2014-2015九年级数学上期末复习卷（一）
一、选择题（ 每小题3分，共36分）。
1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
a． b． c． d．
2、半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为（ ）
a．1∶∶ b．∶∶1 c．3∶2∶1 d．1∶2∶3
3、下列事件中，必然事件是（ ）
a． 抛掷一枚硬币，正面朝上
b． 打开电视，正在**广告。
c． 体育课上，小刚跑完1000米所用时间为1分钟。
d． 袋中只有4个球，且都是红球，任意摸出一球是红球。
4．设x1、x2是方程x2+3x﹣3=0的两个实数根，则的值为（ ）
5、如图所示，将正方形图案绕中心旋转180°后，得到的图案是（ ）
6．如图，△abc的边ac与⊙o相交于c、d两点，且经过圆心o，边ab与⊙o相切，切点为b．已知∠a=30°，则∠c的大小是（ ）
a．30° b． 45° c． 60° d． 40°
7．已知⊙o的直径cd=10cm，ab是⊙o的弦，ab⊥cd，垂足为m，且ab=8cm，则ac的长为（ ）
8．已知⊙o1与⊙o2的半径分别是2和4，o1o2=5，则⊙o1与⊙o2的位置关系是（ ）
a．内含 b．内切 c．相交 d．外切。
9．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂。
八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ）
10．如图，在△abc中，ca=cb，∠acb=90°，ab=2，点d为ab的中点，以点d为圆心作圆心角为90°的扇形def，点c恰在弧ef上，则图中阴影部分的面积为（ ）
11.如图是二次函数的图象，使≤1成立的的取值范围是。
a． b． cd．或。
12．已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2014的值为（ ）
a． 2012 b． 2013 c． 2014 d． 2015
二、填空题（每小题3分共18分）
13、点a（a，3）与点b（-4,b）关于原点对称，则a+b
14、用半径为13cm，弧长为10πcm的扇形围成一个圆锥，则圆锥的高为 cm.
15． “六一”期间，小洁的妈妈经营的玩具店进了一纸箱除颜色外都相同的散装塑料球共1000个，小洁将纸箱里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中；搅匀后再随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中；…多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率逐渐稳定在0.2，由此可以估计纸箱内红球的个数约是个．
16．如图，ab是⊙o的直径，bd，cd分别是过⊙o上点b，c的切线，且∠bdc=110°．连接ac，则∠a的度数是。
17．如图，在菱形abcd中，ab=4cm，∠adc=120°，点e、f同时由a、c两点出发，分别沿ab、cb方向向点b匀速移动（到点b为止），点e的速度为1cm/s，点f的速度为2cm/s，经过t秒△def为等边三角形，则t的值为 ．
18.如图，在平面直角坐标系中，点o为坐标原点，点p在第一象限，圆p与轴交于o,a两点，点a的坐标为（6,0），圆p的半径为，则点p的坐标为。
三、解答题。
19．解方程：（1）x2+4x-1=0 （4分2)（4分）
20．（6分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△aob的顶点均在格点上，其中点。
a（5，4），b（1，3），将△aob绕点o逆时针旋转90°后得到△a1ob1．
1）画出△a1ob1；
2）在旋转过程中点b所经过的路径长为 ；
3）求在旋转过程中线段ab、bo扫过的图形的面积之和．
21．（6分）已知关于x的一元二次方程x2+2（m+1）x+m2﹣1=0．
1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；
2）若方程两实数根分别为x1，x2，且满足（x1﹣x2）2=16﹣x1x2，求实数m的值．
22．（6分）如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长ab，bc各为多少米？
23．（8分）“端午节”吃粽子是我国流传了上千年的习俗．某班学生在“端午节”前组织了一次综合实践活动，购买了一些材料制**心粽，每人从自己制作的粽子中随机选取两个献给自己的父母，其余的全部送给敬老院的老人们．统计全班学生制作粽子的个数，将制作粽子数量相同的学生分为一组，全班学生可分为a，b，c，d四个组，各组每人制作的粽子个数分别为4，5，6，7．根据如图不完整的统计**答下列问题：
1）请补全上面两个统计图；（不写过程）
2）该班学生制作粽子个数的平均数是 ；
3）若制作的粽子有红枣馅（记为m）和蛋黄馅（记为n）两种，该班小明同学制作这两种粽子各两个混放在一起，请用列表或画树形图的方法求小明献给父母的粽子馅料不同的概率．
24．（10分）如图，已知⊙o的半径为4，cd是⊙o的直径，ac为⊙o的弦，b为cd延长线上的一点，∠abc=30°，且ab=ac．
1）求证：ab为⊙o的切线；
2）求弦ac的长；
3）求图中阴影部分的面积．
25．（10分）在2024年巴西世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套．根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套．设销售单价为x（x≥60）元，销售量为y套．
1）求出y与x的函数关系式．
2）当销售单价为多少元时，月销售额为14000元；
3）当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润？最大利润是多少？
26、（12分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于a、b两点，过点a的直线l与抛物线交于点c，其中a点的坐标是（1，0），c点坐标是（4，3）．
1）求抛物线的解析式；
2）在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点d，使△bcd的周长最小？若存在，求出点d的坐标，若不存在，请说明理由；
3）若点e是（1）中抛物线上的一个动点，且位于直线ac的下方，试求△ace的最大面积及e点的坐标．
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