四川师大附中教育链。
2013－2014学年度（下）期末考试试题。
七年级数学。
命题人： 邓贵业黄敏审题人：黎安宁。
本试卷满分150分，考试时间120分钟)
a卷（100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．数字0.000 0031用科学计数法表示的结果是（ ）
a． bcd.
2．下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
3.下列运算正确的是（ ）
a． bc. d.
4．下列分子结构模型平面图中，有一条对称轴的是（ ）
5．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ）
ab. cd.
6. 如图，已知，，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）
a． b． c． d．
第6题图第7题图第8题图）
7．如图，有一张直角三角形纸片，两直角边ac=5cm，bc=10cm，将△abc折叠，使点b与点a重合，折痕为de，则△acd的周长为（ ）
a．10 cmb．12cmc．15cmd．20cm
8. 如图，下列条件中，不能判断直线的是（ ）
ab. cd.
9.如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶爬行，那么蚂蚁爬行的高度随时间变化的图象大致是（ ）
10.如图，在△中，，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连结并延长交于点，则下列说法中正确的个数是（ ）
是的平分线。
第10题图第16题图）
二。填空题（每题3分，共18分）
11. 计算。
12.已知等腰三角形的一边长为，另一边长为，则这个等腰三角形的周长为___
13.将 “定理”的英文单词中的个字母分别写在张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母的概率为。
14. 当是一个完全平方式， 则的值是。
15.已知，则的值是。
16.将两张矩形纸片如图所示（见上面16题图）摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一条边上，则度。
三。计算题。
17.计算（每题5分，共20分）
四、解答题：（共32分）
18.（7分）先化简，再求值：
19.（7分）一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色球100个，它们出颜色外其他都相同。已知从袋中摸出一个球是红球的概率是，摸出一个球是黄球的概率是。
1）求袋中白球的个数；
2）从袋中取走个黄球后，从剩余的球中摸出一个球是红球的概率为，求从剩余的球中摸出一个球是白球的概率。
20. （8分）如图，是的平分线，，点在上，，，垂足分别是与相等吗？为什么？
21.（10分）如图，在等腰直角三角形中，，为的中点，，垂足为，延长交于点e，过点作交的延长线于点，连接．
1)求证：
2)求证：
3)求证：
b卷（50分）
一、填空题（每小题4分，共20分）
22.已知，则。
23. 已知等腰的一腰上的高与另一腰的夹角为30度，则的底角为度。
24.如图，与是等边三角形，连结，交于点，则锐角是度。
25.在“妙手推推推”游戏中，主持人出示了一个9位数 ，让参加者猜商品**，被猜的**是一个4位数，也就是这个9位数从左到右连在一起的某4个数字，如果参与者不知道商品的**，从这些连在一起的所有4位数中，猜中任猜一个，他猜中该商品的**的概率是。
26. 如图，,过上的到点的距离依次为…的点，作的垂线与相交，得到一组黑色的梯形，从左到右依次把它们的面积记作。则___观察规律，请写出第（为正整数）个黑色梯形的面积用含的代数式表示）
二、解答题。
27．（6分）已知：
先化简再求值
28.（7分）如图，在中，，是的平分线，若求线段的长度。
29.（7分）如图1,在矩形中，动点从点出发，以每秒个单位的速度沿运动至点停止。设点运动的时间为，的面积为，如果与的关系图象如图2所示。
8分）1)当点运动到点处，的面积。
(2)在下列三图中，分别作出点运动到边，边及边的图形，并写出对应的与的函数关系式以及自变量的取值范围。
30.（10分） 已知是经过顶点的一条直线，．分别是直线上两点，且．
1)若直线经过的内部，且在射线上，请解决下面问题：
如图1若=，∠探索三条线段的数量关系并证明你的结论。
如图2，若， 请添加一个关于与关系的条件使①中的结论仍然成立，并证明。
2)如图3，若直线经过的外部，并且=∠，请写出三条线段的数量关系并证明你的结论。
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