a卷（100分）
一、选择题。
1．在rt△abc中，∠c =90°，sina=，则cosb的值等于( )
abcd．
2．如图是一个以点a为对称中心的中心对称图形，若∠c =90°，∠b = 30°，ac = 1，则bb′的长为（ ）
a．2b．4cd．8
第2题图第4题图
3．ab是⊙o的直径，点c在⊙o上，od∥ac，交bc于d．若bd=1，则bc的长为（ ）
a．2b．3 cd．
4．如图，在△abc中，de∥bc，df∥ac，则下列比例式一定成立的是（ ）
a． b． c． d
5．已知关于x的一元二次方程(m-2)2x2+（2m+1）x+1=0有两个实数根，则m的。
取值范围是（ ）
a） （b） （c）且 （d）且。
6．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列各式一定成立的是（ ）
a． b． c． d
第6题图。7．二次函数与一次函数在同一直角坐标系中图象大致是（ ）
abcd8．如图，一根电线杆的接线柱部分ab在阳光下的影子cd的长为1米，太阳光线与地面的夹角∠acd = 60°，则ab的长为（ ）
a.米 b．米 c．米 d．米。
9．过⊙o内一点m的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么om的长为（ ）
a.3cmb.6cmc. cm d.9cm
10.三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x2-16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是（ ）
a．24 b．48 c．24或8 d．8
二、填空题。
11．已知抛物线，则该抛物线的顶点坐标是 .
12．两个袋子中都装有红、黄、白三个小球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．搅匀后，在看不到球的条件下，随机分别从两个袋子中摸出一个球，摸出两球的颜色相同的概率是。
13．已知反比例函数（m为常数）的图象经过点。
a（-1，6），则m的值为 .
14．如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径。
为1的⊙o的圆心o在格点上，则∠aed的正切值。
等于。15．如图，以线段为直径的⊙交线段于点，点是弧。
的中点，交于点，°，
则md的长度为。
三、解答题：
16．（1）计算： （2）用配方法解方程：。
17．如图所示，a、b两地之间有一条河，原来从a地到b地需要经过桥dc，沿折线a→d→c→b到达b地，现在新建了桥ef，可直接沿直线ab从a地到达b地．bc=1000m，∠a=45°，∠b=37°．桥dc和ab平行，则现在从a地到达b地可比原来少走多少路程？（结果精确到1m．参考数据：，sin37°≈0.
60，cos37°≈0.80）
18．学校奖励给王伟和李丽上海世博园门票共两张，其中一张为指定日门票，另一张为普通日门票。王伟和李丽分别转动下图的甲、乙两个转盘**盘甲被二等分、转盘乙被三等分）确定指定日门票的归属，在两个转盘都停止转动后，若指针所指的两个数字之和为偶数，则王伟获得指定日门票；若指针所指的两个数字之和为奇数，则李丽获得指定日门票；若指针指向分隔线，则重新转动。你认为这个方法公平吗？
请画树状图或列表，并说明理由。
19、已知反比例函数y= (k0)和一次函数y=-x-6.
1) 若一次函数和反比例函数的图象交于点（-3，m），求m和k的值；
2) 当k满足什么条件时，这两个函数的图象有两个不同的交点？
3) 当k=-2时，设（2）中的两个函数图象的交点分别为a、b，试判断此时a、b两点分别在第几象限？∠aob是锐角还是钝角（只要求直接写出结论）？
20.如图，在直角坐标系中，梯形abcd的底边ab在x轴上，底边cd的端点d在y轴上。直线cb的表达式为y=－x+，点a、d的坐标分别为（－4，0），（0，4）.
动点p自a点出发，在ab上匀速运行。动点q自点b出发，在折线bcd上匀速运行，速度均为每秒1个单位。当其中一个动点到达终点时，它们同时停止运动。
设点p运动t（秒）时，△opq的面积为s（不能构成△opq的动点除外）.
1）求出点b、c的坐标；
2）求s随t变化的函数关系式；
b卷（50分）
1、填空题。
21、已知a是方程的一个根，则代数式的值为。
22、如图，的半径为2，是函数的图象，是函数的图象，是函数的图象，则阴影部分的面积是。
23、已知在半径为5的⊙o中，弦，弦，则的度数是。
24、已知二次函数的图象与轴交于点、，且，与轴的正半轴的交点在的下方．下列结论：①；其中正确结论的个数是个．
25、对于每个非零自然数n，抛物线与x轴交于an、bn两点，以表示这两点间的距离，则的值是。
2、解答题。
26、成都市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程。已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同。
1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？
2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来。
27、已知：在△abc中，以ac边为直径的⊙o交bc于点d，在劣弧 ad^上取一点e使∠ebc=∠dec，延长be依次交ac于点g，交⊙o于h．
1）求证：ac丄bh；
2）若∠abc=45°，⊙o的直径等于10，bd=8，求ce的长．
28、已知：抛物线与轴相交于两点，且．
ⅰ）若，且为正整数，求抛物线的解析式；
ⅱ）若，求的取值范围；
ⅲ）试判断是否存在，使经过点和点的圆与轴相切于点，若存在，求出的值；若不存在，试说明理由；
ⅳ）若直线过点，与（ⅰ）中的抛物线相交于两点，且使，求直线的解析式．
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