考号姓名总分。
一．选择题（共12小题，每小题4分，共48分）
1．（2013南宁）如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（ ）
a. b. cd.
2．（2008厦门）已知方程|x|=2，那么方程的解是（ ）
a . x=2b .x=﹣2c. x1=2，x2=﹣2d. x=4
3．（2012南昌）在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是（ ）
a. 4的a倍b. a的4倍c. 4个a相加d. 4个a相乘
4．（2013滨州）把方程变形为x=2，其依据是（ ）
a. 等式的性质1b. 等式的性质2 c. 分式的基本性质 d. 不等式的性质1
5．（2014南宁）如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（ ）
a. ﹣3mb. 3mc. 6md. ﹣6m
6．（2014沈阳）0这个数是（ ）
a．正数 b． 负数 c． 整数 d． 无理数。
7．（2014乐山）苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（ ）
a．（a+b）元 b． （3a+2b）元 c． （2a+3b）元 d． 5（a+b）元
8．（2014眉山）方程3x﹣1=2的解是（ ）
a．x=1 b． x=﹣1 c． x=﹣ d． x=
9．（2008达州）如图是由下面五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是（ ）
a．①⑤bcd． ②
10．（2013晋江市）已知关于x的方程2x﹣a﹣5=0的解是x=﹣2，则a的值为（ ）
a．1 b． ﹣1 c． 9 d． ﹣9
11．（2014宁波）如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（ ）
a．五棱柱 b． 六棱柱 c． 七棱柱 d． 八棱柱。
12．（2014无锡）已知△abc的三条边长分别为3，4，6，在△abc所在平面内画一条直线，将△abc分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（ ）
a．6条 b． 7条 c． 8条 d． 9条。
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
13．（2012南昌）一个正方体有个面．
14．（2011邵阳）请写出一个方程的解是2的一元一次方程。
15．（2013贵港）若超出标准质量0.05克记作+0.05克，则低于标准质量0.03克记作克．
16．（2014咸宁）体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元．则代数式500﹣3x﹣2y表示的实际意义是。
17．（2014天津）如图，将△abc放在每个小正方形的边长为1的网格中，点a，点b，点c均落在格点上．
ⅰ）计算ac2+bc2的值等于。
ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以ab为一边的矩形，使该矩形的面积等于ac2+bc2，并简要说明画图方法（不要求证明。
18．（2007宁德）若，则。
三．解答题（共8小题，19-20每题7分，21-24每题10分，25-26每题12分，共78分）
19．（2006吉林）已知关于x的方程3a﹣x=+3的解为2，求代数式（﹣a）2﹣2a+1的值．
20．（2013柳州）解方程：3（x+4）=x．
21．（2011连云港）计算：（1）2×（﹣5）+22﹣3÷．
22．（2009杭州）如果a，b，c是三个任意的整数，那么在，，这三个数中至少会有几个整数？请利用整数的奇偶性简单说明理由．
23．（2009杭州）在杭州市中学生篮球赛中，小方共打了10场球．他在第6，7，8，9场比赛中分别得了：22，15，12和19分，他的前9场比赛的平均得分y比前5场比赛的平均得分x要高，如果他所参加的10场比赛的平均得分超过18分．
1）用含x的代数式表示y；
2）小方在前5场比赛中，总分可达到的最大值是多少；
3）小方在第10场比赛中，得分可达到的最小值是多少？
24．（2014无锡）（1）如图1，rt△abc中，∠b=90°，ab=2bc，现以c为圆心、cb长为半径画弧交边ac于d，再以a为圆心、ad为半径画弧交边ab于e．求证：=．这个比值叫做ae与ab的**比．）
2）如果一等腰三角形的底边与腰的比等于**比，那么这个等腰三角形就叫做**三角形．请你以图2中的线段ab为腰，用直尺和圆规，作一个**三角形abc．
注：直尺没有刻度！作图不要求写作法，但要求保留作图痕迹，并对作图中涉及到的点用字母进行标注）
25．（2006凉山州）如图所示，图①～图④都是平面图形。
1）每个图中各有多少个顶点？多少条边？这些边围出多少个区域？请将结果填入**中．
