一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
1．在下面的四**形中，相似的一组是。
2．平面图形的旋转一般情况下改变图形的。
a．位置 b．大小 c．形状 d．性质。
3．下列事件中，必然事件是。
a．抛出一枚硬币，落地后正面向上。
b．打开电视，正在**广告。
c．篮球队员在罚球线投篮一次，未投中。
d．实心铁球投入水中会沉入水底。
4．如图，在⊙o中，∠abc=50°，则∠aoc等于。
a．50° b．80° c．90° d．100°
5．已知sinb=，则∠b等于。
a．30° b．45° c．60° d．90°
6．二次函数的图象的顶点坐标是。
a． b． c． d．
7．如图，线段ab两个端点的坐标分别为a(6，6)，b(8，2)，以原点o为位似中心，在第一象限内将。
线段ab缩小为原来的后得到线段cd，则端点。
c的坐标为。
a．(3，3) b．(4，3) c．(3，1) d．(4，1)
8．如图，抛物线 y = ax2+bx+c (a＞0)的对称轴是过。
点(1，0)且平行于y轴的直线，若点p(4，0)在。
该抛物线上，则的值为。
a． b．0c．2d．4
二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)
9．从甲、乙、丙、丁4套题抽取一套训练，抽中甲的概率是___
10．将抛物线y=x2向上平移5个单位，解析式为。
11．如图，在△oab中，∠aob=30°，将△oab绕点o逆时针旋转100°得到△oa1b1，则∠a1ob= °
12．在一张比例尺为1∶20000的地图上，量得a与b两地的距离是5cm，则a，b两地实际距离为___m．
13．如图p是∠α边oa上一点，p的坐标为(1, )sin
14．如图，⊙o，半径为5，弦ab为8，圆心o到ab距离为___
15．一个圆锥的高为4cm，底面圆的半径为3cm，则这个圆锥的全面积为___cm2（结果保留π）．
16．如图，已知△abc和△ade均为等边三角。
形，点d在bc边上，de与ac相交于点f，如果ab=9，bd=3，那么cf的长度为___
三、解答题。
17．如图，已知△abc中，∠c=90°，且sina=，bc=1.5，求ac．
18．如图，在正方形abcd中，p是bc上的点，且bp=3pc，q是cd的中点．
求证：△adq∽△qcp．
19．如图，在平面直角坐标系中，△abc的三个顶点坐标分别为，，．将△abc绕c点按逆时针方向旋转90°得到△a′b′c．
1）请在图中画出△a′b′c；
2）请写出点、的坐标．
20．一只不透明的箱子里共有3个乒乓球，把它们的分别编号为a，b，c，这些球除编号不同外其余都相同，从箱子中随机摸出一个球，记录下编号后将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球并记录下编号．
1）用树状图或列表法举出所有可能出现的结果；
2）求两次摸出的球都是编号为c的球的概率．
四、解答题。
21．如图， rt△abc中，∠c=90°,∠a=30°，d在ac上且∠bdc=60°，ad＝20，求bc.
22．在平面直角坐标系中，抛物线经过，，c(2,0)三点．
1）求抛物线的解析式；
2）若点m为第三象限内抛物线上一动点，点m的横坐标为m，△amb的面积为s．求s关于m的函数关系式，并求出s的最大值；
23．如图，ab是⊙o的直径，c是弧ab的中点，⊙o的切线bd交ac的延长线于点d，e是ob的中点，ce的延长线交切线bd于点f，af交⊙o于点h，连接bh．
1）求证：ac=cd；
2）若ob=2，求bh的长．
五、解答题
24．如图1，在rt△abc中，∠acb=90°，bc >ac，矩形cdef的顶点d是线段bc上一动点，点f在射线ca上，且cf=2cd，点d从点c出发，运动至点b停止，设cf=x，矩形cdef与△abc重合部分的面积为y，y关于x的函数图象如图2所示（其中0< x≤m，m< x≤4，4< x≤16时，函数的关系式不同）．
1）填空：bc的长为 ；
2）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．
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