2015-2016学年甘肃省武威市民勤县九年级（上）期末数学试卷。
一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共30分．
1．若，则xy的值为（ ）
a．﹣8 b．8 c． d．
3．一元二次方程两个根为1和3，那么这个方程为（ ）
a．x2+4x+3=0 b．x2+4x﹣3=0 c．x2﹣4x+3=0 d．x2﹣4x﹣3=0
4．下列说法中错误的是（ ）
a．直径是圆中最长的弦。
b．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。
c．不在同一直线上的三点确定一个圆。
d．在同圆或等圆中，能重合的两弧叫做等弧。
5．如图，ab和cd是⊙o的两条直径，弦de∥ab，若弧de为40°的弧，则∠boc=（
a．110° b．80° c．40° d．70°
6．抛物线y=2x2向左平移1个单位，再向下平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为（ ）
a．y=2（x+1）2+3 b．y=2（x+1）2﹣3 c．y=2（x﹣1）2﹣3 d．y=2（x﹣1）2+3
7．如图，将正方形图案绕中心o旋转180°后，得到的图案是（ ）
a． b． c． d．
8．将二次函数y=x2﹣4x﹣1化为y=（x﹣h）2+k的形式，结果为（ ）
a．y=（x+2）2+5 b．y=（x+2）2﹣5 c．y=（x﹣2）2+5 d．y=（x﹣2）2﹣5
9．从分别写有数字：﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4的九张一样的卡片中，任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值＜2的概率是（ ）
a． b． c． d．
10．如图，△abc为⊙o的内接三角形，ab=1，∠c=30°，则⊙o的内接正方形的面积为（ ）
a．2 b．4 c．8 d．16
二、填空题：本题共11小题，每题3分，共33分．
11．一元二次方程4x2﹣45=31x的二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为 ．
12．圆中一弦把和它垂直的直径分成3cm和4cm的两部分，则这条弦长 ．
13．已知m是方程x2﹣x﹣2=0的一个根，则代数式m2﹣m的值是 ．
14．已知方程x2﹣px﹣35=0的一根为7，另一根为 ，p的值为 ．
15．等腰三角形的边长是方程x2﹣6x+8=0的解，则这个三角形的周长是 ．
16．如图，△abc内接于⊙o，ad是⊙o的直径，∠abc=30°，则∠cad= 度．
17．如图所示，在△abc中，∠b=40°，将△abc绕点a逆时针旋转至△ade处，使点b落在bc的延长线上的d点处，则∠bde= 度．
18．已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2，点a，b均在抛物线上，且ab与x轴平行，其中点a的坐标为（0，3），则点b的坐标为 ．
19．如图所示，已知扇形aob的半径为6cm，圆心角的度数为120°，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的全面积为 ．
20．一个圆形转盘被等分成五个等分的扇形区域，上面分别标有数字1，2，3，4，5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为p（偶数）= 指针指向标有奇数所在区域的概率为p（奇数）= 则p（偶数） p（奇数）（填“＞”或“=”
21．已知两圆的半径分别为3和7，且这两圆有公共点，则这两圆的圆心距为 ．
三、解方程（共6分）
22．解方程：
1）x2﹣4x+1=0
2）x（x﹣3）=5（x﹣3）
四、解答题。
23．有三组纸牌，第一组有三张分别写有字母a，b和c，第二组有两张分别写有字母d和e，第三组有三张分别写有字母g，h，i．它们的背面一样．将它们的背面朝上分别重新洗牌后．再从三组牌中各摸出一张．
1）用树形图列举所有可能出现的结果；
2）取出三张纸牌全是元音字母，全是辅音字母的概率分别是多少（友情提示：英语26个字母中元音有a、e、i、o、u，其余为辅音）
24．在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△abo的三个顶点都在格点上．
1）以o为原点建立直角坐标系，点b的坐标为（﹣3，1），直接写出点a的坐标；
2）画出△abo绕点o顺时针旋转90°后的△oa1b1，并求点b旋转到b1所经过的路线的长度．
25．抛物线y=﹣x2+（m﹣1）x+m与y轴交于（0，3）点．
1）求出m的值并画出这条抛物线；
2）求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标；
3）x取什么值时，抛物线在x轴上方？
4）x取什么值时，y的值随x值的增大而减小？
26．已知：如图，△abc中，ab=ac，以ab为直径的⊙o交bc于点p，pd⊥ac于点d．
1）求证：pd是⊙o的切线；
2）若∠cab=120°，ab=6，求bc的值．
五、综合应用。
27．如图所示，在平面直角坐标系中，rt△obc的两条直角边分别落在x轴、y轴上，且ob=1，oc=3，将△obc绕原点o顺时针旋转90°得到△oae，将△obc沿y轴翻折得到△odc，ae与cd交于点f．
