七年级(上)数学学科期末能力测试。
时间：120分钟满分150分。
学校姓名开始时间结束时间完成日期：
1、选择题 （每小题3分，共42分。每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项填在答题栏内。）
1.-25表示（ ）
a.5个-2相乘 b.2个-5相乘 c.5个2相乘的相反数 d.2个5相乘的相反数。
2．已知，则代数式的值为（ ）
a．-1b．1c．0d．2
3． 下面说法中错误的是（ ）
a．368万精确到万位b．2.58精确到百分位。
c．0.0450有4个有效数字d．10000保留3个有效数字为1.00×104
4． 如果a＜0，－1＜b＜0，则，，按由小到大的顺序排列为（ ）
ab．＜＜cd．＜＜
5．下列各式一定成立的有几个（ ）
a2=(－a)2；②a3=(－a)3；③－a2=|－a2|；④a3=|－a3|；
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
6．计算(－2)11+(－2)10的值是（ ）
a．－2 b．(－2)21 c．0 d．－210
7．下列变形中，正确的是（ ）
a．若，则x=5b．若则。
c．若，则 d．若，则。
8．用绳子量井深：把绳子三折来量，井外余4尺；把绳子四折来量，井外余1尺，则井深和绳长分别是（ ）
a）8尺，36尺 （b）3尺，13尺 （c）10尺，34尺 （d）11尺，37尺。
9. 某项工程，甲单独做30天完成，乙单独做40天完成，若乙先单独做15天，剩下的由甲完成，问甲、乙一共用几天完成工程？若设甲、乙共用x天完成，则符合题意的是（ ）
ab. cd.
10．如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是 (
a．这是一个棱锥b．这个几何体有4个面。
c．这个几何体有5个顶点d．这个几何体有8条棱。
11、宾馆客房的标价影响住宿百分率．下表是某一宾馆在近几年旅游周统计的平均数据：
在旅游周，要使宾馆客房收入最大，客房标价应选（ ）
．160元140元120元100元。
12．下列语句正确的是 （
a．在所有连接两点的线中，直线最短。
b．线段ab是点a与点b的距离。
c．两条不重合的直线，在同一平面内，不平行必相交。
d．三条直线两两相交，必定有三个交点。
13．下列说法正确的个数为。
锐角的补角一定是钝角；②锐角和钝角互补；③一个角的补角一定大于这个角；④如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等。
a、1个 b、2个 c、3个 d、4个。
14．某轮船往返于a、b两地之间，设轮船在静水中的速度不变，那么，当水的流速增大时，轮船往返一次所用的时间。
a、不变 b、增加 c、减少 d、增加、减少都有可能。
二、填空题 (每题3分，共24分。)
15、近似数3.1×105精确到___位，有___个有效数字。
16. 若关于的方程是一元一次方程，试求=
17. 若ab≠0，则等式成立的条件是。
18．若，则。
19． 一个角的余角比它的补角的还少40°，则这个角为度．
20． 把一张纸片剪成4块，再从所得的纸片中任取若干块，每块又剪成4块，像这样依次地进行下去，到剪完某一次为止。那么2008，2009，2010，2011这四个数中___可能是剪出的纸片数。
21.俯视图为圆的立体图形可能是写出两个即可)
22．一家商店将某种微波炉按原价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每台微波炉比原价多赚了180元，这种微波炉原价是___元。
三、解答题 (共84分)
23.计算。（每题4分，共8分）
24.（5分）若，求式子的值。
25．解方程。（每题4分，共16分）
26．化简求值（6分）
求的值，其中。
27．（6分）如图，c、d将线段ab分成2∶3∶4三部分，e、f、g分别是ac、cd、db的中点，且eg=12cm，求af的长。
28．（7分）某企业生产一种产品，每件成本价是400元，销售价为510元，今年共销售了a件，为了进一步扩大市场，该企业决定降低销售价和生产成本，**该产品每件销售价降低4%，销售量将提高10%，要使明年销售利润保持不变，该产品每件的成本价应降低多少元？
29．（7分）如图所示，o是直线ac上一点，ob是一条射线，od平分，oe在内，，求的度数。
30．（7分）某人原计划骑车以12千米/时的速度由a地到b地，这样便可以在规定的时间到达，但他因事将原计划出发的时间推迟了20分钟，只好以每小时15千米的速度前进，结果比规定的时间早4分钟到达b地，求a、b两地间的距离。
31．（10分）某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳16套，乙每天修桌凳比甲多8套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费。
1）问该中学库存多少套桌凳？（3分）
2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③甲、乙合作同时修理。 你认为哪种方案省时又省钱？
为什么？（7分）
32.（12分） 观察下列等式：
将以上三个等式两边分别相加得：
1） 猜想并写出：（2分）
2） 计算： （3分）
(3)**并计算： （4分）
附加题。1. 代数和－1×2008+2×2007－3×2006＋4×2005＋…－1003×1006＋1004×1005的个位数字是。
2. 如果一个锐角三角形的三个角的度数都是正整数，且最大角是最小角的4倍，那么这个三角形的最小角的度数可能是哪些值？
七年级(上)数学学科期末能力测试答案。
一、 二、 15．万，3； 16. 1、-1或-2 17. a、b同号或者ab>0 18. 1
19. 30 20． 2008和2011 21. 圆柱、圆锥、球22. 1500三、
24.若，求式子的值。
当a为正数时，a=a+2，得0=2不合题意；
当a为负数时，-a=a+2,得a=-1；
26．解：原式=
当，时，原式。
27．解：设，则，又有e、g分别平分ac、db，故，由，得x=2,28．解：根据题意可列出方程：设成本应降低x
510-400）*a=*a*（1+10%）
110*a=（510*0.96-400+x）*1.1*a
110*a=（489.6-400+x）*1.1*a
100=89.6+x
x=10.4
答：要保持销售利润，成本应降低10.4元或降低2.6%
29．解：设为x°，则，由od平分，得，故有，解方程得x=30，故。
30．解：设a、b两地间距离为x千米，由题意得，解方程得x=24.
答：a、b两地间距离为24千米。
31．解：（1）设该中学库存x套桌凳，由题意得：，解方程得x=960.
2）设①②③三种修理方案的费用分别为y1、y2、y3元，则：
综上可知，选择方案③更省时省钱。
附加题：
2. 解： 设最小角为x, 最大角为4x, 另一个角为y. 则由题目的条件得。
由①的前两个式子得到： ,解得； 又由①的第三个式子得到， 所以。又是整数，所以可取20，21，22.
七年级数学上期末
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