2）根据（1）中的结论，推断出一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间有什么关系．
26．（2008乐山）阅读下列材料：
我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离；即|x|=|x﹣0|，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；
这个结论可以推广为|x1﹣x2|表示在数轴上数x1，x2对应点之间的距离；
在解题中，我们会常常运用绝对值的几何意义：
例1：解方程|x|=2．容易得出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2，即该方程的x=±2；
例2：解不等式|x﹣1|＞2．如图，在数轴上找出|x﹣1|=2的解，即到1的距离为2的点对应的数为﹣1，3，则|x﹣1|＞2的解为x＜﹣1或x＞3；
例3：解方程|x﹣1|+|x+2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和﹣2的距离之和为5的点对应的x的值．在数轴上，1和﹣2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或﹣2的左边．若x对应点在1的右边，如图可以看出x=2；同理，若x对应点在﹣2的左边，可得x=﹣3．故原方程的解是x=2或x=﹣3．
参考阅读材料，解答下列问题：
1）方程|x+3|=4的解为。
2）解不等式|x﹣3|+|x+4|≥9；
3）若|x﹣3|﹣|x+4|≤a对任意的x都成立，求a的取值范围．
参***。一．选择题（共12小题）
1．a 2．解：因为|x|=±x，所以方程|x|=2化为整式方程为：x=2和﹣x=2，解得x1=2，x2=﹣2，故选c．
3．解：a、4的a倍用代数式表示4a，故本选项正确；
b、a的4倍用代数式表示4a，故本选项正确；
c、4个a相加用代数式表示a+a+a+a=4a，故本选项正确；
d、4个a相乘用代数式表示aaaa=a4，故本选项错误；
故选：d．
4．解：把方程变形为x=2，其依据是等式的性质2；
故选：b．
5．解：因为上升记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降3m时水位变化记作﹣3m．
故选：a 6．解：a、0不是正数也不是负数，故a错误；
b、0不是正数也不是负数，故b错误；
c、是整数，故c正确；
d、0是有理数，故d错误；
故选：c 7．解：买单价为a元的苹果2千克用去2a元，买单价为b元的香蕉3千克用去3b元，共用去：（2a+3b）元．
故选：c．
8．解：方程3x﹣1=2，移项合并得：3x=3，解得：x=1．
故选：a 9．解：分析原图可得：原图由②⑤两种图案组成．
故选：d．
10．解：将x=﹣2代入方程得：﹣4﹣a﹣5=0，解得：a=﹣9．
故选：d 11．解：九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+9=18条棱，a、五棱柱共15条棱，故a误；
b、六棱柱共18条棱，故b正确；
c、七棱柱共21条棱，故c错误；
d、八棱柱共24条棱，故d错误；
故选：b．
12．（解：如图所示：当bc1=ac1，ac=cc2，ab=bc3，ac4=cc4，ab=ac5，ab=ac6，bc7=cc7时，都能得到符合题意的等腰三角形．
故选：b．二．填空题（共6小题）
13．（2012南昌）一个正方体有 6 个面．
14．（2011邵阳）请写出一个方程的解是2的一元一次方程： x﹣2=0 ．
15．（2013贵港）若超出标准质量0.05克记作+0.05克，则低于标准质量0.03克记作 ﹣0.03 克．
16．（2014咸宁）体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元．则代数式500﹣3x﹣2y表示的实际意义是体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的经费 ．
解：∵买一个足球x元，一个篮球y元，3x表示体育委员买了3个足球，2y表示买了2个篮球，代数式500﹣3x﹣2y：表示体育委员买了3个足球、2个篮球，剩余的经费．
故答案为：体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的经费．
17．（2014天津）如图，将△abc放在每个小正方形的边长为1的网格中，点a，点b，点c均落在格点上．
ⅰ）计算ac2+bc2的值等于 11 ；
ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以ab为一边的矩形，使该矩形的面积等于ac2+bc2，并简要说明画图方法（不要求证明） 如图所示： ．
解：（ⅰac2+bc2=（）2+32=11；
故答案为：11；
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