七年级（上）期末数学试卷。
一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）下列各数中，比﹣3小的数是（ ）
a．﹣3b．﹣2c．0d．﹣4
2．（3分）我国推行“一带一路”政策以来，已确定沿线有65个国家加入，共涉及总人口约达46亿人，用科学记数法表示该总人口为（ ）
a．4.6×109 b．46×108c．0.46×1010d．4.6×1010
3．（3分）如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，则从它左边看到的平面图形是（ ）
a． b． c． d．
4．（3分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
a．对市辖区水质情况的调查b．对电视台“**聚焦”栏目收视率的调查。
c．对某小区每天丢弃塑料袋数量的调查 d．对你校某班学生最喜爱的运动项目的调查。
5．（3分）下列运算正确的是（ ）
a．﹣a2b+2a2b＝a2bb．2a﹣a＝2
c．3a2+2a2＝5a4d．2a+b＝2ab
6．（3分）若关于x的方程ax﹣4＝a的解是x＝3，则a的值是（ ）
a．﹣2b．2c．﹣1d．1
7．（3分）如图，c、d是线段ab上的两点，且d是线段ac的中点．若ab＝10cm，bc＝4cm，则ad的长为（ ）
a．2cmb．3cmc．4cmd．6cm
8．（3分）如图是某班一次数学测试成绩的频数直方图，则成绩在69.5～89.5分范围内的学生共有（ ）
a．24人b．10人c．14人d．29人。
9．（3分）中国古代人民很早就在生产生活种发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：
今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（ ）
a．3（x﹣2）＝2x+9b．3（x+2）＝2x﹣9
c． +2d．﹣2＝
10．（3分）如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（ ）
a．y＝2n+1 b．y＝2n+1+nc．y＝2n+nd．y＝2n+n+1
二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．（4分）如果某学生向右走10步记作+10，那么向左走5步，应记作 ．
12．（4分）﹣的系数是 ，次数是 ．
13．（4分）计算：﹣22﹣（﹣2）3＝ ．
14．（4分）一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“超”相对的字是 ．
15．（4分）若代数式x﹣2y的值是﹣1，则代数式3﹣2x+4y的值是 ．
16．（4分）把50分成两个数的和，使第一个数加2，与第二个数减4的结果相同，则第一个数是 ．
三、解答题（一）：本大题3小题，每小题6分，共18分。
17．（6分）计算：32+（﹣18）+18﹣29
18．（6分）计算：
19．（6分）先化简，再求值：（5a2﹣3b2）+（a2+b2）﹣（5a2+3b2），其中a＝﹣1，b＝1．
四、解答题（二）：本大题3小题，每小题7分，共21分。
20．（7分）解方程：3x﹣1＝x+3．
21．（7分）解方程：﹣x＝．
22．（7分）如图是某几何体从不同方向看到的图形．
1）写出这个几何体的名称；
2）若从正面看的高为10cm，从上面看的圆的直径为4m，求这个几何体的侧面积（结果保留π）
五、解答题（三）：本大题3小题，每小题9分，共27分。
23．（9分）如图，线段ab＝8，点c是线段ab的中点，点d是线段bc的中点．
1）求线段ad的长；
2）**段ac上有一点e，ce＝bc，求ae的长．
24．（9分）2024年益阳市的地区生产总值（第。
一、二、三产业的增加值之和）已进入千亿元俱乐部，如图表示2024年益阳市第。
一、二、三产业增加值的部分情况，请根据图中提供的信息解答下列问题。
1）2024年益阳市的地区生产总值为多少亿元？
2）请将条形统计图中第二产业部分补充完整；
3）求扇形统计图中第二产业对应的扇形的圆心角度数．
25．（9分）在某市第四次党代会上，提出了建设美丽城市决胜全面小康的奋斗目标，为策应市委号召，学校决定改造校园内的一小广场，如图是该广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形a的边长是1米．
1）若设图中最大正方形b的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形f、e和c的边长；
