学年第一学期七年级期末测试。
数学试题卷。
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答。
1． 向北行驶3 km，记作+3 km，向南行驶2 km记作( )
a．+2 km b．－2 km c．+3 km d．－3 km
2． 一个几何体的展开图如图所示，则这个几何体是( )
a．三棱柱 b．三棱锥 c．四棱柱 d．四棱锥。
第2题图第7题图。
3． 若要使等式(－4)□(6)=2成立，则□中应填入的运算符号是( )
abcd．÷
4． 下列运算正确的是( )
a．5x－3x=2 b．2a+3b=5ab c．－(a－b)=b+a d．2ab－ba=ab
5． 青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米，将2 500 000用科学记数法表示应为( )
a．25×['altimg': w': 34', h':
25b．2.5×['altimg': w':
34', h': 25'}]c．0.25×['altimg':
w': 34', h': 25'}]d．2.
5×['altimg': w': 34', h':
25'}]
6． 如果以x=－5为方程的解构造一个一元一次方程，那么下列方程中不满足要求的是( )
a．x+5=0 b．x－7=－12 c．2x+5=－5 d．['altimg': w': 31', h': 43'}]1
7． 如图所示的几何体，从左边看得到的平面图形是( )
a． b． c． d．
8． 下列说法中正确的个数是( )
1)－a表示负数2)多项式－3a2b+7a2b2－2ab+1的次数是3；
3)单项式[}'altimg': w': 61', h': 44'}]的系数为－2； (4)若|x|=－x，则x<0．
a．0个 b．1个 c．2个 d．3个。
9． 张东同学想根据方程10x+6=12x－6编写一道应用题：“几个人共同种一批树苗求参与种树的人数．”若设参与种树的有x人，那么横线部分的条件应描述为( )
a．如果每人种10棵，那么缺6棵树苗；如果每人种12棵，那么剩下6棵树苗未种。
b．如果每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，那么缺6棵树苗。
c．如果每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，也会剩下6棵树苗未种。
d．如果每人种10棵，那么缺6棵树苗；如果每人种12棵，同样也是缺6棵树苗。
10．设a1，a2，a3，a4是数轴上的四个不同点，若|a1a3|=λa1a2|，|a1a4|=ηa1a2|，且[+\frac=2', altimg': w': 75', h':
43'}]则称a3，a4调和分割a1，a2．已知平面上的点c，d调和分割点a，b，则( )
a．点c可能是线段ab的中点
b．点c，d可能同时**段ab上。
c．点d一定不是线段ab的中点
d．点c，d可能同时**段ab的延长线上。
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的相应位置。
11．－7的倒数是。
12．如图，直线ab，cd交于点o，我们知道∠1=∠2，那么其理由是。
13．如图，∠abc=90°，∠cbd=40°，则∠abd的度数是。
第12题图第13题图。
14．如果a和b互为相反数，c和d互为倒数，那么7cd－a－b
15．一个商店把某件商品按进价提高20%作为定价，可是总卖不出去；后来按定价减价20%**，很快卖掉，结果这次生意亏了4元．那么这件商品的进价是元．
16．将正整数按如图方式进行有规律的排列，第2行最后一个数是4，第3行最后一个数是7，第4行最后一个数是10，…，依此类推，第10行第2个数是第行最后一个数是2 020．
三、解答题：本大题9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答。
17．（8分）根据语句画出图形：如图，已知a、b、c三点．
画线段ab；②画射线ac；③画直线bc；④取ab的中点p，连接pc．
18．（10分）计算：
19．（8分）先化简，再求值：[b+ab^)2(a^b1)3ab^+2', altimg': w': 302', h': 26'}]其中，
20．（8分）解方程：2x－3(2x－3)=x+4；
21．（8分）已知多项式a，b，其中a=[2x+1', altimg': w': 85', h':
21'}]小马在计算a+b时，由于粗心把a+b看成了a－b，求得结果为[2x1', altimg': w': 112', h':
21'}]请你帮小马算出a+b的正确结果．
22．（8分）如图，ab交cd于点o，oe⊥ab．
1)若∠eod=20°，求∠aoc的度数；
2)若∠aoc∶∠boc=1∶2，求∠eod的度数．
23．（10分）某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店**两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．问：
1)当购买乒乓球多少盒时，去甲店和去乙店购买付款一样？
2)当购买20盒、40盒乒乓球时，各去哪家商店购买更合算？
24．（13分）如图，点 o为数轴原点，点a表示的数是4，将线段oa沿数轴移动，移动后的线段记为o′a′．
1)当点o′恰好是oa的中点时，数轴上点a′表示的数为。
2)设点a的移动距离aa′=x．
当o′a=1时，求x的值；
d为线段aa′的中点，点e**段oo′上，且oe=['altimg': w': 16', h': 43'}]oo′，当点d，e所表示的数互为相反数时，求x的值．
25．（13分）点o为直线ab上一点，将一直角三角板omn的直角顶点放在点o处．射线oc平分∠mob．
图1图21)如图1，若∠aom=30°，求∠con的度数；
2)在图1中，若∠aom=a，直接写出∠con的度数（用含a的代数式表示）；
3)将图1中的直角三角板omn绕顶点o顺时针旋转至图2的位置，一边om在射线ob上方，另一边on在直线ab的下方．
**∠aom和∠con的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；
当∠aoc=3∠bon时，求∠aom的度数．
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