-2016学年河北省石家庄市赵县七年级（上）期中数学试卷。
一、选择题（每小题3分）
1．﹣的相反数是（ ）
a． b．± c． d．﹣
2．某市一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ ）
a．﹣10℃ b．﹣6℃ c．10℃ d．6℃
3．在﹣，0，，﹣1这四个数中，最小的数是（ ）
a．﹣ b．0 c． d．﹣1
4．下列说法正确的是（ ）
a．一个数的绝对值一定比0大。
b．一个数的相反数一定比它本身小。
c．绝对值等于它本身的数一定是正数。
d．最小的正整数是1
5．如图，数轴上点a、b分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（ ）
a．a＞b b．|a|＞|b| c．a+b＞0 d．﹣a＞b
6．据有关专家统计，国家“一带一路”战略将产生21万亿美元的经济效应．数字21万亿科学记数法可表示为（ ）
a．2.1×1010 b．2.1×1011 c．2.1×1012 d．2.1×1013
7．一个四次多项式，它的任何一项的次数（ ）
a．都小于四 b．都等于四 c．都不小于四 d．都不大于四。
8．下列说法正确的个数是（ ）
1）3xy与﹣xy是同类项；（2）0不是单项式；（3）﹣b是一次二项式；（4）4a2﹣5a+1的项是4a2，5a，1．
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
9．下列计算中，正确的是（ ）
a．﹣2（a+b）=﹣2a+b b．﹣2（a+b）=﹣2a﹣b2 c．﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b d．﹣2（a+b）=﹣2a+2b
10．观察下列关于x的单项式，**其规律：
x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…
按照上述规律，第个单项式是（ ）
a．x b．4029x2014 c．4029x d．4031x
二、填空题（每小题3分）
11．在数轴上点a表示﹣2，与a相距3个单位的点b表示 ．
12．用四舍五入法，把2999.548取近似值（精确到个位），得到的近似数是 ．
13．若单项式﹣的系数是m，次数是n，则mn的值等于 ．
14．5x2﹣4x+3﹣（ x2+ ）3x2﹣4x﹣7．
15．如果实数a，b满足|3a﹣1|+|b﹣2|=0，则ab的值为 ．
16．如果单项式﹣xyb+1与xa﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）=
17．某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（4，﹣8），（5，+6），（3，+2），（1，﹣7），则车上还有人．
18．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是14，可发现第1次输出的结果是7，第2次输出的结果是12，依次继续下去，则第次输出的结果是 ．
三、解答题。
19．定义新运算：
对于任意实数a、b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，求（﹣2）⊕3的值．
20．阅读下面的解题过程：
计算（﹣15）÷（6
解：原式=（﹣15）×6（第一步）
（﹣15）÷（1）（第二步）
﹣15（第三步）
回答：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第步，错误的原因是 ，第二处是第步，错误的原因是 ．
2）把正确的解题过程写出来．
21．计算：
22．计算：
1）5（2x﹣3）﹣4（3﹣2x）
2）（2a﹣b）﹣（2b﹣3a）﹣2（a﹣2b）
23．（1）先化简再求值3x2﹣|5x﹣（x﹣3）+3x2|，其中x=2．
2）已知：（a﹣2）x2+（b+1）xy﹣x+y﹣7是关于x，y的多项式，如果该多项式不含二次项，试求3a+8b的值．
24．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分用正数或负数来表示，记录如下表；
与标准质量的差值/克 ﹣5 ﹣2 0 1 3 6
袋数 1 4 3 4 5 3
这批样品的质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为500克，则抽样检测的总质量是多少？
25．（10分）（2012秋大石桥市校级期末）某校七年级四个班级的学生在植树节这天义务植树，一班植树x棵，二班植树的棵数比一班的2倍少40棵，三班植树的棵数比二班的一半多30棵，四班植树的棵数比三班的一半多30棵．
1）求四个班共植树多少棵？（用含x的式子表示）
2）当x=60时，四个班中哪个班植的树最多？
26．（10分）（2014秋招远市期末）一位同学做一道题：“已知两个多项式a、b，计算2a+b”．他误将“2a+b”看成“a+2b”，求得的结果为9x2﹣2x+7．已知b=x2+3x﹣2，求正确答案．
2016学年河北省石家庄市赵县七年级（上）期中数学试卷。
参***与试题解析。
一、选择题（每小题3分）
1．﹣的相反数是（ ）
a． b．± c． d．﹣
考点】相反数．
