2016-2017学年度第一学期期中九年级数学试卷。
一．选择题（本题共30分，每小题3分）
1神州十号飞船是我国神州系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为（ ）
a、2.8×103 b、28×103 c、2.8×104 d、0.28×105
2实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
a .a>-2 b、a<-3 c、a>-b d、a<-b
3.内角和为720的多边形是（ ）
abcd4.在平面直角坐标系xoy中，二次函数y=ax2的图像过点a，b、o则对a的判断正确的是（ ）
a、a<0 b、a>0 c、a≥0 d、a≤0
5.若点a（a，b）在双曲线y=上，则代数式ab-4的值为（ ）
12 b、-7 c、-1 d、1
6．如图， 在abcd中，e是ab的中点，ec交bd于点f，则 bef与 dcf的面积比为（ ）
a、 b、 c、 d、
7.抛物线y=2x2向下平移3个单位，再向左平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为（ ）
y=2(x-3）2-1 b、y=2（x+1）2-3 c、y=2（x-1）2-3 d、y=2（x-3）2+1
8.如图，在平行四边形abcd中，点e在ad上，连接ce并延长与ba的延长线鉴交于点f，若ae=2ed，则的值是（ ）
a、 b、 c、 d、
9.数学老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质。甲：
函数图像经过第一象限；乙：函数图像经过第三象限；丙：在每一个象限内，y值随x值得增大而减小，根据他们的描述，老师给出的这个函数的表达式可能是（ ）
y=3x b、y= c、y= d、y=x2
10、宽与长的比是(约0.618)的矩形叫做**矩形，**矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感。我们可以用这样的方法画出**矩形：
作正方形abcd,分别取ad、bc的中点e、f,连接ef，以点f为圆心，以fd为半径画弧，交bc的延长线于点g;作，交ad的延长线于点h,则图中下列矩形是**矩形的是()
a、矩形abfe b、矩形efcd c、矩形efgh d、矩形dcgh
二、填空题（每小题3分，共18分）
11、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图像如右上图所示，对称轴为直线x=-1，与x轴的一个交点为（1,0），与y轴的交点为（0,3），则方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解为 。
12、已知函数满足下列两个条件：当x>0时，y随x的增大而增大；它的图像经过点（1,2），请写出一个符合上述条件的函数表达式。
13.直线l1//l2//l3，直线l4被l1，l2，l3所截，其中截得的两条线段分别为ab，bc。l5是另外一条被l1，l2，l3所截的直线，其中截得的两条线段分别为de，ef。
小明通过测量得出ab≈1.89cm，bc≈3.80cm，de≈2.
02cm，那么ef约等于 cm。l4 l5l1l2
l314.已知反比例函数y=-图像上三个点的坐标分别是a（-2，y1），b（-1，y2），c（2，y3）能正确反映y1，y2，y3的大小关系的是。
15、如图中的四边形均为矩形，根据图形，仅用图**现的字母写出一个正确的等式：
16、如图，在正方形abcd中，点e，n，p，g分别在边ab，bc，cd，da上，点m，f，q都在对角线bd上，且四边形mnpq和aefg均为正方形，则的值等于 .
三．解答题。
17、求二次函数的顶点坐标及对称轴，并在所给坐标系中画出该二次函数的图象。
18、已知二次函数的图象如图所示，求此二次函数的解析式和抛物线的顶点坐标。
19、已知：如图6，在△abc中，点d、e分别在边ab，ac上，且∠aed=∠abc，de=3，bc=5，ac=12.求ad的长。
20、如图，在△abc中，d、e分别是边ab、ac上的点，且de∥bc，若△ade与△abc的周长之比为2:3，ad=4，则db=.
21.如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=（m≠0）的图象交于点a﹙-2,-5﹚,c﹙5,n﹚,交y轴于点b,交x轴于点d.
1)求反比例函数y=（m≠0）和一次函数y=kx+b的表达式；
2)连接oa,oc,求△aoc的面积。
x为何值时，反比例函数值大于一次函数值？
22、是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2m,水面宽。如图建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是。
23、如图，在平行四边形abcd中，过点a作ae⊥bc，垂足为e，连接de，f为线段de上一点，且∠afe=∠b。
1）求证：△adf∽△dec；
2）若求ae的长．
25、某蔬菜市场为指导某种蔬菜的生产和销售，对往年的市场**和生产情况进行了调查，提供的信息如图：
1)在3月份**这种蔬菜，每千克的收益是多少元？(收益＝售价－成本)
2)哪个月**这种蔬菜的收益最大？为什么？
27、从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中有一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线。
1）如图1，在△abc中，cd为角平分线，∠a=40°，∠b=60°，求证：cd为△abc的完美分割线；
2）在△abc中，∠a=48°，cd是△abc的完美分割线，且△acd为等腰三角形，求∠acb的度数；
3）如图2，△abc中，ac=2，bc= ，cd是△abc的完美分割线，且△acd是以cd为底边的等腰三角形，求完美分割线cd的长。
28、如图，抛物线（a≠0）的顶点为e，该抛物线与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c，且bo=oc=3oa，直线y=-x+1与y轴交于点d。
1）求抛物线的解析式。
2）证明：△dbo∽△ebc。
3）在抛物线的对称轴上是否存在点p，使△pbc是等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的p点坐标，若不存在，请说明理由。
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