2024年上学期期中“五校联考”试题答卷。
九年级数学。
时量：120分钟分值：120分。
一、填空题（每小题3分，共24分）
1、不等式：2x+6＜0的解集是x<-3
2、抛物线y＝x2+4x－3的顶点坐标是(-2,-7).
3、一个小正方体的6个面上的数字分别为，抛出小正方体，小正方体落地后，面朝上的数字为偶数的概率是0.5.
4、已知一次函数与反比例函数的图像都经过p（-2、-3），则反比例函数解析式为。
5、长方体的主视图与左视图如右图所示，则其俯视图的面积是12.主视图左视图。
6、如下左图在中，，cd是高，若5，则bd＝8.
7、如上右图，观察表一，寻找规律，表二从表一中截取一部分，其中a的值为30.
8、某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，10，10，11，9，.已知这组数据的平均数为10，则这组数据的方差为0.4.
二、选择题（每小题3分，共24分）
9、已知方程有一个根是，则下列代数式的值恒为常数的是（d）
10、已知α为等边三角形的一个内角，则cosα等于（a）
11、如下左图，小明从点o出发，先向西走40米，再向南走30米到达点m，如果点m的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是（b）
a、点a b、点b c、点c d、点d
12、如上右图，在等腰梯形abcd中，ab∥dc，ad＝bc＝5，dc＝7，ab＝13，点p从点a出发，以3个单位/s的速度沿ad→dc向终点c运动，同时点q从点b出发，以1个单位/s的速度沿ba向终点a运动。在运动期间，当四边形pqbc为平行四边形时，运动时间为（a）
a、3s b、4s c、5s d、6s
13、如下左图，在正方形铁皮上（图①）剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成（图②）所示的一个圆锥模型，该圆的半径为r,扇形的半径为r，则圆的半径与扇形的半径之间的关系为（d）
a、r＝2rb、 r＝r c、 r＝3r d、r＝4r
14、如上右图所示，把其中的一个小正方形看作基本图形，这个图形中不含有变换是（c）
a、对称 b、平移 c、相似（相似比不为1） d、旋转。
15、请根据下图中给出的信息，可得正确的方程是（a）
a、π×x＝π×x+5) b、.πx＝π×x－5)
c、π×82×x＝π×62×(x+5) d、π×82×x＝π×62×5
16、已知的长是(d)
a、5cm或13cmb、2.5cm c、d、
三、解答题（每题5分，共10分）
解：18、已知：a＝2，先化简再求（1+）·a2－1）值。
解：（1+）·a2－1）=
当。四、（每题6分，共12分）
19、某中学积极响应上级号召，开展植树造林、绿化美化校园，3月12日植树节那天计划组织团员植树300棵，实际参加植树的团员人数是原计划的1.5倍，这样，实际人均植树棵数比原计划少2棵，求？
解：设原计划参加植树的团员有x人。
由题设：经检验x=50是原方程的根。
答：原计划参加植树的团员有50人。
20、如图，cd、ef表示高度不同的两座建筑物，已知cd高15米，小明站在a处，视线越过cd，能看到它后面的建筑物的顶端e，此时小明的视角∠fae＝45°，为了能看到建筑物ef上点m的位置，小明延直线fa由点a移动到点n的位置，此时小明的视角∠fnm＝30°，求an之间的距离。（结果可带根号）
解：在rt△adc中，∠dac＝45°，cd＝15cm，所以ad＝cd＝15cm，在rt△ndc中，∠dnc＝30°，cd＝15cm，所以dn＝15cm，所以an＝dn－da
cm.答：所求an之间的距离为cm.
五、解答题（每题7分，共14分）
21、在“3.15”消费者权益日的活动中，对甲、乙两家商场售后服务的满意度进行了抽查。 如下图反映了被抽查用户对两家商场售后服务的满意程度（以下称：
用户满意度），分为很不满意、不满意、较满意、很满意四个等级，并依次记为1分、2分、3分、4分。
1）请问：甲商场的用户满意度分数的众数为3；乙商场的用户满意度分数的众数为3.
2）分别求出甲、乙两商场的用户满意度分数的平均值（计算结果精确到0.01）.
3）请你根据所学的统计知识，判断哪家商场的用户满意度较高，并简要说明理由。
解：（2）甲商场抽查用户数为：500＋1000＋2000＋1000＝4500（户）
乙商场抽查用户数为：100＋900＋2200＋1300＝4500（户）.
所以甲商场满意度分数的平均值：
＝ (500×1+1000×2+2000×3+1000×4)≈2.78（分），乙商场满意度分数的平均值：
＝ (100×1+900×2+2200×3+1300×4)≈3.04（分）
答：甲、乙两商场用户满意度分数的平均值分别为2.78分、3.04分。
3）因为乙商场用户满意度分数的平均值较高(或较满意和很满意的人数较多)，所以乙商场的用户满意度较高。
22、暑假期间，小亮到风景区旅游，导游提醒大家上山要多带一件衣服，并介绍山区气温会随着海拔高度的增加而下降，沿途小亮利用随身带的登山表（具有测定当前的位置的海拔高度和气温等功能）测得以下的数据：
1）如图以海拔高度为x轴，根据上表提供的数据在下列直角坐标系中描点并连线。
2）观察（1）中所画的图像，猜想y与x之间函数关系，求出所猜想的函数关系表达式。
3）如果小亮到达山顶时，只告诉你山顶的气温为20.2℃，你能计算山顶海拔高度大约是少米？
解：（1）如图示。
2）由(1)图可设该函数解析式为y=kx+b
由题设有：300k+b=29.2
400k+b=28.6
解之：k=-0.006,b=31
因此y与x的解析式为：y＝－0.006x+31.
