七年级数学期末调研测试卷 4
一、选择题（每小题3分，共18分）
1．﹣2的相反数是
abc．2d．±2
2．下列几何体中，俯视图是矩形的是。
3．下列图形可由平移得到的是。
4．服装店销售某款服装，每件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多。
a．60元b．80元； c．120元； d．180元；
5．如图，能判定eb∥ac的条件是。
a．∠c=∠abe b．∠a=∠ebd c．∠c=∠abc d．∠a=∠abe
6．如图，点p是直线外的一点，点a、b、c在直线上，且pb⊥，垂足是b，pa⊥pc ，则下列不正确的表述是
a．线段pb的长是点p到直线的距离； b．pa、pb、pc三条线段中，pb最短 ；
c．线段ac的长是点a到直线pc的距离； d．线段pc的长是点c到直线pa的距离；
二、填空题（每空3分，共30分）
7．计算。8．70°30′的余角为。
9．单项式的次数是。
10．若有理数a、b满足＋(b＋1)2＝0，则a＋b的值为 ．
11．已知是关于的方程的解，则。
12．如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是 ．
13．如图，小明从点a向北偏东75°方向走到b点，又从b点向南偏西30°方向走到点c，则∠abc的度数为。
14．某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%，设把x公顷旱地改为林地，则可列关于x的方程___
15．观察：；；
请根据你猜想的规律写出。
16．已知∠abc与∠def的两边分别满足：ba∥ed，bc∥ef，若∠abc=45°，则∠def
的度数为。三、解答题（本大题共102分）
17．（每小题5分，共10分）计算：
18．（每小题6分，共12分）解方程：
12）x－19．（本题满分8分）求的值，其中x=－6．
20．（本题满分12分，其中第1题8分，第2题4分）作图题：
1）按下列要求画图，并解答问题：
如图，取bc边的中点d，画射线ad；
分别过点b、c画be⊥ad于点e，cf⊥ad于点f；
be和cf的位置关系是___通过度量猜想be和cf
的数量关系是___
2）如图，请根据图中的信息将小船abcd进行平移，画出平移后小船a′b'c'd'的位置．
21．（本题满分8分）请补全说理过程：
如图，直线mn分别交直线ab，cd于点e，f，若ab∥cd， eg平分∠bef，∠1=50°，求∠2的度数．
解：因为ab∥cd（已知）
所以∠1+∠bef=180°
理由是。因为∠1=50°（已知）
所以∠bef
因为eg平分∠bef（已知）
所以∠beg65°
理由是：角平分线的定义。
因为ab∥cd（已知）
所以∠2=∠beg=65°
理由是。22．(本题满分10分)如图，bd平分∠abc，ed∥bc，∠1＝30，∠4＝120°．
1)求∠2，∠3的度数；
2)证明：df∥ab．
23．(本题满分8分)列方程解应用题：
某校七年级学生去春游，如果减少一辆客车，每辆车正好坐60人，如果增加一辆客车，每辆车正好坐50人．问七年级共有多少学生？
24．(本题满分12分)如图，点c**段ab上，点m、n分别是ac、bc的中点．
(1)若ac=8cm，cb=6cm，求线段mn的长；
(2)若c为线段ab上任一点，满足ac+cb=a，其它条件不变，你能猜想mn的长度吗？写出你的结论并说明理由；
3)若c为直线ab上线段ab之外的任一点，且ac=m，cb=n，则线段mn的长为。
25．（本题满分12分）电信公司推出两种移动**计费方法：
方法a：免收月租费，按每分钟0.5元收通话费；
方法b：每月收取月租费30元，再按每分钟0.2元收通话费．
现在设通话时间是分钟．
1）请分别用含的代数式表示计费方法a、b的通话费用．
2）用计费方法a的用户一个月累计通话150分钟所需的话费，若改用计费方法b，则可通话多少分钟？
3）请你分析，当通话时间超过多少分钟时采用计费方法b合算？
26.（本题满分14分）已知∠aob＝140°，∠aoc＝30°，若射线oe绕点o在∠aob内部旋转，of平分∠aoe．
1)如图1，当∠eob＝40°时，请直接写出∠aof和∠cof的度数：
aofcof
2) 请分别求出当∠cof=35°和10°时，∠eob的度数。
利用备用图，画出图形并写出简要的过程）；
3) 若∠cof=n°（0＜n＜30），请用含n的式子表示∠eob的度数（直接写出结果）。
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