(本检测题满分：100分，时间：90分钟)
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.（2016湖北宜昌中考）如果“盈利5%”记作+5%，那么—3%表示( )
a．亏损3% b．亏损8% c．盈利2% d．少赚2%
2.（2016江苏连云港中考）有理数 ， 中，最小的数是( )
a． b． c． d．
3.下列运算正确的是（ ）
a. b.
c. d.4.计算的值是（ ）
a.0 b.
c. d.5. （2016南京中考）数轴上点a、b表示的数分别是5、-3，它们之间的距离可以表示为（ ）
a．－3＋5 b. －3－5 c. ｜3＋5｜ d. ｜3－5｜
6.下列说法中正确的有（ ）
同号两数相乘，符号不变；
异号两数相乘，积取负号；
互为相反数的两数相乘，积一定为负；
两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积．
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。
7.气象部门测定发现：高度每增加1 km，气温约下降5 ℃．现在地面气温是15 ℃，那么。
4 km高空的气温是（ ）
a.5 ℃ b.0 ℃ c.－5 ℃ d.－15 ℃
8.在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为（ ）
a.1 b.2 c.3 d.无数。
9. （2016南京中考) 为了方便市民出行．提倡低碳交通，近几年南京市大力发展公共自行车系统．根据规划，全市公共自行车总量明年将达70 000辆．用科学计数法表示70 000是（ ）
a．0.7 105 b. 7 104 c. 7 105 d. 70 103
10.（2015河北中考）计算：3－2×(－1)＝（
a.5b.1c.－1d.6
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.若规定 ，则的值为 .
12.绝对值小于4的所有整数的和是 ．
13.如果规定向东为正，那么向西即为负．汽车向东行驶3千米记作3千米，向西行驶2千米应记作千米．
14.测得某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（g）如下表．检验时，通常把比标准质量大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负．请你选出最接近标准质量的球是号。
号码12345
误差（g）－0.020.1－0.23－0.30.2
15.某次数学测验共20道选择题，规则是：选对一道得5分，选错一道得－1分，不选得零分。王明同学的卷面成绩是：选对16道题，选错2道题，有2道题未做，他的得分是 .
16. （2016福建泉州中考）找出下列各图形中数的规律，依此，a的值为 ．
17.某年级举办足球循环赛，规则是：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得－1分。某班比赛结果是胜3场平2场输4场，则该班得分．
18.如图是一个数值转换机的示意图，若输入的值为3，y的值为－2，则输出的结果为 ．
第18题图。
三、解答题（共46分）
19.（12分）计算：
20.（5分）已知： ，且 ，求的值。
21．（5分）（2016杭州中考）计算 ，方方同学的计算过程如下，原式= =6.请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程。．
22．（6分）某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：
星期一二三四五六日。
增减－5+7－3+4+10－9－25
1）本周三生产了多少辆摩托车？
2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加了还是减少了？
3）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了多少辆？
23.（6分）为节约用水，某市对居民用水规定如下：大户（家庭人口4人及4人以上者）每月用水15 m3以内的，小户（家庭人口3人及3人以下者）每月用水10 m3以内的，按每立方米收取0.
8元的水费；超过上述用量的，超过部分每立方米水费加倍收取．某用户5口人，本月实际用水25 m3，则这户本月应交水费多少元？
24．（6分）李强靠勤工俭学的收入维持上大学费用，表中是李强某一周的收支情况表，记收入为正，支出为负（单位：元）：
星期一二三四五六日。
收入+15+180+160+25+24
支出1014138101415
1）到这个周末，李强有多少节余？
2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？
3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？
25.（6分）观察下列各式：
猜想：2）如果n为正整数，那么 .
第二章有理数及其运算检测题参***。
一、选择题。
解析：“盈利”和“亏损”是具有相反意义的量，根据“盈利5%”记作+5%，则-3%就表示“亏损3%”，故选a.
2. b 解析：有理数大小比较遵循“正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小”的原则。由此可得，在这四个数中-2最小。
解析： ，a错； ，c错； ，d错。只有b选项是正确的。
解析： .5. d 解析：因为a,b两点表示的数分别是5、-3，所以a,b两点在原点的两侧，所以∣ab∣=∣oa∣+∣ob∣=∣5∣+∣3∣=8=∣-3-5∣，故选d.
ab之间的距离为：｜－3－5｜或｜5－（－3）｜，所以选d。
解析： ①错误，如 ，符号改变； ③错误，如0×0，积为0；②④正确。
解析： （解析：一个数的立方等于它本身的数有1，－1，0，共3个。
9.ｂ 解析：科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数。
当原数的绝对值≥10时，n为正整数，且n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值大于0且小于1时，n为负整数，且n的绝对值等于原数中从左边数第一个不是0的数前面所有0（包括小数点前面的0）的个数。 70 000＝7×104，所以b正确。
解析：根据有理数的混合运算法则直接求解，3 =3+2=5.
二、填空题。
11.－9 解析： .
12.0 解析：绝对值小于4的所有整数是 ，其和为 .
13.－２解析：本题考查了正、负数的意义，汽车向东行驶３千米记作３千米，向西行驶。
千米应记作－２千米．
14.1 解析：误差绝对值越小的越接近标准质量。
15.78分解析： （分）.