1）若抛物线过点a、b、c，求此抛物线的解析式；
2）求△oae与△odc重叠的部分四边形odfe的面积；
3）点m是第三象限内抛物线上的一动点，点m在何处时△amc的面积最大？最大面积是多少？求出此时点m的坐标．
2015-2016学年甘肃省武威市民勤县九年级（上）期末数学试卷。
参***与试题解析。
一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共30分．
1．若，则xy的值为（ ）
a．﹣8 b．8 c． d．
考点】非负数的性质：算术平方根；有理数的乘方；非负数的性质：偶次方．
分析】首先根据非负数的性质，可列方程组求出x、y的值，再代入xy中计算即可．
解答】解：∵，x﹣2=0，y﹣3=0，解得x=2，y=3，xy=8．
故选b．3．一元二次方程两个根为1和3，那么这个方程为（ ）
a．x2+4x+3=0 b．x2+4x﹣3=0 c．x2﹣4x+3=0 d．x2﹣4x﹣3=0
考点】根与系数的关系．
分析】结合选项设出一元二次方程为x2+ax+b=0，根据根与系数的关系可找出关于a、b的二元一次方程组，解方程组即可得出结论．
解答】解：根据选项可设一元二次方程为x2+ax+b=0，该方程两个根为1和3，有，解得：．
即该一元二次方程为x2﹣4x+3=0．
故选c．4．下列说法中错误的是（ ）
a．直径是圆中最长的弦。
b．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。
c．不在同一直线上的三点确定一个圆。
d．在同圆或等圆中，能重合的两弧叫做等弧。
考点】命题与定理．
分析】利用直径的定义、垂径定理、确定圆的条件及等弧的定义分别判断后即可确定正确的选项．
解答】解：a、直径是圆中最长的弦，正确；
b、平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧，故错误；
c、不在同一直线上的三点确定一个圆，正确；
d、在同圆或等圆中，能重合的两弧叫做等弧，正确，故选b．
5．如图，ab和cd是⊙o的两条直径，弦de∥ab，若弧de为40°的弧，则∠boc=（
a．110° b．80° c．40° d．70°
考点】圆心角、弧、弦的关系．
分析】连接oe，根据弧、圆心角的关系求出∠doe的度数，由等腰三角形的性质求出∠ode的度数，根据平行线的性质得出∠aoc的度数，进而可得出∠boc的度数．
解答】解：连接oe，弧de为40°的弧，∠doe=40°．
od=oe，∠ode==70°．
弦de∥ab，∠aoc=∠ode=70°，∠boc=180°﹣∠aoc=180°﹣70°=110°．
故选a．6．抛物线y=2x2向左平移1个单位，再向下平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为（ ）
a．y=2（x+1）2+3 b．y=2（x+1）2﹣3 c．y=2（x﹣1）2﹣3 d．y=2（x﹣1）2+3
考点】二次函数图象与几何变换．
分析】根据“左加右减、上加下减”的原则进行解答即可．
解答】解：由“左加右减、上加下减”的原则可知，把抛物线y=2x2的图象向左平移1个单位，再向下平移3个单位，则平移后的抛物线的表达式为y=2（x+1）2﹣3．
故选b．7．如图，将正方形图案绕中心o旋转180°后，得到的图案是（ ）
a． b． c． d．
考点】利用旋转设计图案．
分析】根据旋转的性质，旋转前后，各点的相对位置不变，得到的图形全等，找到关键点，分析选项可得答案．
解答】解：根据旋转的性质，旋转前后，各点的相对位置不变，得到的图形全等，分析选项，可得正方形图案绕中心o旋转180°后，得到的图案是d．
故选d．8．将二次函数y=x2﹣4x﹣1化为y=（x﹣h）2+k的形式，结果为（ ）
a．y=（x+2）2+5 b．y=（x+2）2﹣5 c．y=（x﹣2）2+5 d．y=（x﹣2）2﹣5
考点】二次函数的三种形式．
分析】把y=x2﹣4x﹣1进行配方得到y=x2﹣4x+4﹣5=（x﹣2）2，﹣5．
解答】解：y=x2﹣4x﹣1=x2﹣4x+4﹣5
（x﹣2）2，﹣5．
故选d．9．从分别写有数字：﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4的九张一样的卡片中，任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值＜2的概率是（ ）
a． b． c． d．
考点】概率公式．
分析】在这九个数中，绝对值＜2有这三个数，所以它的概率为三分之一．
解答】解：p（＜2）==
故选b．10．如图，△abc为⊙o的内接三角形，ab=1，∠c=30°，则⊙o的内接正方形的面积为（ ）
a．2 b．4 c．8 d．16
考点】圆周角定理；圆内接四边形的性质；正多边形和圆．
分析】连接bo并延长交圆于点e，连接ae，根据三角函数可求得be的长；再根据圆内接正方形的性质求得其边长，从而可得到其面积．
解答】解：如图，连接bo并延长交圆于点e，连接ae，则∠e=∠c=30°，∠eab=90°；
直径be==2，直径是圆内接正方形的对角线长，圆内接正方形的边长等于。
⊙o的内接正方形的面积为2．
故选a．二、填空题：本题共11小题，每题3分，共33分．
11．一元二次方程4x2﹣45=31x的二次项系数为 4 ，一次项系数为 ﹣31 ，常数项为 ﹣45 ．
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