九年级上期期末考试题

发布 2022-08-16 02:54:28 阅读 8996

九年级(上)期末数学试卷。

一、选择题(每题3分,共30分)

1.已知x=1是方程x2+px+1=0的一个实数根,则p的值是( )

a.0 b.1 c.2 d.﹣2

2.下列图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是( )

a. b. c. d.

3.下列事件为必然事件的是( )

a.打开电视机,它正在播广告 b.六边形的外角和是360°

c.明天太阳从西方升起 d.抛掷一枚硬币,一定正面朝上。

4.正方形的边长为2,则正方形外接圆的半径是( )

a.1 b. c. d.2

5.m是方程x2+x﹣1=0的根,则式子2m2+2m+2016的值为( )

a.2013 b.2016 c.2017 d.2018

6.若将半径为6cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆半径是( )

a.1cm b.2cm c.3cm d.4cm

7.图中的五个半圆,邻近的两半圆相切,两只小虫同时出发,以相同的速度从a点到b点,甲虫沿ada1、a1ea2、a2fa3、a3gb路线爬行,乙虫沿acb路线爬行,则下列结论正确的是( )

a.甲先到b点 b.乙先到b点 c.甲、乙同时到b d.无法确定。

8.如图,⊙o的直径ab垂直于弦cd,∠cab=36°,则∠bcd的大小是( )

a.18° b.36° c.54° d.72°

9.某班同学毕业时都将自己的**向全班其他同学各送一张表示留念,全班共送2070张**.如果全班各有x名同学,根据题意,列出方程为( )

a.x(x﹣1)=2070 b.x(x﹣1)=2070×2 c 、x(x+1)=2070 d2x(x+1)=2070

10.如图所示,抛物线y=ax2+bx+c的顶点为b(﹣1,3),与x轴的交点a在点(﹣3,0)和(﹣2,0)之间,以下结论:①b2﹣4ac=0,②2a﹣b=0,③a+b+c<0;④c﹣a=3,其中正确的有( )个.a.1 b.2 c.3 d.4

二、填空题(本题6小题,每题4分,共24分)

11.方程(x﹣3)(x+2)=0的根是 .

12.在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个白球、若干红球,从中随机摸取1个球,摸到红球的概率是,则这个袋子中有红球个.

13.如图,已知桥拱形状为抛物线,其函数关系式为y=﹣x2,当水位线在ab位置时,水面的宽度为12m,这时水面离桥拱顶部的距离是 .

14.如图,在矩形abcd中,ab=10,ad=6,矩形abcd绕点a逆时针旋转一定角度得矩形ab′c′d′,若点b的对应点b′落在边cd上,则b′c的长为 .

15.如图,△abc,ac=3,bc=4,∠c=90°,⊙o为△abc的内切圆,与三边的切点分别为d、e、f,则⊙o的面积为 (结果保留π)

16、m (a+2,5)、n)(-2,b-1)关于原点对称,则ab=

三、解答题一(本题共3小题,每小题6分,共18分)

17.(6分)解方程:x2﹣2x﹣3=0.

18.(6分)某公司2016的年利润为250万元,该公司拓展业务,预计该公司2023年的年利润为360万元.求2023年至2023年该公司的年利润平均增长率.

19、(6分)小王、小李在班里选拔赛中并列第一名,小王提议通过摸球的方式来决定谁代表班级参加学校数学竞赛,规则如下:

在两个盒子内分别装入标有数字1,2,3,4的四个标有数字1,2,3的三个完全相同的小球,分别从两个盒子中各摸出一个球,如果所摸出的球上的数字之和小于5,那么小王去参加,否则就是小李去参加.

1)用树状图或列表法求出小王去参加的概率;

2)小李说:“可以,这种规则公平”,你认同他的说法吗?请说明理由.

20(8分)如图,足球场上守门员在o处开出一记手跑高球,球从地面1.4米的a处抛出(a在y轴上),运动员甲在距o点6米的b处发现球在自己头的正上方达到最高点m,距地面3.2米高,球落地点为c点.

1)求足球开始抛出到第一次落地时,该抛物线的解析式.

2)足球第一次落地点c距守门员多少米?

21.(10分)如图,a城气象台测得台风中心在城正西方向300千米的b处,并以每小时10千米的速度沿北偏东60°的bf方向移动,距台风中心200千米的范围是受台风影响的区域.若a城受到这次台风的影响,求a城遭受这次台风影响的时间。

22、(10分)已知:抛物线y=ax2+4ax+m与x轴一个交点为a(-1,0)

(1)求抛物线与x轴的另一个交点b的坐标;

(2)d是抛物线与y轴的交点,c是抛物线上的一点,且以ab为一底的梯形abcd的面积为9,求此抛物线的解析式;

3)e是第二象限内到x轴,y轴的距离的比为5:2的点,如果点e在(2)中的抛物线上,且它与点a在此抛物线对称轴的同侧,问 :在抛物线的对称轴上是否存在点p, 使的周长最小?

若存在,求出点p的坐标,若不存在,请说明理由。

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