b3c3，使点a2的对应点是a3，点b2的对应点是b3，点c2的对应点是c3（4，-1），在坐标系中画出△ a3b3c3，并写出点a3的坐标。
20.(8分)如图，在□abcd中，平分交于点，平分交于点。
求证： （1）；
2）若，则判断四边形是什么特殊四边形，请证明你的结论。
21.（本题10分）如图，线段ab与⊙o相切于点c，连结oa，ob，ob交⊙o于点d，已知，．
1）求⊙o的半径；
2）求图中阴影部分的面积．
22、（本题10分）已知一次函数与反比例函数，一次函数的图象经过点p(，5)．
(1). 试确定反比例函数的表达式；
2). 若点q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点q的坐标 .
23、（本题10分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件可盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件每降价1元，平均每天多售2件。
（1） 若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
（2） 每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？
24、（本题12分）
如图，抛物线y＝x2＋bx－2与x轴交于a，b两点，与y轴交于c点，且a(－1，0)．
1） 求抛物线的解析式及顶点d的坐标；
2） 判断的形状，证明你的结论；
3） 点是x轴上的一个动点，当mc＋md的值最小时，求m的值．
九年级数学学科参***。
一、 选择题：（每题3分，共36分）
1．c 4. d
二、填空题：（每题4分，共20分）
三、解答题：（共64分）
18. (本题5分) x1=-3+2,x2=-3-2
19.(本题满分9分)
说明：三个图形各2分，点的坐标各1分。
1）c1(-1,-3) (2)c2(3,1) (3)a3(2,-2)
20、 证明：（1）∵四边形是平行四边，平分平分。
2分。………4分。
2） 由得………5分。
在平行四边形中，
四边形是平行四边形………7分。
若则四边形是菱形…（8分）
21、（1） 连结oc，∵ab与⊙o相切于点c，在中，．
⊙o的半径为35分。
2） 在中∵ oc=, b=30o, ∠cod=60o．
扇形ocd的面积为。
=π．7分。
阴影部分的面积为。
－=－10分）
22、解：（1）因一次函数的图象经过点p(，5)，所以得，解得。
所以反比例函数的表达式为4分。
（2）联立……得方程组解得或。
故第三象限的交点q的坐标为………10分。
23、 解：(1)设每件衬衫降价x元，则多售2x件。
根据题意，可得
40-x）(20+x)=1200
整理得，x2-30x+200=0
解得：x1=10,x2=20.
因要尽快减少库存，故x=20 ……4分。
（2）设商场平均每天盈利y元，则。
y=(40-x)(20+2x)=-2x2+60x+800=-2(x2-30x-400)
=-2〔(x-15)2-625〕=-2(x-15)2+1250
-2(x-15)2≤0 ∴-2(x-15)2+1250≤1250
当x=15时，y取最大值，最大利润为1250元。 …10分。
24、（1）把点a(－1，0)的坐标代入抛物线的解析式y＝x2+b－2，整理后解得，所以抛物线的解析式为 ． 顶点3分。
是直角三角形6分。
3） 作出点关于轴的对称点，则，．连接交轴于点，根据轴对称性及两点之间线段最短可知，的值最小．
设抛物线的对称轴交轴于点．．
12分。说明：此处求出、d的解析式后，再求与x轴的交点坐标可同样给分。
九年级上数学试题 含答案
2011 2012学年第一学期期末学业水平测试。九年级数学试题。120分钟 120分 一选择题 每题3分，共36分 1.下列命题中的真命题是 a.对角线互相垂直的四边形是菱形。b.中心对称图形都是轴对称图形。c.两条对角线相等的梯形是等腰梯形。d.等腰梯形是中心对称图形。2.如右图，将半径为2cm的...
学年九年级 上 期末数学试题 含答案
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九年级数学试题 含答案
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