九年级上数学试题 含答案

发布 2022-08-13 11:52:28 阅读 7238

2011—2012学年第一学期期末学业水平测试。

九年级数学试题。

120分钟 120分)

一选择题:(每题3分,共36分)

1. 下列命题中的真命题是( )

a. 对角线互相垂直的四边形是菱形。

b. 中心对称图形都是轴对称图形。

c. 两条对角线相等的梯形是等腰梯形。

d. 等腰梯形是中心对称图形。

2. 如右图,将半径为2cm的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心o,则折痕ab的长为( )

a.2cm b.cm c.cm d.cm

3. 如图,bd是⊙o的直径,∠cbd=,则∠a的度数( )

a.30 b.45c.60 d.75

4. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示,则下列条件正确的是( )

a.ac<0 -4ac<0

c. b>0 d. a>0,b<0,c>0

5. 抛物线y= x2 向左平移8个单位,再向下平移 9个单位后,所得抛物线的表达式是( )

a. y= (x+8)2-9 b. y= (x-8)2+9

c. y= (x-8)2-9 d. y= (x+8)2+9

6. 如图,在平面直角坐标系中,长、宽分别为2和1的矩形abcd的边上有一动点p,沿a→b→c→d→a运动一周,则点p的纵坐标y与p所走过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是( )

7. 某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是( )

a.289(1—x)2=256 b.256(1—x)2=289

c.289(1—2x)=256 d.256(1—2x)=289

8. 如图,在平面直角坐标系中,正方形abcd的顶点a、c分别在y轴、x轴上,以ab为弦的⊙m与x轴相切。若点a的坐标为(0,8),则圆心m的坐标为( )

a.(-4,5) b.(-5,4) c.(5,-4) d.(4,-5)

9.若点a的坐标为(6,3)o为坐标原点,将oa绕点o按顺时针方向旋转90°得到。

oa′,则点a′的坐标是 (

a.(3,-6) b.(-3,6) c.(-3,-6) d.(3,6)

10.下列各点中,在函数y=-图像上的是 (

a.(-2,-4) b.(2,3) c.(-6,1) d.(-3)

11.抛物线=与坐标轴交点为。

a.二个交点 b.一个交点 c.无交点 d.三个交点。

12.关于x的一元二次方程x2+(m-2)x+m+1=0有两个相等的实数根,则m的值是 (

a.0 b.8 c.4±2 d. 0或8

二、填空题:(每题4分,共20分)

13、使有意义的的取值范围是。

14、将二次函数y=x2-4x+5化为y=(x-h)2+k的形式,则。

y15、如图所示,把一个长方形纸片沿ef折叠后,点d,c分别落在d′,c′的位置.若∠efb=65°,则∠aed′等于。

16、菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示,,则点的坐标为 .

17.如图所示,边长为1的小正方形构成的网格中,半径为1的⊙o的圆心o在格点上,则∠aed的正切值等于。

三、解答题:(共64分)

18、解方程:(本题5分)

x2+6x-11=0 (用配方法)

19、(本题满分9分)

如图,在平面直角坐标系中, abc的三个顶点的坐标分别为a(0,1),b(-1,1),c(-1,3).

1)、 画出△abc关于x轴对称的a1b1c1,并写出点c1的坐标;

2)、画出△abc绕原点o顺时针方向旋转90°后得到的△a2b2c2,并写出点c2的坐标;,3)将△a2b2c2平移得到△ a3b3c3,使点a2的对应点是a3,点b2的对应点是b3,点c2的对应点是c3(4,-1),在坐标系中画出△ a3b3c3,并写出点a3的坐标。

20.(8分)如图,在□abcd中,平分交于点,平分交于点。

求证: (1);

2)若,则判断四边形是什么特殊四边形,请证明你的结论。

21.(本题10分)如图,线段ab与⊙o相切于点c,连结oa,ob,ob交⊙o于点d,已知,.

1)求⊙o的半径;

2)求图中阴影部分的面积.

22、(本题10分)已知一次函数与反比例函数,一次函数的图象经过点p(,5).

(1). 试确定反比例函数的表达式;

2). 若点q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点,求点q的坐标 .

23、(本题10分)某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件可盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件每降价1元,平均每天多售2件。

(1) 若商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?

(2) 每件衬衫降价多少元时,商场平均每天盈利最多?

24、(本题12分)

如图,抛物线y=x2+bx-2与x轴交于a,b两点,与y轴交于c点,且a(-1,0).

1) 求抛物线的解析式及顶点d的坐标;

2) 判断的形状,证明你的结论;

3) 点是x轴上的一个动点,当mc+md的值最小时,求m的值.

九年级数学学科参***。

一、 选择题:(每题3分,共36分)

1.c 4. d

二、填空题:(每题4分,共20分)

三、解答题:(共64分)

18. (本题5分) x1=-3+2,x2=-3-2

19.(本题满分9分)

说明:三个图形各2分,点的坐标各1分。

1)c1(-1,-3) (2)c2(3,1) (3)a3(2,-2)

20、 证明:(1)∵四边形是平行四边,平分平分。

2分。………4分。

2) 由得………5分。

在平行四边形中,

四边形是平行四边形………7分。

若则四边形是菱形…(8分)

21、(1) 连结oc,∵ab与⊙o相切于点c,在中,.

⊙o的半径为35分。

2) 在中∵ oc=, b=30o, ∠cod=60o.

扇形ocd的面积为。

=π.7分。

阴影部分的面积为。

-=-10分)

22、解:(1)因一次函数的图象经过点p(,5),所以得,解得。

所以反比例函数的表达式为4分。

(2)联立……得方程组解得或。

故第三象限的交点q的坐标为………10分。

23、 解:(1)设每件衬衫降价x元,则多售2x件。

根据题意,可得

40-x)(20+x)=1200

整理得,x2-30x+200=0

解得:x1=10,x2=20.

因要尽快减少库存,故x=20 ……4分。

(2)设商场平均每天盈利y元,则。

y=(40-x)(20+2x)=-2x2+60x+800=-2(x2-30x-400)

=-2〔(x-15)2-625〕=-2(x-15)2+1250

-2(x-15)2≤0 ∴-2(x-15)2+1250≤1250

当x=15时,y取最大值,最大利润为1250元。 …10分。

24、(1)把点a(-1,0)的坐标代入抛物线的解析式y=x2+b-2,整理后解得,所以抛物线的解析式为 . 顶点3分。

是直角三角形6分。

3) 作出点关于轴的对称点,则,.连接交轴于点,根据轴对称性及两点之间线段最短可知,的值最小.

设抛物线的对称轴交轴于点..

12分。说明:此处求出、d的解析式后,再求与x轴的交点坐标可同样给分。

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