16. 226 解析：由0+2=1×2，2+10=3×4，4+26=5×6，6+50=7×8，得出规律，即可得出a的值，根据题意得出规律：14+a=15×16，解得a=226.
17.7 解析： （分）.
18.5 解析：将代入 ，得 .
三、解答题。
19.解：（1）
20.解：因为 ，所以 .
因为 ，所以 .
又因为 ，所以 .
所以或 .21. 解：不正确， =36.
22.分析：（1）明确增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数，依题意列式，再根据有理数的加减法法则计算；
2）首先求出总生产量，然后和计划生产量比较即可得到结论；
3）根据**可以知道生产量最多的一天和生产量最少的一天各自的生产量，然后相减即可得到结论．
解：（1）本周三生产的摩托车为： （辆）.
2）本周总生产量为。
辆）计划生产量为：300×7=2 100（辆），2 100－2 079=21（辆），所以本周总生产量与计划生产量相比减少了21辆。
或者由 ，可知本周总生产量与计划生产量相比减少了21辆。
3）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了 （辆），即生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了35辆．
23.解：因为该用户是大户，所以应交水费 （元）.
答：这户本月应交水费28元。
24.分析：（1）七天的收入总和减去支出总和即可；
2）首先计算出平均一天的节余，然后乘30即可；
3）首先计算出这7天支出的平均数，即可作为一个月中每天的支出，然后乘30即可．
解：（1）由题意可得： （元）. 2）由题意得：14÷7×30=60（元）.
3）根据题意得：10+14+13+8+10+14+15=84，84÷7×30=360（元）．
答：（1）到这个周末，李强有14元节余。
2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有60元节余。
3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有360元收入才能维持正常。
开支。七年级数学（上册）第一章《有理数》复习卷（含答案）
知识点1：正数和负数、有理数。
1、下列四个数中，与其它三个数性质不同的一个数是（ ）
a. 2， b. +29.15， c. -3000， d. 0.000001
2、如果+3吨表示运入仓库的大米数，那么运出5吨大米表示为（ ）
a. -5吨，b. +5吨， c. -3吨， d.+3吨。
3、在一次数学测验中，七（2）班平均分为85分，把高于平均分的部分记着正，某小组美美、多多、甜甜、乐乐四位同学的成绩记为：+7，-4，-11，+3，这四位同学成绩最好的是（ ）
a. 美美、 b. 多多、c. 甜甜、d. 乐乐。
知识点2：数轴、相反数和绝对值。
4、-15的相反数是（ ）
a. 15 b. -15 c. ，d.
5、下列个组数互为相反数的是（ ）
a. 2与-3， b. 与-2， c. 2009与-209， d. 与-0.25
6、一个数的绝对值是3，则这个数是（ ）
a. 3 b. -3 c. ±3， d. ±
7、若一个数的绝对值的相反数是 ，则这个数是（ ）
a. b. c. ±7， d. ±
8、数轴上的原点和原点左边的点表示的数是（ ）
a. 负数 b. 正数 c. 非正数 d. 非负数。
9、图中数轴上的点m表示（ ）
a. 2.5 b. -1.5 c. -2.5 d. 1.5
知识点3：有理数的大小比较。
10、下列说法正确的是（ ）
a.0是最小的有理数。
b. 若有理数m＞n,则数轴上表示m的点一定在表示n点的左边。
c. 一个有理数在数轴上表示的点离原点越远，这个有理数就越大。
d. 既没有最小的正数，也没有最大的负数。
11、大于-2.6而又不大于3的整数有（ ）
a. 7个 b. 6个 c. 5个 d. 4个。
12、如图，若a是数a在数轴上对应的点，则关于a，-a，1的大小关系表示正确的是（ ）
a. a＜1＜-a b. a＜-a＜1
c. 1＜-a＜a d. -a＜a＜1
13、用“＞”或“＜”填空：(1) -1000 0；（2） 0.2 -0.3
14、绝对值小于3.14的所有整数是 。
知识点4：有理数的加减法；
15、下列算式中不正确的是（ ）
a. -6）+（4）=2 b. （9）+[4)]=5
c. -9｜+4=13 d. –9)+[4)]=13
16、甲数是25，乙数比25的相反数大-7，则甲乙两数的和为（ ）
a. 7 b. -7 c. 57 d. -57
17、潜水艇停在海平面以下800m处，先上浮150m，又下潜200m，此时潜水艇的位置是在（ ）
a. 海平面以下-850m处 b. 海平面以下700m处。
c. 海平面以下850m处 d. 以上都不对。
18、已知｜m｜=15，｜n｜=27，，且｜m+n｜=m+n，则m-n的值等于（ ）
a. -12 b. 42 c. -12或-42 d. -42
19、已知，a+c=-2011，b+(-d)=2012，则a+b+c+(-d)=
20、绝对值大于201，而小于2001的所有整数之和是 。
21、计算：（1） ；
知识点5：有理数的乘除法；
22、下列算式的积为正的是（ ）
a. 5×（-3） b. ∣3∣×（4） c. 0× d.
23、下列运算错误的是（ ）
a. b.c. 8×（-2）=-16 d. 0×（-3）=0
24、a、b、c为非零有理数，它们的积必为正数的是（ ）
a. a＞0,b，c同号； b. b＞0,a，c异号；
c. c＞0,a，b异号； d. a,b，c同号；
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