七年级上期期末评价测试（一）
时间：90分钟，满分100分）
一、选择题（每小题2分，共12分）
下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．
1.的相反数是（ ）
abcd．
2. 2024年上海举办第41届世界博览会，截至10月31日，园区内各种交通工具累计运送游客约1.83亿人次．1.83亿用科学记数法表示为（ ）
3. 单项式的系数与次数分别是。
a．－2，4b．－8,4c．－2,3d．－6,3
4. 笑笑从一列火车的第节车厢数起，一直数到第节车厢（），她数过的车厢节数是（ ）
ab． cd．
5.从a码头到b码头顺水航行原来需要行驶9小时，现在河道改弯取直后，路程近了50千米，而船航行速度每小时增加40千米，结果只需6小时即可到达．若设a、b两码头之间改道后的航程为千米，则可列方程为。
ab． cd
6.如图，三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、红色、白色的对面分别是（ ）
a．绿黑蓝 b．蓝黑绿 c．绿蓝黑 d．蓝绿黑。
第6题）二、填空题（每小题3分，共30分）
7.若是最大的负整数，是绝对值最小的数，那么。
8.下列各数：其中的正数有个。
9. 某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西40°，把这枚指针按逆时针方向旋转90°，那么这时指针的指向 ．
10.已知单项式与的差仍是单项式．则的值为。
11.一个整式加上的结果是，那么这个整式是。
12.已知式子的值为3，则的值是。
13.已知关于的方程与的解相同，则。
14.已知：∠ 53°1８′，那么它的余角为结果用“度”表示）.
15.如图，数轴上的点a所表示的有理数，且数轴上的点b和点a之间的距离是5，则点b所表示的有理数。
16.按如图所示的程序计算，若开始输入的的值为12，我们发现第一次得到的结果为6，第2次得到的结果为3，……请你探索第2011次得到的结果为。
第16题。三、解答题（本题9个小题，共58分）
17．（4分）计算：.
18．（4分）计算：.
19. （5分）先化简，再求值：，其中，.
20.（5分）解方程 .
21．（5分）解方程。
22. （6分）某超市为“开业三周年”举行了店庆活动．对、两种商品实行打折**．打折前，购买5件商品和1件商品需用84元；购买6件商品和3件商品需用108元．而店庆期间，购买50件商品和50件商品仅需960元，这比不打折少花多少钱？
23．（6分）在学校组织的元旦文艺汇演时，校学生会董老师让张洋同学去购买甲、乙两种奖品（笔记本）共100本，其中甲种6元/本，乙种9元/本．张洋同学购买回来后向董老师汇报说一共用了785元，董老师思考片刻说：服务员肯定算错了！请你运用方程知识说明董老师的判断是否正确？
24．（7分）已知∠aob=60°，∠boc与∠aob互余，od是∠boc的角平分线．
1）请根据上面的叙述画出示意图；
2）求∠aod的度数．
25.(8分) 如图，a、b、c是一条直线上的三个点，a、b间的距离为100cm，a、c间的距离为40 cm，现在a、b之间有一动点p，设p、c之间的距离为cm..
（1）当点p在c、b之间时，用含的代数式表示点p到三个点a、b、c的距离之和；
（2）当点p在a、c之间，且点p到三个点a、b、c的距离之和为120 cm时，则点p应在何处？
（3）若要使点p到三个点a、b、c的距离之和最小，问点p应在何处？最小值是多少？
26．（8分）如图，bp、cp分别平分∠abc和∠acb.
1）若∠a=70°，求∠p的度数；
2）当∠a=100°和120°时，∠p的度数分别又是多少？（直接写出结果）
3）由（1）、（2）的求解过程你可发现：当∠a的度数发生变化后，∠p与∠a的大小关系如何？写出你发现的结论，并说明理由。
友情提示：三角形的内角和等于180°）
七年级上期期末评价测试（一）答案。
一、选择题（每小题2分，共12分）
二、填空题（每小题3分，共３0分）
7.； 8. 4； 9. 南偏东５0°； 10.； 11.；12. 5； 13.；
14. 36.7°；15. 3或；16. 6
三、解答题（本题9个小题，共58分）
17.原式。
18.原式。
19.原式。
当， 时，原式
20.去括号，得， 移项，得。
合并同类项，得， 系数化为1，得。
21.去分母，得，去括号，得。
移项，得。合并同类项，得， 系数化为1，得。
22.设打折前a商品的单价为元， 则b商品的单价为元，
根据题意，得 .
解之，得，.
打折前购买50件a商品和50件b商品共需元．
打折后少花元．
答：打折后少花40元．
23.设甲种笔记本购买本，则乙种笔记本购买本．
根据题意，得．
解之，得．……6分。
因为购买的笔记本数应该为整数，不可能为，
所以董老师的判断是正确的。
24．解：（1）画图，两种情况（略）
2）当∠boc在∠aob的外部时，∠aod=75
当∠boc在∠aob的内部时，∠aod=45
25.解：（1）当点p在c、b之间时，点p到三个点a、b、c的距离之和为。
（2）当点p在a、c之间时，点p到三个点a、b、c的距离之和为。
所以，则点p应**段ac的中点处。
3）若要使点p到三个点a、b、c的距离之和最小，则，即点p应在c处，最小值是100 cm.
26. 解：因为bp、cp分别平分∠abc和∠acb，所以∠1 =∠abc ，∠4=∠acb.
所以∠1+∠4=∠abc+∠acb= (abc+∠acb).
而三角形的内角和等于180°，所以∠abc+∠acb=180°-∠a=110°.
所以∠1+∠4=×110°=55°，所以∠p=180°-（1+∠4）=125°.
2）当∠a=100°时，∠p=140°；当∠a=120°时，∠p=150°.
3）∠p=90°+∠a.
理由如下：
因为bp、cp分别平分∠abc和∠acb，所以∠1 =∠abc ，∠4=∠acb.
所以∠1+∠4=∠abc+∠acb= (abc+∠acb).
而三角形的内角和等于180°，所以∠abc+∠acb=180°-∠a.
所以∠1+∠4=×（180°-∠a ）=90°-∠a.，所以∠p=180°-（1+∠4）=180°-（90°-∠a）=90°+∠a.
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