九年级上数学期末复习

11. 将二次函数y＝3（x＋2）2－4的图像向右平移3个单位，再向上平移1个单位，所得的图像的函数关系式为。

12. 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像如图所示，当函数值y＜0时，自变量x的取值范围是。

13. 将矩形纸片abcd按如图方式折叠，be、cf为折痕，折叠后点b和点d都落在点o处。若△eof是等边三角形，则的值为。

14. 二次函数中的几组对应值如下表。

表中m、n、p的大小关系为用“＜”连接）

三、解答题（共10个小题，共78分）

15. 计算：

16. （6分）解方程：

17. （6分）如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△abc的a、b、c三点坐标为a（2,0）、b（2,2）、c（6，3）。

（1）请在图中画出一个△,使△与△abc是以坐标原点为位似中心，相似比为2的位似图形。

（2）求△的面积。

18.（7分）小敏同学测量一建筑物cd的高度，她站在b处仰望楼顶c，测得仰角为30°，再往建筑物方向走30m，到达点f处测得楼顶c的仰角为45°（b,f,d在同一条直线上）。一直小敏的眼睛与地面距离为1.

5m，求这栋建筑物cd的高度（参考数据：，结果保留整数）

19. （7分）如图，甲袋内共有4张牌，牌面分别标记数字1,2,3,4；乙袋内共有3张牌，牌面分别标记数字2,3,4。甲袋中每张牌被取出的机会相等，且乙袋中每张牌被取出的机会也相等。

分别从甲乙两袋中各随机抽取一张牌，请用列表或画树形图的方法，求抽出的两张牌面上的数字之和大于5的概率。

20. （7分）已知，如图所示，在rt△abc中，∠c＝90°，有一内接正方形defc，连接af交de于g，ac＝15，bc＝10，求eg的长。

21. （8分）如图，利用一面足够长的墙，用铁栅栏围成一个矩形自行车场地abcd，在ab和bc边各有一个2米宽的小门（不用铁栅栏），设矩形abcd的宽ad为x米，矩形的长为ab（且ab＞ad）。

1）若所用铁栅栏的长为40米，用含x的代数式表示矩形的长ab；

2）在（1）的条件下，若使矩形场地面积为192平方米，则ad、ab的长应分别为多少米？

22.（9分）如图，所示，已知抛物线经过点a（-1,0），b（3,0），c(0，3)三点。（1）求抛物线的解析式；

2）点m是线段bc上的点（不与b,c重合），过m做mn∥y轴交抛物线于n，若点m的横坐标为m，请用m的代数式表示mn的长。

3）在（2）的条件下，连接nb,nc，是否存在m，使△bnc的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由。

23. （10分）在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构。根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y（个）与销售单价x（元/个）之间的对应关系如图所示。

（1）试判断y与x之间的函数关系，并求出函数关系式。

2）若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查销售规律，求利润w（元）与销售单价x（元/个）之间的函数关系式。

3）若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试求此时这种许愿瓶的销售单价，并求出最大利润。

解：24. （12分）如图，△abc的边bc在直线l上，ad是△abc的高，∠abc＝45°，bc＝6cm，ab＝cm，点 p 从点b出发沿bc方向以1cm/s的速度向点c运动，当点p到点c时，停止运动。

pq⊥bc，pq交ab或ac于点q，以pq为一边向右侧作矩形pqrs，ps＝2pq，矩形pqrs与△abc重叠部分的面积为s（cm2），点p的运动时间为t（s）。回答下列问题：

1）adcm；

2）当点r在边ac上时，求t的值；

3）求s与t之间的函数关系式。