2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（如图中的mn和pq）．请根据这个等量关系，求出x的值；
3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．两队合作施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？
参***与试题解析。
一、选择题：把正确选项填在答题框内，本大题共有10小题，每小题3分，共30分。
1．【解答】解：∵﹣4＜﹣3＜﹣2＜0，比﹣3小的数是﹣4，故选：d．
2．【解答】解：46亿＝4600 000 000＝4.6×109，故选：a．
3．【解答】解：观察几何体，从左面看到的图形是。
故选：d．4．【解答】解：a、对市辖区水质情况的调查适合抽样调查，错误；
b、对电视台“**聚焦”栏目收视率的调查适合抽样调查，工作量大，不易普查，错误；
c、对某小区每天丢弃塑料袋数量的调查适合抽样调查，工作量大，不易普查，错误；
d、对你校某班学生最喜爱的运动项目的调查适合全面调查，正确；
故选：d．5．【解答】解：a、正确；
b、2a﹣a＝a；
c、3a2+2a2＝5a2；
d、不能进一步计算．
故选：a．6．【解答】解：把x＝3代入方程得：3a﹣4＝a，解得：a＝2，故选：b．
7．【解答】解：∵ab＝10cm，bc＝4cm，ac＝6cm，d是线段ac的中点，ad＝3cm．
故选：b．8．【解答】解：成绩在69.5～89.5分范围内的学生共有：10+14＝24（人），故选：a．
9．【解答】解：设有x辆车，则可列方程：
3（x﹣2）＝2x+9．
故选：a．10．【解答】解：根据题意得：
第1个图：y＝1+2，第2个图：y＝2+4＝2+22，第3个图：y＝3+8＝3+23，以此类推。
第n个图：y＝n+2n，故选：c．
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。
11．【解答】解：把向右走10步记作+10，那么向左走5步应记作﹣5，故答案为：﹣5．
12．【解答】解：﹣的系数是﹣，次数为3．
故答案为：﹣，3．
13．【解答】解：﹣22﹣（﹣2）3
4，故答案为：4．
14．【解答】解：根据图示：“信”和“着”相对，“沉”和“越”相对，“超”相对的字是：”自“．故，“超”相对的字是：“自”．
故答案为自．
15．【解答】解：当x﹣2y＝﹣1时，3﹣2x+4y＝3﹣2（x﹣2y）
5，故答案为：5．
16．【解答】解：设第一个数为x，则第二个数为50﹣x，根据题意得：x+2＝50﹣x﹣4，解得：x＝22，则第一个数是22，故答案为：22
三、解答题（一）：本大题3小题，每小题6分，共18分。
17．【解答】解：原式＝（32+18）+（18﹣29）
18．【解答】解：原式＝16÷（﹣8）﹣（4），﹣2﹣，﹣2．
19．【解答】解：原式＝5a2﹣3b2+a2+b2﹣5a2﹣3b2
a2﹣5b2，当a＝﹣1、b＝1时，原式＝（﹣1）2﹣5×12
四、解答题（二）：本大题3小题，每小题7分，共21分。
20．【解答】解：3x﹣x＝3+1，2x＝4，x＝2．
21．【解答】解：4（1﹣x）﹣12x＝3（10﹣x），4﹣4x﹣12x＝30﹣3x，4x﹣12x+3x＝30﹣4，13x＝26，x＝﹣2．
22．【解答】解：（1）这个几何体是圆柱；
2）∵从正面看的高为10cm，从上面看的圆的直径为4cm，该圆柱的底面直径为4，高为10，该几何体的侧面积为2πrh＝2π×2×10＝40π（cm2）．
五、解答题（三）：本大题3小题，每小题9分，共27分。
23．【解答】解：（1）∵ab＝8，c是ab的中点，ac＝bc＝4，d是bc的中点，cd＝db＝bc＝2，ad＝ac+cd＝4+2＝6．
2）∵ce＝bc，bc＝4，ce＝，ae＝ac﹣ce＝4﹣＝．
24．【解答】解：（1）237.5÷19%＝1250（亿元）；
2）第二产业的增加值为1250﹣237.5﹣462.5＝550（亿元），画图如下：
3）扇形统计图中第二产业部分的圆心角为．
25．【解答】解：（1）设图中最大正方形b的边长是x米，最小的正方形的边长是1米，正方形f的边长为（x﹣1）米，正方形e的边长为（x﹣2）米，正方形c的边长为（x﹣3）米或米．
2）∵mq＝pn，x﹣1+x﹣2＝x+，解得：x＝7．
答：x的值为7．
3）设余下的工程由乙队单独施工，还要y天完成．
根据题意得：（+2+y＝1，解得：y＝10．
答：余下的工程由乙队单独施工，还要10天完成．
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