王庄二中 2010-2011学年度第一学期。
注意：本试题共120分，答题时间120分钟。你一定要细心计算，并请你注意分配答题时间，祝你考试成功！
一、填空题(本大题共15小题，每题2分，共30分。把答案写在题中的横线上)
1.计算－的结果为 ；
2、如果方程3x2+x+a=0有实数根，则a的取值范是 。
3、把方程化为一般形式为___一次项系数是___
4.若=，则若∠a是等腰直角三角形的锐角，则。
tana5．已知p为第一象限内一点，op与x轴正半轴的夹角为a,且tana=,op=5
则点p的坐标为。
6．从－1，1，2三个数中任取一个，作为二次函数y=ax2+3的a的值，则所得抛物线开口向上的概率为。
7．如图，△abc的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠abc等于
8．如图，在平行四边形abcd中，af交dc于e，交bc的延长线于f，若， ad=4厘米，则cf厘米。
9、如图d、e分别在△abc的边ab、ac上，要使△aed∽△abc，应添加条件。
是只写出一种即可).
10.抛物线y=x2－1的顶点坐标为将它向上平移1个单位后所得抛物线的关系式为。
11．已知抛物线y=ax2+x+c与x轴交点的横坐标为－1，则a+c＝ .
12.形状与抛物线y=2x2－3x＋1的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（0，－5）的抛物线的关系式为。
13．试写出一个有最高点，且当x＞2时，y随x增大而减小的二次函数的关系式为。
14．直线y=2x－1与抛物线y=ax2只有一个交点为（1，1），则方程ax2－2x＋1＝0的解为。
15．已知抛物线y=ax2+bx+c经过点a（2，0），b（0，-2），c（-2，3），则该抛物线的解析式为。
二、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30．每小题都给出代号为的四个结论，其中只有一个结论是正确的，请将正确结论的代号填在题后的括号内．
1．下列二次根式中，与是同类二次根式的是。
a、 b、 c、 d、
2、下列各式：其中一元二次方程的个数为。
a、2 b、3 c、4d、5
3．设x1、x2是方程的两根，则x1+x2的值是（ ）
a．2b．－2cd．
4、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与△abc相似的是( )
5.下面两个图形中一定相似的是。
a、两个长方形b、两个等腰三角形。
c、有一个角都是50°的两个直角三角形 d、两个菱形。
6．如图，水平放置的甲、乙两区域分别由若干大小完全相同的黑色、白色正三角形组成，小明随意向甲、乙两个区域各抛一个小球，p（甲）表示小球停在甲中黑色三角形上的概率，p（乙）表示小球停在乙中黑色三角形上的概率，下列说法中正确的是。
a、p(甲)>p(乙b、 p(甲)=p(乙)
c、p(甲)7.等腰三角形的顶角为，腰长为2cm，则它的底边长为。
a、cm b、cm c、2cm d、cm
8．把抛物线y＝x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线的表达式是。
a、 y＝(x＋3)2+2b、y＝(x－3)2＋2
c、y＝(x－2)2+3d、y＝(x＋3)2－2
9.二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y= ax+c，它们在同一直角坐标系中的图像为 （
10．已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如下图所示，有下列5个结论：
abc＜0；②b-a＞c；③4a+2b-c＞0；④ 2a-b＞0；
a+b＞m(am+b)，（m＞1的实数），其中正确的结论有。
a、. 2个 b、3个c、 4个 d、 5个。
三、解答题：本大题共6小题，共60分．解答应写出必要的文字说明，证明步骤，推理过程．
1．（本小题满分24分）计算化简。
1）＋2sin452)y2-2y-4=0
3)通过配方，写出函数y= x2―2x―4的开口方向、对称轴、顶点坐标。
4）已知a为锐角，且sina是一元二次方程的3x-5x+2=0一个根，求sina的值．
2. （本小题满分7分）实验**。
开学前，小明去商场买书包，商场在搞**活动，买一只书包可以送2支笔和1本书．
1）若有3支不同笔可供选择，其中黑色2支，红色1支，试用树状图表示小明依次抽取2支笔的所有可能情况，并求出抽取的2支笔均是黑色的概率；
2）若有6本不同书可供选择，要在其中抽1本，请你帮助小明设计一种用替代物模拟抽书的方法．
3. （本小题满分8分）推理运算。
如图，在平而直角坐标系xoy中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于a、b两点，点a在x轴负半轴，点b在x轴正半轴，与y轴交于点c，且tan∠aco=，co=bo，ab=3
1）求a、b、c三点的坐标。
2）求这条抛物线的函数关系式。
3）根据图像回答：x取什么值时，y＞0．
4、(本小题满分6分)
已知△abc在坐标平面内。
三顶点的坐标分别为a(1，2)、
b(4，3)、c(3，1).以b为位似。
中心，画出△α1β1с1与△abc
相似（与图形同向），且相似比是。
3的三角形，它的三个对应顶点的。
坐标分别是：1b1c1
5. （本小题满分8分）实际运用。
如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为ab，pq，并且ab∥pq．建筑物的一端de所在的直线mn⊥ab于点m，交pq于点n．小亮从胜利街的a处，沿着ab方向前进，小明一直站在点p的位置等候小亮．
1）请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置（用点c标出）；
2）已知：mn=20m，md=8m，pn=24m， 求（1）中的点c到胜利街口的距离cm．
6. （本小题满分8分）实际运用。
气象台发布的卫星云图显示，代号为w的台风在某海岛（设为点o）的南偏东45°的方向的b点生成，测得ob=100㎞.台风中心从点b以40㎞／h的速度向正北方向移动，经5h后到达海面上的点c处。因受气旋影响，台风中心从点c以30㎞／h的速度向北偏西60°方向继续移动，以o为原点建立如图所示的直角坐标系。
1)求点b和点c的坐标（结果保留根号）
2)已知距台风中心20㎞的范围内均会受到台风的侵袭。如果某城市（设为点a）位于点o的正北方向且处于台风中心的移动的路线上，那么台风从生成到最初侵袭该城要经过多长时间？
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