分析】求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”据此解答即可．
解答】解：﹣的相反数是﹣（﹣
故选：a．点评】此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握．
2．某市一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ ）
a．﹣10℃ b．﹣6℃ c．10℃ d．6℃
考点】有理数的减法．
分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
解答】解：2﹣（﹣8）
故选c．点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
3．在﹣，0，，﹣1这四个数中，最小的数是（ ）
a．﹣ b．0 c． d．﹣1
考点】有理数大小比较．
分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
解答】解：根据有理数大小比较的法则，可得。
1＜﹣，所以在﹣，0，，﹣1这四个数中，最小的数是﹣1．
故选：d．点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
4．下列说法正确的是（ ）
a．一个数的绝对值一定比0大。
b．一个数的相反数一定比它本身小。
c．绝对值等于它本身的数一定是正数。
d．最小的正整数是1
考点】绝对值；有理数；相反数．
分析】分别利用绝对值以及有理数和相反数的定义分析得出即可．
解答】解：a、一个数的绝对值一定比0大，有可能等于0，故此选项错误；
b、一个数的相反数一定比它本身小，负数的相反数，比它本身大，故此选项错误；
c、绝对值等于它本身的数一定是正数，0的绝对值也等于其本身，故此选项错误；
d、最小的正整数是1，正确．
故选：d．点评】此题主要考查了绝对值以及有理数和相反数的定义，正确掌握它们的区别是解题关键．
5．如图，数轴上点a、b分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（ ）
a．a＞b b．|a|＞|b| c．a+b＞0 d．﹣a＞b
考点】实数与数轴．
分析】先从数轴上得出b＞0＞a，且|a|＜|b|，即可解答．
解答】解：a、a＜b，故错误；
b、|a|＜|b|，故错误；
c、正确；d、﹣a＜b，故错误；
故选：c．点评】本题主要考查了实数与数轴，解题的关键是从数轴上得出b＞0＞a，且|a|＜|b|．
6．据有关专家统计，国家“一带一路”战略将产生21万亿美元的经济效应．数字21万亿科学记数法可表示为（ ）
a．2.1×1010 b．2.1×1011 c．2.1×1012 d．2.1×1013
考点】科学记数法—表示较大的数．
分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答】解：21万亿=21 0000 0000 0000=2.1×1013，故选：d．
点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
7．一个四次多项式，它的任何一项的次数（ ）
a．都小于四 b．都等于四 c．都不小于四 d．都不大于四。
考点】多项式．
分析】根据多项式的次数的定义进行判断．
解答】解：一个四次多项式，它的任何一项的次数到不大于四次．
故选d．点评】本题考查了多项式：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．
8．下列说法正确的个数是（ ）
1）3xy与﹣xy是同类项；（2）0不是单项式；（3）﹣b是一次二项式；（4）4a2﹣5a+1的项是4a2，5a，1．
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
考点】同类项；单项式；多项式．
分析】根据同类项、单项式、多项式的有关概念解答即可．
解答】解：（1）3xy与﹣xy是同类项，正确；（2）0是单项式，错误；（3）﹣b不是整式，错误；（4）4a2﹣5a+1的项是4a2，﹣5a，1，错误．
故选a．点评】本题考查了同类项、单项式、的定义，多项式的项，熟记这些定义是解题的关键．
9．下列计算中，正确的是（ ）
a．﹣2（a+b）=﹣2a+b b．﹣2（a+b）=﹣2a﹣b2 c．﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b d．﹣2（a+b）=﹣2a+2b
考点】去括号与添括号．
分析】根据去括号法则，逐一分析即可解答．
解答】解：a、﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b，故错误；
b、﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b，故错误；
c、﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b，正确；
d、﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b，故错误；
故选：c．点评】本题考查了去括号法则，解决本题的关键是熟记去括号法则．
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