一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列方程是关于x的一元二次方程的是。
a． b．x (x－1) =c． d．
2．图中圆与圆之间不同的位置关系有。
a．2种 b．3种c．4种d．5种。
3．下面四张扑克牌中，图案属于中心对称图形的是。
5．在一个不透明的布袋中装有2个白球和3个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一球，摸到白球的概率是。
abcd．
6．下列二次根式中，化简后被开方数与的被开方数相同的是。
abcd．
7．一元二次方程根的情况是。
a．两个不相等的实数根b．两个相等的实数根。
c．没有实数根d．不能确定。
8．如果事件a发生的概率是，那么在相同条件下重复试验，下列陈述中，正确的是( )
a．说明做100次这种试验，事件a必发生1次。
b．说明事件a发生的频率是。
c．说明做100次这种试验中，前99次事件a没发生，后1次事件a才发生。
d．说明做100次这种试验，事件a可能发生1次。
9．已知是关于x的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则m的值是。
a．3或－1 b．3 c．1 d．－3或1
10．如图，将半径为8的⊙o沿ab折叠，弧ab恰好经过与。
ab垂直的半径oc的中点d，则折痕ab长为 （
a．2 b．4
c．8d．10
二、填空题（每小题3分，共30分）
1l．如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个五。
角星可以由一个基本图形（图中的阴影部分）绕中心o至少。
经过次旋转而得到， 每一次旋转___度。
12．化简2= 。
13．如图，⊙o的直径cd垂直于弦ef，垂足为g，若。
eod=40°，则∠dcf等于度。
14．计算。
15. 一元二次方程的根是。
16. 关于的一元二次方程的一个根是1，则 .
17．已知两圆半径分别为4cm和1cm，若两圆相切，则两圆的圆心距为 cm.
18. 用等腰直角三角板画，并将三角板沿。
方向平移到如图所示的虚线处后绕点逆时针。
方向旋转，则三角板的斜边与射线的夹角为。
19．下面图形：四边形，三角形，正方形，梯形，平行四边形，圆，从中任取一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形。
的概率为。20．劳技课上，王芳制作了一个圆锥形纸帽，其尺寸如图所示，则将这个纸帽展开成扇形时的圆心角等于 。
三、解答题（共60分）
21.（6分）（1）计算：；
（2）解方程：
22.（7分）如图7，△abc中a（－2，3），b（－3，1），c（－1，2）
1）画出△abc关于轴、y轴对称的△a1b1c1和△a2b2c2；
2）将△abc绕原点o旋转1800，画出旋转后的△a3b3c3；
3）在△a1b1c1，△a2b2c2，△a3b3c3中， 与△ 成轴对称，对称轴是 ；（填一组即可）
与△ 成中心对称，对称中心的坐标是 .
23. （7分）
已知：关于x的方程。
1）求证：方程有两个不相等的实数根；
2）若方程的一个根是－1，求另一个根及k值。
25.（7分）将背面相同，正面分别标有数字的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌子上。
1）从中随机抽取两张卡片，求卡片正面上的数字之和大于4的概率；
2）若先从中随机抽取一张卡片(不放回)，将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，求组成的两位数恰好是3的倍数的概率（请用树状图或列表法加以说明）。
26．（8分）如图，ab是⊙o的直径，点d在ab的延长线上，点c在⊙o上，ca＝cd，∠cda＝30°．
1）试判断直线cd与⊙o的位置关系，并说明理由；
2）若⊙o的半径为4，求点a到cd所在直线的距离。
27．（8分）某住宅小区在住宅建设时留下一块1798平方米的空地，准备建一个矩形的露天游泳池，设计如图所示，游泳池的长是宽的2倍，在游泳池的前侧留一块5米宽的空地，其它三侧各保留2米宽的道路及1米宽的绿化带。
（1）请你计算出游泳池的长和宽。
2）若游泳池深3米，现要把池底和池壁（共5个面）都贴上瓷砖，请你计算要贴瓷砖的总面积。
28．（10分）如图（1），在平面直角坐标系中，rt△abc的ac边与x轴重合，且点a在原点，∠acb＝90°，∠bac＝60°，ac＝2；又一直径为2的⊙d与x轴切于点e（1，0）；
1）若rt△abc沿x轴正方向移动，当斜边ab与⊙o相切时，试写出此时点a的坐标；
2）当rt△abc的边bc移动到与y轴重合时，则把rt△acb绕原点o按逆时针方向旋转，使斜边ab恰好经过点f（0，2），得rt△a/b/o，ab分别与a/o、a/b/相交于m、n，如图（2）所示。
① 求旋转角∠aoa′的度数。
② 求四边形fomn的面积。（结果保留根号）
参***。一、选择题（每小题3分，共30分）
1．a 2．b 3．b 4．c． 5．c
6．a 7．a 8．d 9．b 10．b
三、解答题（共60分）
21.解：（1）原式2分。
73分。（2）解： =2，b=－2，c=－1
4分。5分。
∴，…6分
22. （8分）．（1）如图所………2分。
（2）如图中△a3b3c3。……4分。
（3）△a2b2c2与△a3b3c3成轴对称，对称轴是y轴，或△a1b1c1与△a3b3c3或轴对称，对称轴是x轴．△a2b2c2与△a1b1c1成中心对称，对称中心的坐标是（－2，0）．…7分。
23．解：（1）2x2＋kx－1＝0，无论k取何值，k2≥0，所以，即，方程有两个不相等的实数根． 3分。
2）设的另一个根为x，则，解得：，k＝1，的另一个根为，k的值为1． 7分。
24.证明：（1）∵ab为直径，ab⊥cd，
∠aec=90°，ce=de. …1分。
cd=8，. 2分。
oc=5，oe=. 3分。
be=ob－oe=5－3=2.……4分。
27分。25.解：⑴可能出现的结果为（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）共6种，其中和大于4的有4种，所以p和大于4＝……3分。
所有可能出现的结果共有12种（如图），组成的两位数恰好是3的倍数有4种，所以，概率为p＝．.7分。
2）过点a 作ae⊥cd，垂足为e.
在rt△cod中，
cdo=30°，od=2oc=8． ad=ao+od=12 ……6分。
在rt△ade中，eda=30°，点a到cd边的距离为：ae=ad/2=6 ……8分。
27． 解：（1）设游泳池的宽为x米，依题意，得：（x＋6）（2x＋8）＝1798 ……2分。
整理得 x2＋10x－875＝0
解得 x1＝25 x2＝－35 （负数不合题意，舍去）……4分。
∴ x＝25 2x＝50
答：游泳池的长为50米，宽为25米。……5分。
2）（25＋50）×2×3＋25×50＝1700（平方米）
答：要贴瓷砖的总面积是1700平方米。 …8分。
28．解：（1） a（1－,0）或 a（1＋，0） …4分。
（2） ①rt△acb旋转得rt△a/b/o，rt△acb≌rt△a/b/o
a＝∠a’＝60°，ao＝a′o
of＝oa＝2
a′of是等边三角形。
7分。② ∵amo中，∠oam＝60°，∠aoa′＝30°
am＝oa＝×2＝1，om＝am＝
∴ a′n＝a′o－om＝2－，在中，，，
∴mn＝a′n＝( 2－)
s△amn ＝a′n·mn ＝(2－)2 ＝－6 ……8分。
过点f作fg⊥oa′于g， 则 fg＝
s△foa′＝oa′·fg＝×2×＝…9分
sfomn＝ s△foa′－s△a′mn＝－（6）＝6－
四边形fomn的面积是（6－）平方单位 ……10分。
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