期末复习题一。
1、选择题(每小题3分，共36分)
1、计算： =
a、3 b c、6 d、2
2、方程x(x－1)＝0的解是（ ）
a、x＝0； b、x＝1； c、x＝0或x＝－1； d、x＝0或x＝1
3、下列语句中，正确的有（ ）
a、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的狐相等。
b、平分弦的直径垂直于弦。
c、长度相等的两条狐相等。
d、圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴。
4、下列图形，既不是中心对称图形又不是轴对称图形的是。
5、下列事件是必然事件的是。
a．通常加热到100℃，水沸腾 b．抛一枚硬币，正面朝上。
c．明天会下雨d．经过某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯。
6、某公司今年产值200万元，现计划扩大生产，使今后两年的产值都比前一年增长一个相同的百分数，这样三年（包括今年）的总产值就达到了1400万元．设这个百分数为x，则可列方程为。
a． b．
c． d．
7、如图，将△abc绕点c旋转60°得到△,已知ac=6,bc=4,则线段。
ab扫过的图形的面积为( )
a、π b、π c、6π d、π。
8、如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好。
能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r，扇形的半径为r，扇。
形的圆心角等于120°，则r与r之间的关系是（ ）
a．r＝2r b．r＝r c．r＝3r d．r＝4r
9、下列各式正确的是（ ）
a) (b)
c) (d)
10、已知是关于x的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则m的值是（ ）
a．3或－1 b．3 c．1 d．－3或1
11、如图，已知ab、ac分别为⊙o的直径和弦，d为的中点，de垂直于ac的延长线于e，连结bc，若de=6cm, ce=2cm，下列结论错误的有（ ）
a．de是⊙o的切线b．直径ab长为20cm
c．弦ac长为16cmd．c为的中点。
12、如图，△abc是等腰直角三角形，bc是斜边，将△abp绕点逆时针旋转后，能与△acp‘重合，如果ap=3，那么pp’的长等于（ ）
a． b． c． d．
2、填空题（每小题3分，共18分）
3、一元二次方程x=x的根。
13、若代数式有意义，则x的取值范围为。
14、袋子中有2个红球，2个黄球，4个紫球，从中任取一个球是白球，这个事件是事件，是白球的概率为 。
15、当m时，方程是。
关于x一元二次方程。
17、如图一个等边三角形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了___圈．
18、如图，以正方形abcd的ab边为直径作半圆o，过点c作直线切半圆于点e，交ad边于点f，则。
3、解答题。
19、计算（6分）
20、解方程（6分）(12)
21、（5分）如图，ab是⊙o的直径，点d在⊙o上，∠dab＝45°，bc∥ad，cd∥ab．
若⊙o的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．
22、（5分）将背面相同，正面分别标有数字的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌子上。
从中随机抽取两张卡片，求卡片正面上的数字之和大于4的概率；
若先从中随机抽取一张卡片(不放回)，将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，求组成的两位数恰好是3的倍数的概率（请用树状图或列表法加以说明）．
23、（5分） 已知关于x的一元二次方程有两个实数根为x1，x2．
1）求k的取值范围；
2）设y = x1 + x2，当y取得最小值时，求相应k的值，并求出最小值．
24、 （7分）如图，四边形abcd中，ad∥bc，∠abc =∠bad = 90，ab为⊙o的直径．（1）若ad = 2，ab = bc = 8，连接oc、od．
求△cod的面积；
试判断直线cd与⊙o的位置关系，说明理由．
2）若直线cd与⊙o相切于f，ad = x（x＞0），ab = 8．试用x表示四边形abcd的面积s.
25、（6分）如图，将置于平面直角坐标系中，其中点为坐标原点，点的坐标为，．
1）若的外接圆与轴交于点，求点坐标．
2）若点的坐标为，试猜想过的直线与的外接圆的位置关系，并加以说明．
3）二次函数的图象经过点和且顶点在圆上，求此函数的解析式．
26、（6分）已知是⊙的直径，是⊙的切线，是切点，与⊙交于点。
1）如图①，若，，求的长（结果保留根号）；
2）如图②，若为的中点，求证：直线是⊙的切线。
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