2019九年级上数学月考

发布 2022-07-27 01:13:28 阅读 7952

芦浦中学2014学年度第一学期第二次月考。

数学试卷。考试时间:120分钟考试满分:150分

注意事项:1.所有题目答案必须写在答题纸上,写在试卷上的答案无效;

2.答题时不得使用计算器。

第i卷(选择题)

一、选择题(每小题4分,共40分)

1.2.下列交通标志中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( )

2. 若关于x的一元二次方程的常数项为0,则m的值等于:

a.1 b.2 c.1或2d.0

3.根据下列**中二次函数y=ax2+bx+c的自变量与函数值的对应值,判断方程ax2+b x+c=0(a≠0)的一个解的范围是( )

a.6<x<6.17 b.6.17<x<6.18 c.6.18<x<6.19 d.6.19<x<6.20

4.抛物线可以由抛物线平移得到,则下列平移过程正确的是( )

a.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位 b.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位。

c.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位 d.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位。

5.在一个不透明的盒子中装有12个白球,若干个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个球是白球的概率是,则黄球的个数为( )

a.18 b.20 c.24 d.28

6.如图,已知点a,b,c在⊙o上,弧acb为优弧,下列选项中与∠aob相等的是( )

a.2∠c b.4∠b c.4∠a d.∠b+∠c

7.已知一个扇形的半径为12,圆心角为150°,则此扇形的弧长是( )

a.5π b.6π c.8π d.10π

8.如图,过y轴上任意一点p,作x轴的平行线,分别与反比例函数y=-和y=的图象交于a点和b点.若c为x轴上任意一点,连接ac、bc,则△abc的面积为( )

a.3 b.4 c.5 d.6

错误!未找到引用源。

(第6题第8题第9题)

9.如图,矩形abcd中,ab=3,bc=5,点p是bc边上的一个动点(点p不与点b,c重合),现将△pcd沿直线pd折叠,使点c落在点c′处;作∠bpc′的平分线交ab于点e.设bp=x,be=y,那么y关于x的函数图象大致应为( )

a. b. c. d.

10.如图,是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的一部分,给出下列命题:①abc<0;②b+2a=0;③;3a+c>0.其中正确的命题是。

abcd.①③

第ii卷(非选择题)

二、填空题(每小题5分,共30分)

11.方程x2=8的根是。

12.小李想给水店打送水**,可**号码中有一个数字记不清了,只记得20713●8,小李随意拨了一个数字补上,恰好是水店**号码的概率为 .

13.一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆,则该圆锥的全面积是。

14.某种产品原来售价为200元,经过连续两次大幅度降价处理,现按72元的售价销售. 设平均每次降价的百分率为x,列出方程。

16.如图,将一块直角三角板oab放在平面直角坐标系中,b(2,0),∠aob=60°,点a在第一象限,过点a的双曲线为y= ,在x轴上取一点p,过点p作直线oa的垂线l,以直线l为对称轴,线段ob经轴对称变换后的像是o′b′.当点o′与点a重合时,点p的坐标是。

第15题)15.如图,ab是半圆直径,半径oc⊥ab于点o,ad平分∠cab交弧bc于点d,连结cd、od,给出以下四个结论:①ac∥od;②;ode∽△ado;④.其中正确结论的序号是 .

三、解答题(本题共有8小题第17~20题每题8分,第21题10分,第22,23题12分,第24题14分,共80分)

17.关于x的方程x2-2x+k-1=0有两个不等的实数根.

1)求k的取值范围;

2)若k+1是方程x2-2x+k-1=4的一个解,求k的值.

18.如图,在平面直角坐标系中,△abc的三个顶点的坐标分别为a(0,1),b(–1,1),c(–1,3).

1)画出△abc关于x轴对称的△a1b1c1;

2)画出△abc绕原点o顺时针方向旋转90°后得到的△a2b2c2;

3)c1的坐标为 ,c2的坐标为 .

19.如图,ac是⊙o的直径,pa切⊙o于点a,点b是⊙o上的一点,且∠bac=30°,∠apb=60°.