3）当y=20.2时由上式有：
0.006x+31=20.2
解之：x=1800
答：山顶海拔高度大约是少米1800米。
六、（每小题8分，满分16分）
23、如图a，e、f、m、n是正方形abcd四条边ab、bc、cd、da上可以移动的四个点，每组对边上的两个点，可以连接成一条线段。
1）如图b，如果ef∥bc，mn∥cd，那么ef=mn（大小）
2）如图c，如果e与a，f与c，m与b，n与d重合，那么ef=mn（大小）.
3）当点e、f、m、n不再处于正方形abcd四条边ab、bc、cd、da特殊的位置时，猜想线段ef、mn满足什么位置关系时，才会有ef＝mn，画出相应的图形，并证明你的猜想。
解：（3）猜想：当ef⊥mn时，才会有ef＝mn，如图分别在ab、cd上任取一点e、f，连结ef，作mn⊥ef，分别交bc、da于m、n
证明猜想：过点n作ng⊥bc，过点f作fh⊥ab，垂足分别为g、h
又ef⊥mn，在rt△mng和rt△efh中，mgn＝∠ehf＝90°，fh＝ng，所以rt△mng≌rt△efh，所以ef＝mn.
24、如下图，等腰三角形abc中，ac＝bc＝10，ab＝12.以bc为直径作⊙o交ab于点d，交ac于点g，df⊥ac，垂足为f，交cb的延长线于点e.
1）求证：直线ef是⊙o的切线；
2）求sin∠e的值。
解：（1）连结od、cd.证od∥ac.
2）连结bg.利用勾股定理求得cd＝8，利用面积关系求得bg＝，再由勾股定理求得cg＝，所以sin∠e＝sin∠cbg＝.
七、（每小题10分，共20分）
25、如下图，有一块三角形土地△abc，它的底边bc=100米，高ah=80米，某单位要沿着边bc建一座底面是矩形的defg的大楼，d、g分别在边ab、ac上，e、f在bc上。
1）、设de=，dg=，用含的代数式表示成的函数，并指出自变量的取值范围；
2）、设写出s关于的方程（视为字母已知数）
3）、要使（2）中关于的方程有实根，求出的取值范围，并指出它的实际意义．
解：（1）、
而ah是高。
因此。2)、由图知。
整理成关于x的方程为：
3）、由题设（2）中方程必有实根，则有。
此时。满足条件。
它的实际意义就是矩形地块的最大面积为2000m2.
26、已知抛物线c1：y＝－x2+2mx+n（m，n为常数，且m≠0，n＞0）的顶点为a，与y轴交于点c，抛物线c2与抛物线c1关于y轴对称，其顶点为b，连结ac、bc、ab.
1）写出抛物线c2的解析式；
2）当m＝1时，判定△abc的形状，并说明理由；
3）抛物线c1是否存在点p，使得四边形abcp为菱形？如果存在，请求出m的值；如果不存在，请说明理由。
解：（1）y＝－x2－2mx+n.
2）当m＝1时，△abc为等腰直角三角形。理由如下：
因为点a与点b关于y轴对称，点c又在y轴上，ac＝bc，过点a作抛物线c的对称轴交x轴于d.过点c作ce⊥ad于e.
当m＝1时，顶点a的坐标为a（1，1+n），ce＝1，又点c的坐标为（0，n），ae＝1+n－n＝1，所以ae＝ce，∠eca＝45°，∠acy＝45°，由对称性知∠bcy＝45°，∠acb＝90°，所以△abc为等腰直角三角形。
3）假设抛物线c1上存在点p，使得四边形abcp为菱形，则pc＝ab＝bc，由（2）知，ac＝bc，ab＝bc＝ac，从而△abc为等边三角形，所以∠acy＝∠bcy＝30°.
又四边形abcp为菱形，且点p在c1上，点p与点c关于ad对称，pc与ad的交点也为e，ace＝90°－30°＝60°，点a、c的坐标分别为a（m，m2+n），c（0，n），ae2＝m2+n－n＝m2，ce＝│m│，在rt△ace中，tan60°＝＝m│＝.所以m＝±．
故抛物线c上存在点p，使得四边形abcp为菱形。此时m＝±.
2019九年级上数学答案
2014 2015学年伊旗初中学生学科素养检测。九年级数学答案。说明 请阅卷老师认真做答案后再开始批阅，解答题有其他解法，只要合理，都应给学生得分。1 选择题。1.c.2.d 3.a 4.a 5.c 6.d 7.b 8.d 9.c 10.d 二 填空题。3 简答题。18.x2 3 3 x 1 解 3...
九年级数学 上 整章测试 A 答案
a卷。1 2 2，3 3 4 8，2 5 两个相同实数根6 7 8 9 2a 10 矩形，圆 11 12 64cm 13 14 7或8 15 3或1或 16 17 1 2 18 1 2 19 20 1 2 略 21 22 略 23 面积为3.5，斜边长为 24 0.5m 25 1 旋转中心为点a，旋...
2024年九年级上数学竞赛与答案
a bc 12 d 如图3二 填空 本题共8个小题，每小题5分，共40分 9 若 是一种数 算符号，并且 1 1，2 2 1 2，3 3 2 1 6，4 4 3 2 1，则。10 设 1 x 2，则的最大值与最小值之差为 11 给机器人下一个指令 它将完成下列动作 先在原地向左旋转角度 再朝它面对的...