1)求证:pb是⊙o的切线;

2)若⊙o的半径为2,求弦ab及pa,pb的长。

20.在复习《反比例函数》一课时,同桌的小明和小芳有一个问题观点不一致.小明认为如果两次分别从1~6六个整数中任取一个数,第一个数作为点p的横坐标,第二个数作为点p的纵坐标,则点p在反比例函数y=的图象上的概率一定大于在反比例函数y=的图象上的概率,而小芳却认为两者的概率相同.你赞成谁的观点?

1)试用列表或画树状图的方法列举出所有点p的情形;

2)分别求出点p在两个反比例函数的图象上的概率,并说明谁的观点正确.

21.如图,函数y1=k1x+b的图象与函数y=(x>0)的图象交于a、b两点,与y轴交于c点.已知a点的坐标为(2,1),c点坐标为(0,3).

1)求函数y1的表达式和b点坐标;

(2)观察图象,比较当x>0时,y1和y2的大小.

22.某商场**一种成本为20元/千克的商品,市场调查发现,该商品每天的销售量(千克)与销售价(元/千克)有如下关系:w=-2x+80.设这种商品的销售利润为y (元).

1)求y与x之间的函数关系式;

2)在不亏本的前提下,销售价在什么范围内每天的销售利润随售价增加而增大?最大利润是多少?

3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少元?

第21题) (第23题)

23.在锐角△abc中,ab=4,bc=5,∠acb=45°,将△abc绕点b按逆时针方向旋转,得到△a1bc1.

1)如图1,当点c1**段ca的延长线上时,求∠cc1a1的度数;

2)如图2,连接aa1,cc1.若△aba1的面积为4,求△cbc1的面积;

3)如图3,点e为线段ab中点,点p是线段ac上的动点,在△abc绕点b按逆时针方向旋转过程中,点p的对应点是点p1,直接写出线段ep1长度的最大值与最小值.

24.如图,抛物线与x轴交于a、b两点,与y轴交于点c(0,-1),且对称轴x=1.

(1)求出抛物线的解析式及a、b两点的坐标;

(2)在x轴下方的抛物线上是否存在点d,使四边形abdc的面积为3.若存在,求出点d的坐标;若不存在,说明理由(使用图1);

(3)点q在y轴上,点p在抛物线上,要使q、p、a、b为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出所有满足条件的点p的坐标(使用图2).

图1图2参***。

1.d 2.b 3.c.4.b.5.c.6.a 7.d.8.a.9.c.10.b

11.或- 12. 13.3π. 14.200(1-x)2=72.

17.(1)k<2;(4分)(2)k=-3 (4分)

18. (1) (2)如下图;(6分)

3)c1的坐标为(–1,–3),c2的坐标为(3,1)。(8分)

19.(1)证明:连接ob.∵oa=ob,∴∠oba=∠bac=30°.

∠aob=180°-30°-30°=120°.

pa切⊙o于点a,∴oa⊥pa,∴∠oap=90°.

四边形的内角和为360°,∠obp=360°-90°-60°-120°=90°.

ob⊥pb.

又∵点b是⊙o上的一点,pb是⊙o的切线。 (4分)

2)解:连接op.∵pa、pb是⊙o的切线,∴pa=pb,∠opa=∠opb=∠apb=30°.

在rt△oap中,∠oap=90°,∠opa=30°,∴op=2oa=2×2=4,pa= =2.(6分)

pa=pb,∠apb=60°,∴pa=pb=ab=2.(8分)

20.1列表略。(4分) 2.概率相同,都为,所以小芳的观点正确。(8分)

21.(1)y1=-x+3. b的坐标为(1, 2).(5分)

2)当0<x<1或x>2时,y1<y2;当1<x<2时,y1>y2; 当x=1或x=2时,y1=y2.(10分)

22.(1)y=w(x-20)

(x-20)(-2x+80)

-2x2+120x-1600,则y=-2x2+120x-1600.(3分)

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